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1、第28卷 第1期 2000年2月 同 济 大 学 学 报 JOURNAL OF TONG JI UNIVERSITY Vol.28 No.1 Feb. 2000 基础隔震位移反应谱及其应用 施卫星1,李正升2,汪大绥2 (1. 同济大学 工程结构研究所,上海 200092; 2.华东建筑设计研究院,上海 200002) 摘要:我国现行建筑抗震设计规范中,通常采用加速度反应谱来计算建筑结构的水平地震作用,结构地震反应 的大小主要通过与结构自振周期相关的地震影响系数来体现.基础隔震结构不同于传统结构,结构自振周期长, 隔震层变形大,阻尼大.在隔震结构抗震设计中,仅仅利用加速度反应谱进行抗震设计是不
2、充分的,需要验算结 构的最大位移反应.为此,研究了基础隔震结构位移反应谱及其计算公式. 关键词:基础隔震;位移反应谱;地震反应 中图分类号: TU 352.1+2 文献标识码: A 文章编号: 0253 - 374X(2000)01 - 0029 - 04 Calculation and Application of Displacement Spectrum in Base - isolated Buildings SHI Wei-xing1, LI Zheng-sheng2, WANG Da-sui2 (1. Research Institute of Engineering Struct
3、ures , T ongji University , Shanghai 200092 , China ; 2. East China Architecture Design and Research Institute , Shanghai 200002 , China) Abstract : According to the national code , the horizontal earthquake force is calculated by the acceleration response spectrum. The force is closely related to t
4、he base vibration period of building structure. However , base - isolated buildings are different from base - fixed ones. It has long vibration period , large storey deformation and big damping ratio. So , in this paper , the displacement spectrum of building is calculated and a design formula is gi
5、ven to enable the designer to confine the maximum displacements of base - isolated buildings. Key words : base isolation; displacement spectrum; seismic response 30年代美国开始了强地震动加速度过程的观测和记录,到40年代,美国已取得不少典型的实际地震 记录,从而促进了抗震设计理论的重大发展.40年代初,M.Biot首先提出了利用地震记录计算反应谱的概 念;50年代,G. W. Housner将反应谱理论现实化;60年代,美国N.M.
6、Newmark提出了延性概念,利用延性系 数将弹性反应谱修改成弹塑性反应谱1.反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性的相互关系,利用 加速度反应谱计算了由结构动力特性而产生的共振效应.反应谱抗震设计方法理论比较成熟,计算比较简 便,世界上大部分国家的抗震设计规范将它作为基本设计方法.目前我国抗震设计反应谱不仅考虑了场地 条件对加速度反应谱形状的影响,而且考虑了震中距对加速度反应谱形状的影响.结构地震反应的大小主 要通过与结构自振周期相关的地震影响系数来体现. 建筑结构基础隔震是结构抗震设计的新技术、 新方法,它不同于传统结构体系,隔震结构具有自振周 期长、 隔震层变形大、 阻尼大的特点.在基
7、础隔震结构抗震设计中,由于隔震结构中隔震层刚度很小,在地 震作用下会产生很大的层间变形,这种变形对于结构本身无害但仍需要控制在一定范围之内.因此基础隔 震结构的设计,不仅需要利用加速度反应谱进行地震反应计算,还需要位移反应谱对结构最大位移反应 收稿日期:1998 - 09 - 17 基金项目:上海市建设委员会资助项目 作者简介:施卫星(1962 - ) , 男,上海人,副研究员,工学博士. 应进行验算2 ,3. 1 位移反应谱概念 单自由度体系受到一个水平地震加速度分量 xg( t)作用,体系的运动微分方程为 x +2 ?x + 2 x = -xg(1) 其中:是结构阻尼比;是结构自振圆频率.
