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1、,P1,P2,P3,y,x,z,空间中点的坐标,对于空间任意一点P，要求它的坐标,P点坐标为 (x,y,z),空间向量的直角坐标运算,金州高中 吴家成,空间直角坐标系,建立空间直角坐标系 Oxyz, 分别沿 x 轴， y 轴， z 轴的正方向引单位向量,这三个互相垂直的单位向量构成空间向量,的一个基底,这个基底叫单位正交基底。,单位向量,都叫做坐标向量。,平面向量的坐标表示,复习一：,分别取与 x 轴, y 轴方向相同的 两个单位向量 作为基底任作 一个向量,由平面向量基本定理知，有且只有 一对实数 x, y 使得,把(x,y) 叫做,的（直角）坐标，记作,给定空间直角坐标系和向量,空间向量的
2、坐标表示,设为坐标向量,根据空间向量分解定理则存在唯一的有序实数组,使，,有序实数组,叫作向量,在空间直角坐标系中的坐标，记作,，,x,y,z,k,j,i,a1i,a,a2j,a3k,类比一：,平面向量的坐标运算,若,则,若,则,复习二：,空间向量的坐标运算,若,则,类比二：,若,则,若,平面向量平行和垂直的条件,复习三：,空间向量平行和垂直的条件,若,类比三：,若,若,平面两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式,复习四：,若,则,空间两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式,类比四：,若,则,例1：,练习一：已知,练习二：,例2：,A(0,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2)求,x,y,z,o,A,C,B,D,探索与研究,小结,空间向量的直角坐标运算,一、空间向量的坐标表示,二、空间向量的坐标运算,三、空间向量平行和垂直的条件,四、空间两个向量夹角与向量长度的 坐标计算公式,作业：,课本 P93 课内练习 1、2、3、4、5,谢谢,