重力坝课件(3.1.4).ppt

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1、水工建筑物课件,2007年1月,第三章 岩基上的重力坝,31 概述 32 重力坝的荷载及其组合 33 重力坝的抗滑稳定分析 34 重力坝的应力分析,本章的主要内容：,35 温度应力、温度控制和裂缝 防止 36 重力坝的剖面设计 37 重力坝的极限状态设计法 38 重力坝的抗震设计 39 泄水重力坝,310 重力坝的地基处理 311 重力坝的材料及构造 3-12 碾压砼重力坝 3-13 其他型式重力坝,一、重力坝枢纽及坝的工作原理和特点,3.1 概述,公元前2900年埃及第一代王朝，曼奈斯王（King Menes）在首都孟非斯城（Memphis）附近的尼罗河上，修建了一座高H15m，L=240m

2、的挡水坝。,利用自重在坝基面产生的摩擦力以及坝与地基间的凝聚力来抵抗水平水压力而维持稳定； 利用自重引起的压应力来抵消由水压力产生的拉应力。,基本剖面呈三角形。 在平面上，坝轴线通常呈直线，有时也可布置呈折线或曲率不大的拱向上游的拱形。 用横缝（1-2cm）将坝体分隔成若干个独立工作的坝段，见图31。,二、重力坝的类型,1.实体重力坝:三峡、李家峡、三门峡等 2.宽缝重力坝:新安浆、丹江口、盐锅峡、 潘家口等 3.空腹重力坝:石泉、岱峪（浆砌石）等,三、 优缺点,优点： （1）结构作用明确，安全可靠 用横缝分成若干坝段，各坝段独立工作,结构作用明确。剖面尺寸大，坝内应力较低，材料强度高，耐久性

3、好，因而抵抗洪水漫顶、渗流、地震和战争破坏的能力都比较强。 （2）对地形、地质条件适应性强 任何形状的河谷都可以修建重力坝。对地质条件的要求也较拱坝低，甚至在土基上也可以修建高度不大的重力坝。,（3）枢纽泄洪问题易于解决 可以做成溢流的，也可以在坝内不同高度设置泄水孔，一般不需另设溢洪道或泄水隧洞，枢纽布置紧凑。 （4）便于施工导流 可以利用坝体导流，一般不需要另开设导流隧洞。 （5）施工、维修方便 大体积砼，可以采用机械化施工，在放样、立模和砼浇筑方面都比较简单，并且补强、修复、维护或扩建也比较方便。,缺点： （1）剖面尺寸大，材料用量多。 （2）坝体应力较低，材料强度不能充分发挥。 （3）

4、坝底扬压力大，对稳定不利。 （4）体积大，施工期需要有较严格的温度控制措施。,四、设计内容,1.剖面设计。参照已建类似工程，拟定剖面尺寸。 2.稳定分析。验算沿地基面或地基中软弱结构面的抗滑稳定。 3.应力分析。保证坝体和坝基有足够的强度。 4.构造设计。根据施工和运用要求确定坝体的细部构造，如廊道系统、排水系统、坝体分缝等。,5.地基处理。进行地基的防渗、排水、断层软弱带的处理等。 6.溢流重力坝和泄水孔的孔口设计。包括：堰顶高程、孔口尺寸、体形及消能、防护设计等。 7.监测设计。坝体内部和外部的观测设计，制定大坝的运行、维护和监测条例。,五、重力坝的建设情况（自学）,19世纪以前，基本上都

5、采用浆砌毛石； 19世纪后期才逐渐采用砼。进入20世纪后，随着砼施工工艺水平的提高和施工机械的迅速发展； 1962年瑞士建成了世界上最高的大狄克桑斯重力坝，坝高达285m。 进入20世纪80年代，碾压砼技术开始运用于重力坝建设。,50年代首先建成了高105m的新安江和高71m的古田一级两座宽缝重力坝。 60年代建成了高97m的丹江口宽缝重力坝和高147m的刘家峡重力坝。 70年代建成了黄龙滩、龚嘴重力坝。 80年代建成了高165m的乌江渡拱型重力坝和高107.5m的潘家口低宽缝重力坝等。 90年代建成的有故县、铜街子、岩滩、水口、宝珠寺、漫湾、五强溪、万家寨等重力坝。1994年12月正式开工兴

6、建的长江三峡水利枢纽重力坝，坝高181m，2003年7月第一台机组已经并网发电。,3.2 重力坝的荷载及其组合,一、作用与荷载,作用：是指外界环境对水工建筑物的影响。 荷载：进行结构分析时，如果开始即可用一个明确的外力来代表外界环境的影响，则此作用（外力）可称为荷载。部分作用在结构分析开始时不能用力来代表，它的作用力及其产生的作用效应只能在结构分析中同步求出，如：温度作用、地震作用等。,作用分为： 永久作用不随时间变化的，如 自重、土压力等； 可变作用随时间变化的，如 水荷载、温度作用等； 偶然作用偶然发生的，如 地震、校核水位下的水压力等。 为了与工程界习惯一致，除地震作用和温度作用外，其他

