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1、数学家和哲学家追求数学的最初生长点的研究，恰像一次向远处的地平线走去的旅行。终点似乎就在前面，可是走过去之后发现，它还在前方。 但是旅行者毕竟一次又一次地大开眼界。他发现了越来越广大的世界。 摘自张景中（院士） 数学与哲学,同学们好！,显然，这段话对物理学也适用。,第五章 角动量 角动量守恒定律,学时： 6,难点：角动量概念， 角动量定理及角动量守恒定律的应用,重点： 概念：角动量，转动惯量，力矩，角冲量， 规律：刚体定轴转动定律， 角动量定理的微分形式和积分形式， 角动量守恒定律，,5.1 角动量 转动惯量,一、角动量,由于该系统质心速度为零，所以，系统总动量为零，系统有机械运动，总动量却为
2、零？ 说明不宜采用动量来量度转动物体的机械运动量。,*引入与动量 对应的角量 角动量,1.质点的角动量,定义：,物理意义：,*质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋转运动的强弱。 *必须指明参考点，角动量才有实际意义。,有：对质心 无：对参考点,第一项：,由,第二项：,反映质点系绕质心的旋转运动，与参考点O的选择无关， 描述系统的内禀性质：,于是：,3.定轴转动刚体的角动量,即,对的角动量：,刚体对 z 轴的总角动量为：,在轴上确定正方向，角速度 表示为代数量，则定义质点对 z 轴的角动量为:,刚体对 z 轴的总角动量为：,令：,二、刚体对轴的转动惯量,积分元选取：,2. 一长为的细杆，质
3、量 m 均匀分布 ，求该杆对过杆一端端点且垂直于杆的 z 轴的转动惯量。,3. 求质量 m ,半径 R 的均匀球壳对直径的转动惯量,4. 求质量 m ,半径 R 的均匀球体对直径的转动惯量,教材P.89 一些均匀刚体的转动惯量表,注意：对同轴的转动惯量具有可加减性。,练习：,求长 L、质量 m 的均匀杆对 z 轴的转动惯量,解2.,解3.,一、质点角动量的时间变化率,5.2 角动量的时间变化率 力矩,质点角动量的时间变化率等于 质点所受合力的力矩,2. 对轴的力矩,即：,力对 o 点 的力矩在 z 轴方向的分量,思考：,合力为零时，其合力矩是否一定为零？ 合力矩为零时，合力是否一定为零？,例 质量为 ，长为 的细杆在水平粗糙桌面上绕过其一端的竖直轴旋转，杆的密度与离轴距离成正比，杆与桌面间的摩擦系数为 ，求摩擦力矩。,实际意义,本讲内容：三个基本概念,2. 转动惯量,3.力矩,