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复习课 平面向量的数量积,复习目标：,1、掌握向量数量积定义，几何意义，坐标表示及其 在物理学上的应用。,3、利用向量的数量积来处理长度、角度、垂直等问题。,2、掌握平面两点间的距离公式和向量垂直的坐标表示 的充要条件。,一、知识复习,1、数量积的定义：,数量积的坐标公式：,其中：,其中：,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.,2、数量积的几何意义：,3、数量积的物理意义：,4、数量积的主要性质及其坐标表示：,内积为零是判定两向量垂直的充要条件,用于计算向量的模,用于计算向量的夹角,这就是平面内两点间的距离公式,5、数量积的运算律：,交换律：,对数乘的结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,二、基础训练题,A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个,D,B,A-1 B.0 C.1 D.2,（A）,三、典型例题分析,进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。,两个向量的数量积是否 为零,是判断相应的两条 直线是否垂直的重要方 法之一.,例2、,例4.,2利用平面向量的数量积运算来解决一些实际问题.,1本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、运算律、几何意义及其在物理学上的应用。,四、能力训练,再见！,再见！,再见！,