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1、 数字式工频有效值多用表 摘要 我们设计制作的数字式工频有效值多用表可同时对工频交流电的电压有效值、电流有效值、有功功率、功率因数、电压基波及总谐波的有效值等电量进行测量。该仪表以单片机最小系统为核心，实现了测量的控制、数据分析处理、显示和量程自动转换等功能。用Altera公司的CPLD7128和高速A/D芯片TLC5510组成双通道高速同步、均匀等间隔数据采集电路。特别是采用锁相倍频电路，保证频率变化时每周波均匀采样，提高了测量精度。我们设计并制作了移相电路，可用于调试时校正测量有功功率、无功功率和功率因数。本仪表主要采用积分法和改进的DFT(FFT)算法进行各种电参量计算，在波形失真较小的
2、情况下，测量结果表明用FFT 算法计算出的各种电量值的精度更高，并且很容易实现电压基波和总谐波的有效值测量。该仪表还可以对已经测量出的电压基波和总谐波的有效值进行比值计算、显示而成为具有失真度测量的多功能数字仪表。关键字：电量测量 FFT算法 积分算法 锁相倍频技术 CPLD 高速同步采集 EDA 一方案论证1 设计要点 （1）、作为数字化仪表，尽量做到高精度、智能化、自动化。 （2）、设计时既充分考虑工频交流电特征，同时也能适用于一般非工频电参量测量。尽量将传统数字化测量方法和现代数字化测量方法有机结合起来。 （3）、在硬件设计时，尽量采用大规模新器件，如高密度可编程器件，在设计过程中使用现
3、代EDA工具。2 系统构成 一种传统的方案是完全由信号的整形变换处理电路和多种测量仪表组合而成，其中包括测电压、电流的表头、功率表头等等。这种方案不仅电路复杂，也不方便显示观察。另一种是包括具有运算功能的单元的系统，比如以单片机为核心的数据采集、变换、运算处理、显示为一体的系统电路，显然有软件算法的支持不仅电路简单，而且方便修改，也易数字显示，使得人机界面简洁、友好。我们采用的系统原理框图如下：可控放大器A/D移相A/D8051单片机显示键盘整形锁相倍频控制电路VvViI/O接口可控放大器 考虑到运算的需要，同时也是适应被测信号的频率变化，保持均匀等间隔采样，必须控制采样时钟，我们采用锁相倍频
4、的办法实现。其中整形电路将被测信号变换为方波后，再经锁相倍频电路得到2N倍频信号，此信号作为A/D转换控制电路的时钟，用来将电压通道和电流通道采集的数据锁存并存入RAM，每路采集N点， 然后由89C52 的扩展I/O 口8255的PB总线将数据读进89C52并作运算处理、显示等。二测量算法的理论分析 1采样点数和A/D位数的设计论证（工频信号周波内） （1）采样点数N的选取 根据奈奎斯特采样定理，在信号频率变化时若都能保证对信号周波内等间隔、均匀采样60点，这样采用FFT算法不仅能满足工频交流电测量的要求，而且也可以对普通信号的30次以下谐波进行分析。同时考虑到采样点数较少时，积分法进行运算的
5、误差就难以达到系统的精度要求。所以选择N=60。 （2）A/D位数的选择依据由于信号经过A/D转换后会产生量化噪声，即经过A/D转换后的信号为原始信号加量化噪声，量化噪声幅度为原始信号幅度的倍（其中N为A/D位数）。因此在设计电路时，要考虑A/D位数对系统精度的影响。 基于60点FFT算法对A/D位数的影响进行分析（量化噪声迭加于振幅），结果列于下表中。表一： 基于60点FFT算法分析相同信号(含1、2、3次谐波)条件下A/D位数对电量参数的影响表：有功功率无功功率视在功率功率因数最大误差(%)标准信号0.6293-0.11090.63900.9848000.008bit-A/D0.6310-
6、0.10970.64020.9856051.089bit-A/D0.6307-0.11010.64030.9850730.7210bit-A/D0.6297-0.11050.63940.9849260.3611bit-A/D0.6292-0.11070.63890.9848520.1812bit-A/D0.6289-0.11080.63860.9848150.09 表二： 基于积分法分析相同信号(含1、2、3次谐波)条件下A/D位数对电量参数的影响表：有功功率无功功率视在功率功率因数最大误差(%)标准信号0.6293-0.11090.63900.9848000.008bit-A/D0.6312
