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1、与简化中心的位置无关,二矩式,其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴,三矩式,其中A、B、C三点不能共线,平衡条件和平衡方程,复 习,独立方程数目未知数数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）,例,静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位 移协调条件来求解。,静定（未知数三个） 静不定（未知数四个）,平面简单桁架的内力计算,一、平面桁架,二、平面桁架,桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它受力后几何形状不变。 桁架中杆件的铰链接头称为节点。,平面简单桁架采用以下几种假设 1桁架的杆件都是直的，并且都在同一平面内。 2杆件用光滑的铰链连接。
2、 3桁架所受的力都是作用在节点上，而且在桁架的平面内。 4桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。,1、平面桁架,节点数 （汇交力系）,杆件 （内力未知数）,3,3,4,3+2n,3n,11,7,9,6,7,5,5,未知数：,32n+3=6+2n,方程数：,(3n)262n,2、节点法,节点法：取节点为研究对象，考虑其平衡， 以求解杆内力的方法,每个节点都受到一个平面汇交力系的作用，所以每个节点可以列两个方程，所以共有2n+6个方程，每个杆件有一个内力为未知数，另外外界会有三个位置数，所以有2n+6个未知数。,平面简单桁架的内力计算,例题1,B,D,C,F,E,G,H,F,F,F
3、,3m,3m,3m,3m,4m,A,F=20kN,例题1,E,【解】取桁架整体为研究对象。,根据结构及载荷的对称性,F=20kN,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,例题1,F=20kN,例题1,F=20kN,第四节 平面简单桁架的内力计算,例题1,F=20kN,列出节点C的平衡方程，解得F5=12.5kN，F6=-30kN,列出节点D的平衡方程，解得 F7=0,第四节 平面简单桁架的内力计算,例题1,F=20kN,求出左半部分各杆件的内力后，可根据对称性得到右半部分各杆件的内力，即 F8=F6=-30kN F9=F5=12.5kN F10=F4=22.5kN F11=
4、F3=20kNF12=F1=22.5kN F13=F2=-37.5kN F7=0kN,3、零力杆,零力杆: 在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件。,S1= 0,S2= 0,S1= 0,P,S2,S1= 0,S3,S2,三、零力杆,判定图示桁架中的零杆.,解:AB和BC是零杆.,CI是零杆.,EG是零杆.,EH是零杆.,4、截面法,用适当截面切取桁架的一部分作为考查对象，考虑其平衡，求得割断杆件内力的一种方法。,例题十三,F,F,F,3m,3m,3m,3m,4m,F=20kN,求解：4、5、6杆的内力,例题2,【解】取桁架整体为研究对象。,根据结构及载荷的对称性,m,m,例题2,m,m,例题2
5、,图示为一平面组合桁架.已知力P,求AB杆的内力S1。,解：取整体为研究对象画受力图.,Xi = 0,XA,YA,RB,XA + P = 0,XA = - P,mA(Fi) = 0,aRB - aP = 0,RB = P,Yi = 0,YA + P = 0,YA = - P,对整体进行构成分析,桁架由两个简 单桁架 ABC 和 DEF用AE,CD,BF 三根杆连接而成.,这类问题应先 截断连接杆,求出 其内力.,平面简单桁架的内力计算,截开连接杆AE,CD和BF并取下半个桁架为研究对象画受力图.,SAE,SBF,SCD,mO(Fi) = 0,取节点B为研究对象画受力图.,Yi = 0,Xi = 0,