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1、,空间直角坐标系,如何确定空中飞行的飞机的位置？,怎样确切的表示室内灯泡的位置？,在初中，我们学过数轴，那么什么是 数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的 点怎么表示？,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。,x,数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。,在初中，我们学过平面直角坐标系，那 么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有 哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？,平面直角坐标系上 的点用一对有序实数 对（x,y）表示。,思考：,在空间，我们是否可以建立一个坐标系， 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数 组表示出来呢？,猜想：,空间中的点可用有序实数 组（x,y,z）表示。,1、空间直
2、角坐标系的建立,在空间取定一点O,从O出发引三条两两垂直的直线,选定某个长度作为单位长度,(原点),(坐标轴),作图：一般使,2. 空间直角坐标系的定义？,横轴,竖轴,纵轴,右手直角坐标系,通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面,O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫 坐标轴,分别为 平面、 平面、 平面。,xoy平面,yoz平面,xoz平面,O,3. 空间直角坐标系中点的坐标,(x,y,z),空间中点的坐标:,有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标,在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1).,P
3、（3，2，1）,例1：如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,12,5,8,在x轴上的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，
4、建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面xOy的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，
5、8，5）,在平面yOz的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,在空间直角坐标系中，x轴上的点、 y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？,总结:,x轴上的点的坐标的特点：,xOy坐标平面内的点的特点：,xOz坐标平面内的点的特点：,yOz坐标平面内的点的特点：,y轴上的点的坐标的特点：,z轴上的点的坐标的特点：,（m，0，）,（，m，）,（，0，m）,（m，n，）,（，m，n）,（m，0，n）,平面直角坐标系中的对称点,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,横坐标不变， 纵坐标相反。,(-x
6、0 ,y0),P2,横坐标相反， 纵坐标不变。,P3,横坐标相反， 纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),四、课堂练习,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),问题1：长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎 么求？,问题2：在空间直角坐标系中点O（0，0，0） 到点P（x0，y0，z0）的距离，怎么求？,2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空间两点间的距离公式,总结:在空间直角坐标系中，点P（x1，y1，z1） 和点Q（x2，y2，z2）的距离，怎么求？,公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根,