7、-0.10960.64020.9856081.099bit-A/D0.6309-0.11020.64040.9850740.7310bit-A/D0.6297-0.11050.63940.9849260.3611bit-A/D0.6292-0.11070.63890.9848520.1812bit-A/D0.6289-0.11080.63860.9848150.09 由上面表格结果，经分析得出采用8bit-A/D即可满足精度要求。因此我们采用8bit-A/D芯片。2 基于时域分析的积分法 输入的交流信号经A/D采样后，在基波周期内等间隔取出采样点，根据有效值、有功功率、无功功率的定义，采用积分
8、法计算。 即 电压有效值 U= （1）电流有效值 I= （2）平均有功功率 P= （3）无功功率 Q= （4） （5）以上各式中的，分别表示电压及电流的第n点采样值。这种方法比较直接，当谐波分量较小时精度比较高，但是不能分析谐波，而且当输入交流信号畸变严重时，或者包含较高的谐波分量时，会有较大的误差。要想减小由离散化引入的误差，就必须提高采样频率，即增加工频周波内的采样点数，这样大大地增加了运算量，降低了处理速度。3 基于频域分析的傅里叶变换（1）傅立叶变换 假设输入信号的基波信号为频率为的正弦波电压 （6） 2， 式中 初相位； 幅值。u(t)可用矢量的虚部表示。 = + （7） 若将看作的
9、复数振幅 （8） 对信号每周采样次产生采样序列 = 式中 采样间隔。对进行离散傅里叶变换得到基波分量的频谱系数。 = = （9） （10） （11） 对正弦输入信号可证明 （12）是输入信号的基波频谱系数，由式(7)(8)和(12)可得出与的关系。 = （13）可见和都是表示输入信号基波分量的复数振幅，和分别为复数振幅的实部和虚部。 对于二次和三次谐波，同样可得其复数振幅的实部和虚部： （14） （15） （16） （17） 对另一路输入的交流电流信号可同样应用上述公式求出各次谐波分量的复数振幅的实部和虚部。 （2）交流电压电流有功功率和无功功率有效值的计算。 已知输入信号基波电压（电流）复数
10、振幅的实部和虚部，不难求得：基波交流电压和交流电流有功功率和无功功率的有效值。 设、为基波电压的实部和虚部，、为基波电流的实部和虚部，、分别为基波的交流电压、电流、有功功率、无功功率，则有： （18） （19） （20） （21） （22） 对于二次谐波，同样可由傅立叶变换得： （23） （24） （25） （26） （27）对于三次谐波，同样应用得 总的输入信号的有效值，有功、无功功率，功率因数为： （28） （29） （30） （31） 其他高次谐波，计算公式可仿此类推。 上两式中求有效值时要求平方根，占用太多的计算时间，采用近似计算公式 （32） 其相对误差为。4对称方波基波特性的理论分
11、析 周期为T的信号可分解为 其中，角频率，为n次谐波的系数 ， ，n次谐波的幅度 假设标准对称交流方波（正负幅度均为0.5A）0.5A-0.5At 由上述公式，可以求出此方波的傅立叶级数展开式为 由此得出，此对称方波的基波幅度为 基波有效值为 (33)此方波的有效值 (34)总谐波的有效值为 (35)失真度 (36)四电路的分析与设计 1、A/D通道的设计针对本系统的测量特点，通道对被测交流电压信号和电流信号的采样要严格同步，并且均匀等间隔地采样，保证采集到的数据是同一时刻下的两路波形。由于一个周期内要60点采样且要完成两路信号的同步转换、数据锁存，所以双通道的采样信号需要被测信号的120倍频