8、 单质点体系的相对位移地震响应一般公式为 x ( t) = - 1 t 0 xg()e- ( t- ) sin ( t - )d(2) 在抗震设计中,对于给定的阻尼比,不同自振周期T与最大相对位移反应 x ( t) 之间的关系曲线就 是相对位移反应谱.利用某一地震作用下的位移反应谱,可以直接从反应谱中计算单质点体系的最大位移 反应.由于不同场地或不同时间发生的地震记录计算的反应谱是不同的,为了得到具有代表性的位移反应 谱,需要对反应谱进行标准化和平均化.将单自由度体系的最大位移反应与地面运动的最大位移进行比 较,就可以得到标准相对位移反应谱为 d=| x( t) |max/ | xg ( t)
9、 | max (3) 标准反应谱消除了地震动强度对反应谱形状的影响.将大量实际地震记录计算得到的相对位移反应 谱按场地类别和震中距进行平均化处理,就会得到可供抗震设计使用的相对位移反应谱. 2 平均位移反应谱 2. 1 地震波特性 为了完整体现位移反应谱的特征,利用美国西部的 类场地典型地震的253条实际地震记录作 为输入,计算了单自由度体系的相对位移反应谱.这些天然地震记录在记录长度、 强震时间和最大加速度 峰值数等方面具有典型的代表性,文献4通过对936条天然地震记录分析得知,天然地震记录的长度一 般在2060 s之间,应用于土木工程分析大多数地震记录持续时间在2040 s;如果把第一次出
10、现大于0. 25|a|max(amax为最大加速度)到最后一次出现小于0.25|a|max之间的时间称为地震时间,天然地震记录强 震时间大多大于10 s ,对于土木工程应用来说,一般宜大于20 s;如果把加速度峰值绝对值大于0. 70 |a|max作为最大加速度峰值数,根据统计结果,天然地震记录最大加速度峰值数大部分在16个之间,为 了保证土木工程结构的地震反应达到最大,宜大于6个;根据相干性分析,天然地震记录的3个方向的地 震波是互相独立的,相关系数一般小于0.3 ,相干系数一般小于0.5.天然地震记录加速度包络图见图1. 2. 2 位移反应谱形状 对于中频系统来说,一般位移的放大系数低于速
11、度的放大系数,而速度的放大系数又低于加速度的放 大系数.根据反应谱理论,反应谱的高频段主要决定于地震动最大加速度amax,中频段主要决定于地震动 最大速度vmax,低频段主要决定于地震动最大位移dmax.位移反应谱中当结构周期大于某一定值时,相对 位移具有随着周期增大而增高的趋势.为了真实体现反应谱的形状和特点,选取了美国西部253条天然的 地震记录,在阻尼比= 0.05、0.10、0. 15和0. 20的情况下计算了单自由度体系平均相对位移反应谱,平 均反应谱的形状及其简化模型分别如图24所示. 2. 3 计算公式 为了得到便于计算应用的位移反应谱,需要将平均位移反应谱进行模型化处理,对平均
12、位移反应谱进 行多项式回归运算,通过多项式回归模型化后的位移反应谱模型见图3 ,回归后的反应谱模型与平均反应 谱的对比见图4.结构位移反应谱曲线在不同阻尼比情况下的谱值计算公式分别为 = 0.05时 d= T(0.697-0.058 T) (0 T 6.0 s)(4) 03 同 济 大 学 学 报 第28卷 = 0.10时 d= T(0.523-0.040 T) (0 T 6.0 s)(5) = 0.15时 d= T(0.436-0.032 T) (0 T 6.0 s)(6) = 0.20时 d= T(0.377-0.026 T) (0 T 6.0 s)(7) 图1 天然地震记录加速度包络图(
13、T为地震记录长度)图2 平均相对位移反应谱 Fig.1Acceleration enveloping curve of natural earthquake recordFig.2Average displacement response spectra 图3 相对位移反应谱模型化图4 平均位移反应谱与反应谱模型对比 Fig.3Model of relative displacementFig.4Comparison of average and relative displacement response spectraresponse spectra 从平均位移反应谱看出,在自振周期较短时
