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1、运用乘法公式进行计算,2.完全平方公式： ， 。,复 习,1.平方差公式： 。,(a+b)(a-b)= a2-b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,(a-b)2 = a2-2ab+b2,3. (-a) 2=a2 相反数的平方相等。,1. (x+1)(x2+1)(x-1) 2. (x+y+1)(x+y-1),动脑筋: 计算,分析:从左到右？,利用交换律,再用公式计算。,解:1. (x+1)(x2+1)(x-1) =(x+1)(x-1)(x2+1)（交换律） =(x2-1)(x2+1 ) = x4-1,1. (x+1)(x2+1)(x-1) 2. (x+y+1)(x+y-1),动脑筋: 计算
2、,分析:把x+y作为整体看作一个数,解:2. (x+y+1)(x+y-1) =(x+y)+1(x+y)-1 =(x+y)2-1 =x2+2xy+y2-1 ,运用乘法公式计算： 1. (a+3)(a-3)2 2. (a-b+c)(a+b-c).,例 题,解: 1. (a+3)(a-3)2,= (a2-9)2,= (a2)2 -2a2 9 + 92,= a4-18a2+81,运用乘法公式计算： 1. (a+3)(a-3)2 2. (a-b+c)(a+b-c).,例 题,解:2. (a-b+c)(a+b-c),= a-(b-c)a+(b-c),= a2-(b-c)2,= a2-(b2-2bc+c2)
3、,= a2-b2+2bc-c2,2.分析:a是相同数，其余两个互为相反数,前数是a,后数是b-c,计算：(a+b+c)2.,解: (a+b+c)2 = (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,看一看,先把a+b结合在一起看作 一个数,一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长,解:设花圃原边长为x m.,(2x +1)2 =4x2+21,4x2+4x+1=4x2+21,4x=20,x = 5,答：花圃原边长为5 m.
4、,例 题,依题意得：,已知(a+b) 2=9,(a-b) 2=4,求: 1) ab的值 2) a2+b2,解:1) (a+b) 2=9, (a-b) 2=4,应 用, a2+2ab+b 2=9, a2-2ab+b2=4, a2+2ab+b 2-(a2-2ab+b2)=5, 4ab=5, ab=,已知(a+b) 2=9,(a-b) 2=4,求: 1) ab的值 2) a2+b2,解:2) (a+b) 2=9,(a-b) 2=4,应 用, a2+2ab+b 2=9,a2-2ab+b2=4, a2+2ab+b 2+a2-2ab+b2=13, 2a2+2b 2=13, a2+b 2=,1. 运用乘法公
5、式计算 ： 1）(x-2)(x+2)(x2+4) 2）(a+2b-1)(a+2b+1) 3）(2m+n-1)(2m-n+1) 4） (x+1)2(x-1)2,练 习,= x4-16,=(x2-4)(x2+4),=(a+2b) 2-12,=a2+4ab+4b2-1,=(2m) 2-(n-1) 2,=4m2-n2+2n-1,=(x+1)(x-1)2,=x2 -1)2,= x4-2x2+1.,2. 计算 (a-b-c)2.,解: (a-b-c)2 =a-(b+c)2 =a2-2a(b+c) +(b+c)2 =a2-2ab-2ac+(b2+2bc+c2) = a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc,练 习,3. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.,答：这个正方形原来的边长为3cm.,解 设正方形原来的边长为x cm.,依题意得 (x +2)2 = x2+16,x = 3,练 习,x2 +4x+4 = x2+16,P52 A 5(2) 6,作 业,再 见,