12、来实现采集控制。为了精确地实现同步、均匀地采样，我们没有用单片机控制采样，而是设计了独立的高速采样通道，它由控制电路和存储芯片6264组成。原理框图如下：上述控制电路必须要有严格的时序要求，特别是两路数据切换时和6264的地址计数器、读写信号的产生很容易发生错误。为此我们采用Altera公司的大规模可编程器件系列编程实现，它可以在系统仿真编程，并且有强大的EDA设计软件支持，修改、调试十分方便。其设计文件可用原理图输入亦可用或语言编写。其中A/D芯片我们选用TLC5510实现。TLC5510是8位CMOS模拟数字转换器（ADC），用单5 V电源工作只消耗100 mW的功率。包含有内部采样和保持
13、电路，以及内部基准电阻，获得一次转换数据所需的时间为2.5个时钟。内部基准电阻使用VDDA可产生标准的2V满度转换范围。TLC5510的工作温度范围从-20至75. 其主要特点为： 线性度误差 +0.75LSB Max (25) +1LSB Max (-20至75) 最大转换速率 可达每秒20兆采样数 为了减少系统噪声，在VDDA至AGND和VDDA至DGND分别用F电容器去耦。 用EPM7128实现控制电路的顶层原理图如下：2、 采样时钟产生-锁相倍频电路的设计 我们采用锁相环路（PLL）对被测信号120倍频来产生采样时钟。这样，当输入信号频率发生变化时，采样时钟会自动跟踪变化。用这种方法就
14、可以保证实现对被测信号周波内60点的均匀等间隔采样。实现原理图如下： 整形电路120相位 比较器环路 滤波VCO120分频整形电路将输入交流信号变换成方波，需选用高增益低噪声的运放，这里用了高精度低漂移运放OP37，其中D2和D3是限幅二极管，大于10mv的交流信号都能可靠地整形为方波。 锁相电路采用CMOS单片集成锁相环CC4046，其主要特点是电压范围比较宽，功耗低，输入阻抗高。主要参数为：功耗： VCO线性度：1%VCO占空比：50%频率稳定度：（1/V） 锁相倍频的输出作为A/D采集的转换时钟和7128内控制电路的时钟。电路图如下所示：3、 自动量程转换电路 自动量程的转换是由改变信号
15、的衰减实现的。如图所示当输入信号v1或v2大于0.5V时,对应的继电器处于断开状态，一旦小于0.5V时，程序检测到A/D通道的数据小于某数值，置P3.2或P3.3为高通过功率驱动芯片ULN2803使继电器合上，从而断开分压电阻就改变了信号的放大倍数。1 移相电路移相电路 测试时我们做了一个有源恒幅移相电路如图所示，用来将电压信号移相后得到电流信号。该电路可以产生00 -1800的相移。 在EDA设计软件Electronic Workbench平台上仿真，得到波形图如下所示：2 单片机最小系统 单片机最小系统是本系统的核心控制部分，由89C52CPU、RAM、键盘、显示、I/O口扩展等部分组成。
16、 （1）89C52主机部分以89C52为核心，外围辅以8K8静态RAM芯片6264，并口扩展芯片8255A，地址锁存器74LS573，译码电路，以及复位电路等部分，如附图所示。89C52同89C51的差别仅在程序存储器的容量不同，它内带8KEEPROM，不需外扩程序存储器。这部分的特色是采用了一片GAL16V8D作为系统的高位地址译码芯片，由于GAL的可编程及重写性，从而大大减小系统的组合逻辑电路，并且方便修改，增加了系统的灵活性。 （2） 显示电路 6位静态LED显示电路 使用单片机系统串行输出，采用了7片8位串入并出的移位寄存器74LS595,利用其串并转换功能送入数码管显示测量结果，发光
17、二极管显示当前状态。SER数据串入端接P1.3。SRCLK触发时钟端接P1.4，RCLK并行脉冲信号接P1.5,仅占用了系统三根口线，使硬件较为简单，节约了系统的资源，而且简化了编程。（3） 键盘电路采用两片移位寄存器74LS164，仅占用P1.0，P1.1，P1.2三根口线，消抖由软件延时完成。6、电源电路 电源电路如上图所示，该电路主要为系统提供+12V、-12V、+5V和-5V的直流电源。三端稳压器7812、7912、7805、7905本身具有过流保护功能。C3、C4用来滤掉电源中的高频纹波。四软件系统介绍 主程序流程图开始系统初始化双通道采集数据进行有效值有功功率无功功率的计算查键 有
