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1、符号计算系统,基础与应用,1、 Maple安装与调试 2、练习题,一、数学软件Maple概述,内容提要,1.1 常用的数学软件,Matlab,Mathematica,Maple,MathCAD,符号运算 数值计算 图形显示 高效编程,1.2 计算机代数软件Maple,Maple是由加拿大Waterloo Maple公司推出的一款优秀的数学软件。 Maple是加拿大一种枫树的名称。 Maple，提供了一套完善的程序设计语言，有多达2700多种命令和函数，它的图形式输入、输出界面，与通用的数学表达方式几乎一样，用户无需记忆许多语法规则就可以轻松的掌握它的使用。它具有无与伦比的符号推理能力，能在符号
2、推演方面发挥重要作用。它也具有强大的数值功能。它以其便捷的人机交互方式，成为众多数学软件中的佼佼者。,2.1 Maple安装与启动,安装时只要点击setup即可安装。 启动Maple 首先进入Maple目录下的子目录BIN，找到枫叶图标(下面有Wmaple)，点击图标就可启动。也可以将该图标发送到桌面快捷方式。 或者，安装 Maple软件后，只需点击桌面快捷图标，启动maple。,2.1.2 Maple工作面,maple工作面提示符用来输入maple命令。 提示符左边的号表示所要一起执行的命令区，该区的命令将按先后次序连续一次执行完。 常用工具栏中(从左到右)有新建、打开、保存、打印、剪切、复
3、制、粘贴、撤消、Maple输入转换、文体输入转换、增加命令区、撤消分组、建立分组、停止运行及三个显示比例选择x按钮。 若点击工具栏中T按钮，则提示符箭头消失，变为号，表示当前为文本输入，工具栏也出现相应的字号字体选择框； 点击提示符按钮、回车等将增加一个命令区；,2.1.3 退出工作面并保存文件,点击文件菜单exit或快捷键alt+F4或点击窗口右上角，这时系统要提示：是否存盘？点击是，则自动存盘。如果是第一次使用这个文件，则要出现一个对话框，选择存盘目录并输入文件名称。 早期版本命令 quit done stop 也可退出maple。新版这三个命令亿无效。Warning, done/quit
4、/stop disabled. Please use File-Close 作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的软盘图标保存, 也可以使用快捷键Ctrl+s。最好在操作一段后就保存一次，避免意外情况产生损失。,2.2 初试Maple,提示符为可执行块的标志， 的后面为键入命令区 每条命令必须用“：”(执行后不显示)或“；”(执行并显示)结束，否则被认为命令没输完。 命令区中“#”号以后为命令注释(不执行)。 光标在命令区的任何位置回车，都会依次执行该命令区所有命令。换行命令用“shift+Enter”组合键, 而在最后一行加入结束标志“;”或“:”, 也可在非末行尾加符号“”完成
5、. 例： 2+3 #没有结束符，执行后会显示警告:语句没输完 Warning, incomplete statement or missing semicolon 2+3; 会输出执行结果 2+3: 不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用,2.2.1 Maple命令输入格式,2.2.2 函数值运算,定义函数 赋值法 f:=数 或 表达式; (后赋值将替换以前的赋值, 加单引号表示符号变量) y:=s2-5*s+3; z:=s2-5*t+3; 函数运算 y*z+3;,2.2.3 微积分,极限 Limit(x-sin(x)/x3,x=0); =limit(x-sin(x)/x3,x=0); 说
6、明：第一个命令显示表达式，第二个命令显示值 导数 Diff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x); 说明：显示表达式和值 积分 Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c; Int(sqrt(1+x2),x=-1.1)=int(sqrt(1+x2),x -1.1);,续,方程 p:=x-x2+2*x-3:plot(p(x),x=-4.2); solve(p(x); fsolve(p (x) =0,x); solve(2*x+3*y,y= x+1); 微分方程 dsolve(diff(y(x),x)=0.003*y (x) *(100-y (x)
7、),y(0)=15 ,y(x); assign(“); plot(y(x),x);,2.2.4 函数作图,曲线图 plot(x2,x=-3.3); plot(2*x3-6*x,x=-2.5.2.5,style=point,symbol=box); 极坐标 plot(sin(4*x),x,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=3); 曲面图： plot3d(x2+y2,x=-2.2,y=-2.2,color=0.1);,续,二维动画 with(plots):animate(sin(t*x),x=-2*Pi.2*Pi, t=.5.4, color=blue, linest
8、yle =30); with(plots):animate(sin(x*t),x,x=-4.4,t=1.4, coords=polar, numpoints=100,frames=100); 三维动画图 with(plots): animate3d( cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi.Pi, y=-Pi.Pi, t=1.2 );,2.2.5 最优化问题,最值： f:=x3-x2-x+1:plot(f,x=-2.2.7,color=plum); maximize(f,x);x1:= minimize(f,x);x2:=maximize(f,x=-1.2); fsolve(x3-x
9、2-x+1=x1);fsolve(x3-x2-x+1=x2); #求最值点 条件极值： extrema( a*x2+b*x+c,x,s);allvalues(s); f := (x2+y2)-z2; g1 := x2+y2-16=0; g2 := x+y+z=10; extrema(f, g1,g2, x,y,z,s); allvalues(s);,2.3 赋值与求值,赋值符 := ,例如: p:=2*x3-16; roots(p); subs(x=2,p); p; x:=2; p; x:=unknow; unknow:=3; p; 清除赋值 x:=x; p; 常用命令 restart; 清除
10、所有变量赋值 anames(); 给出已赋值变量名 unames(); 给出未赋值变量名,2.3.1 赋值,2.3.2 求值,求值命令 eval(name,i) a:=b; b:=c; c:=2; a; eval(a); eval(a,1); 求浮点值 evalf(expr,n) evalf(int(exp(x3),x=0.1); 矩阵求值 evalm( ); A:=matrix(2,2,3,4,-1,1); B:=matrix(2,2,1,2,4,6); A+B; C:=A+B; evalm(C);,“%”是一个非常有用的简写形式, 表示最后一次执行结果, with(codegen): (1+x+x2+x3)/p; cost(%);,求近似值 evalf(Pi,50);,学会用Maple帮助是学会Maple的钥匙.,