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1、整式的乘法（3）,学习目标,1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.,2.会进行多项式乘法的运算.,1、单项式乘单项式的运算法则：,2、单项式乘多项式的运算法则：,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,知识回顾,计算：,图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？,情境问题,1、你能说出 这一步运算的道理吗？,2、 结合这个算式 (m+a)(n+b)=mn+mb+a
2、n+ab 你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？,探索新知,多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn+ma+bn+an,在进行多项式乘法运算的过程中运用了哪些数学思想方法？与同伴交流。,运用了整体、转化和数形结合的数学思想。,记忆小技巧：连线法,(a+b)(c+d)=,ac,+bc,+bd,+ad,(+)(+)=,+,+,+,学会连一连：,比一比看谁连的又快又对：,(a+b+c)(d+e+f)=,考考你,ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+c
3、f,应用新知,例3 计算：,（1）,（2）,（3）,点评： （1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。 （2）、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。 （3）、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。,随堂练习,(1)（m+2n)(m-2n),(2) (2n+5)(n-3),(3) (x+2y),(4) (ax+b)(cx+d),acx +adx+bcx+bd,m -4n,2n n 15,x + 4xy+4y,拓展延伸,1、计算：,2、若,求m，n的值.,3、 解方程,本节课你的收获是什么？,小结,多项式乘以多项式的 依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,