18、键按下否 按RETURNYN开始从存储区读取电压数据计算U=从存储区读取电流数据计算I=计算P=计算Q=计算结束积分法流程图FFT算法流程图4、 系统功能说明（）基本功能：用按键来完成工频交流电压、电流信号有效值、有功功率、无功功率、功率因数的测量与显示，并且能够显示基波与谐波的有效值和测量过程中的最大值、最小值。当输入小于0.5V时，能够自动切换量程。（） 扩展功能： ）量程切换和超量程报警： 当输入信号低于0.5V时和大于5V时，通过P1.7输出高电平经驱动后推动扬声器发声，并使发光二极管指示全灭。 ）失真度测量显示： 根据非线性失真系数的定义，即高次谐波分量的均方值与基波分量之比。 式中
19、为基波分量，、为高次谐波分量，采用改进的DFT算法，很容易求出基波和各次谐波分量的有效值，运用上式即可算得输入信号的失真度并送显示。五 系统调试及测试分析1. 系统调试过程 调试设备： 586 PC机 一台 HONGHUA/502型双踪示波器 一台 MG1043 函数信号发生器 一台 ICE/EXPLOREOR/G6E仿真器 一台 UT2003数字式万用电表 一只 测试条件: 220V市电,室温25-28C （）对单片机系统的调试，包括LED显示部分，键盘部分，RAM的读写，I/O扩展口。（）对高速A/D采集部分的调试 先在MAX+PLUSII软件中进行波形仿真，输入输出波形时序正确后下载器件
20、编程，可试加方波和正弦波，使用仿真器，在汇编集成调试环境MCS51中调试使采样点数和采样值正确无误。 （3）同步跟踪锁相电路的调试，使其能够对50HZ10HZ的信号进行120倍频，尤其注意保持了锁相倍频信号的稳定不抖动，调试初期倍频信号的频率抖动是因为4046的中心频率偏移超出跟踪带的缘故。 （4） 程控增益放大电路测试,当电压值0.5V时能够自动转换量程。2测试结果及分析（1） 交流电压电流有效值测试 输入为对称方波信号 测量次数123456交流电压 表头值0.6560.7921.532.1833.724.850实测值61.6080.61154.1219.7370.1484.1交流电流 Vi
21、表头值0.9541.6722.1032.9203.6824.502实测值9.29317.0321.5229.2736.7845.10有功功率实测值486.1122424905029996415.63k无功功率实测值310.4620.721904008927415.22k功率因数实测值0.8400.8920.7510.7820.7320.710 输入为正弦信号 测量次数123456交流电压 表头值0.7211.2162.1183.2064.0264.541实测值71.67120.6209.7320.1399.5450.3交流电流 Vi表头值0.7211.2162.1183.2064.0264.5
22、21实测值7.15511.9920.9631.9539.9144.88有功功率实测值417.011673448816112.51k15.72k无功功率实测值291.2852.926986105972612.49k功率因数实测值0.8240.8060.7840.7970.7900.783交流电压有效值最大误差：0.88%交流电流有效值最大误差：0.88%有功功率最大误差：0.56%无功功率最大误差：1.01%（2）电压基波及总谐波有效值测试：（输入对称方波信号）输入方波幅度0.5v1v1.5v2v基波有效值理论值0.2500.5000.7501.000显示值0.2490.4950.7360.984总谐波有效值理论值0.10860.21720.32580.4342显示值0.10980.21870.32700.4351实测总谐波有效值与基波有效值之比为：50.3% 六结束语 经过这几天的努力，我们基本达到了系统的预定设计目标，这其中得力于系统框图和算法的精心设计，尤其是采用FFT算法精度较高，且对谐波分析的有力支持使得功能扩展比较容易。同时由于EDA工具软件和可编程器件的支持，十分方便设计和修改，硬件仿真的结果大大的减少了电路实现时的弯路。另外的一个收获是深深体会到工程设计中来不得半点马虎，一丝不苟、严谨仔细的作风和团队协作的精神十分重要。