14、,结构位移反应随自振周期变化较快;当结构自振周期较 长时(0.5 s T 5. 0 s) ,结构 位移反应基本不随着自振周期增长. 2. 4 位移反应谱的性质 从位移反应谱可以看出,对于自振周期T= 0的刚性结构,位移反应谱谱值等于零;对于自振周期T 6.0 s的柔性结构,位移反应谱谱值接近于地震动最大位移的2倍;位移反应谱中结构最大位移随着自 振周期的增大而增大,当周期超过一定阶段后,最大位移反应不再增大,表明一次地震中传递到上部结构 的地震能量是有限的,结构位移反应不可能无限增大;临界阻尼对反应谱的影响很大,随着临界阻尼的增 大,反应谱最大谱值将逐步减小;位移反应谱中没有反映地震动持时对反
15、应谱的影响. 3 位移反应谱的应用 结构地震反应计算中,一般结构的基本周期T是确定值,参照位移反应谱计算公式(4) (7) , 可以很 容易计算得到结构可能的最大位移放大系数d.在结构地震反应分析中,结构所在场地可能遭遇地震的 地面输入位移|xg( t)|max 是可计算的,根据公式(3)就可以得到结构的最大位移反应| x ( t) |max.在基础 13第1期 施卫星,等:基础隔震位移反应谱及其应用 隔震结构的地震反应分析中,为了验算结构的最大位移反应,需要给出单自由度体系的允许位移xd.对 于相类似的场地,地震波的最大位移与最大加速度之间存在一定的可比性,由此,利用已知地震波与最大 加速度
16、的可比关系,求出隔震结构的最大位移.根据国家现行抗震规范(G BJ11 89) 5 ,在各个设防烈度下 结构的最大加速度反应是已知的,而且计算位移反应谱所应用的适合 类场地的253条地震波的地 面最大位移与地面最大加速度的比值的平均值也是可求的,从而可以求得相应地震设防烈度下的最大允 许位移反应.文献5 ,6列出了各级设防烈度下不同变形阶段的最大地震影响系数,见表1.表2是据此求 得的单自由度体系最大位移. 表1 各级设防烈度下不同变形阶段的最大amax Tab.1Maximumamaxin different earthquake intensity and deformation stag
17、e9.81 ms- 2 验算项目 设 防 烈 度 6789 多遇烈度地震 基本烈度地震 罕遇烈度地震 0.04 0.12 0.25 0.08 0.23 0.50 0.16 0.45 0.90 0.32 0.90 1.40 表2 类场地各级设防烈度下不同变形阶段的最大位移xmax Tab.3Maximumxmaxof field in different earthquake intensity and deformation stagemm 验算项目 设 防 烈 度 6789 多遇烈度地震 基本烈度地震 罕遇烈度地震 16.0 48.1 100.2 32.1 92.2 200.4 64.1 1
18、80.4 360.8 128.3 360.8 561.3 4 结论 为了简化基础隔震结构的设计计算,本文根据基础隔震结构的特点,结合我国抗震规范计算拟合了基 础隔震结构在长周期、 大阻尼状态下的位移反应谱,并给出了反应谱的图形和计算公式,用来验算基础隔 震结构的最大位移反应.从反应谱看出,基础隔震结构自振周期控制在1. 52. 5 s之内,可以有效地降低 基础隔震结构的反应,而结构阻尼比控制在0. 080. 15之间比较适合,可以大大减小结构隔震层的位移 反应. 参考文献: 1 刘大海,杨翠如,钟锡根.高层建筑抗震设计M.北京:中国建筑工业出版社,1993. 2 施卫星,李正升.基础隔震结构设计反应谱J .工程力学,1998(增刊) :115 - 120. 3 李正升.建筑结构基础隔震系统性能与应用研究D.上海:同济大学土木工程学院,1997. 4 施卫星.考虑天然地震记录统计特性的人工地震波拟合方法J .结构工程师,1997(增刊) :110 - 115. 5G BJ11 - 89 ,建筑抗震设计规范S. 6 朱伯龙,张琨联.建筑结构抗震设计原理M.上海:同济大学出版社,1994. 23 同 济 大 学 学 报 第28卷