7、作用可用外力来代表，则直接称为荷载。,荷载与作用主要有： 自重（包括固定设备重） 静水压力 扬压力 动水压力 浪压力 泥沙压力 冰压力 土压力 地震作用 温度作用,1.自重 G=V*c,V坝体体积； c材料容重（初设时取砼c=24kN/m3，施工详图阶段由现场砼试验决定）。 沿坝基面滑动，仅计坝体重量； 沿深层滑动，需计入滑体内岩体重。,2.静水压力,水平力： P1=(1/2)H12 P2=(1/2)H22 垂直力： W1=(1/2)nH12 W2=(1/2)H22,式中: H水深，m； 水的容重，取9.81kNm3。,图34 静水压力,3.扬压力 （1）坝底扬压力 原因:上下游水位差；砼、岩

8、石都是透水材料。 包括两部分: 浮托力；渗透压力。 扬压力折减系数。 水工建筑物荷载规范（DL50771997）规定： 河床坝段:=0.20.25； 岸坡坝段:=0.30.35,（2）坝身扬压力: 坝身排水管折减系数: 3=0.150.2,4.动水压力,溢流坝泄水时，溢流面上作用有动水压力，其中坝顶曲线段和下游直线段上的动水压力较小，可忽略不计。在反弧段上需根据水流动力方程求解动水压力。,计算假定： （1）水流为匀速流，动水压力分布亦均匀，取 V1V2V； （2）不计水重W，侧面水压力F1和F2。 根据动量冲量原理：单位时间内物体动量的增量等于该物体所受外力的合力。即反弧段上总水平分力和垂直分

9、力为：,式中PH，PV总动水压力的水平和铅直分量，kN； 1，2反弧最低点两侧弧段所对的中心角，； q单宽流量，m3(sm)； 水的容重，kNm3； g重力加速度，ms2； V水的流速，m/s。 合力作用点：可近似地取在反弧中点。,5.波浪压力 成因:空气流动，带动水体，形成波浪。 波浪三要素：波高为hl，波长为L，波浪中心线高于静水面产生的壅高为hz。,（1） 波高、波长 当波浪推进到坝前，由于铅直坝面的反射作用而产生驻波，波高为2hl，而波长仍保持L不变。,图38 波浪几何要素及吹程 （a）波浪要素；（b）、（c）波浪吹程,官厅水库经验公式：,式中: Vo风速(m/s)，水库为正常蓄水位和

10、设计洪水位时，宜采用相应 季节50年重现期的最大风速，校核洪水位时，宜采用相应洪水期最大风速的多年平均值； D吹程(km)，为自坝前（风向）到对岸的距离，当吹程内水面有局部缩窄，若缩窄处的宽度B小于12倍波长时，近似地取吹程D5B。,壅高,式中:H坝前水深，以m计。 官厅水库公式适用于Vo 20ms 及 D 20km的山区峡谷水库。,（2） 波浪压力,深水波：当H L2时，波浪运动不受库底的约束。 浅水波： L2 H Ho 时，波浪运动受到库底影响。 破碎波： H Ho 时，波浪发生破碎，称为破碎波。,6.土压力及泥沙压力,土压力：当建筑物背后有填土，将受到不同的土压力作用。建筑物向前侧移动时

11、承受主动土压力，向后侧移动时承受被动土压力，不动时承受静止土压力。 泥沙压力： 成因: 水库蓄水后，入库水流流速降低并趋于零，挟带的泥沙随流速减小而沉积于坝前，其过程是先沉积大颗粒，而后沉积细颗粒。,计算 a、淤积高程：坝前淤积逐年增高，可通过数学模型计算及物理模型试验，并比照类似工程经验，分析推定设计基准期内坝前的淤积高程。年限通常为50-100年。 b、指标：淤积的泥沙逐年固结，容重和内摩擦角也在逐年变化，很难算准，一般按式（311）计算。,式中:Ps坝面单位宽度上的水平泥沙压力，kNm； sb淤沙的浮容重，kNm3； hs坝段前泥沙淤积厚度，m； 淤沙的内摩擦角，,7.冰压力和冰冻作用,

12、（1）静冰压力 在寒冷地区，冬季水库表面结冰，当气温升高时，冰层膨胀，对建筑物产生的压力为静冰压力。大小取决于冰层厚度，参照表31确定。静冰压力作用点在冰面以下13冰厚处。,表31 静冰压力,注：对小型水库冰压力应乘以0.87，对大型平原水库乘以1.25。,（2）动冰压力 当冰破碎后，受风和水流的作用而漂流，当冰块撞击在坝面或闸墩上时将产生动冰压力。 1）冰块垂直撞击坝面的动冰压力,式中:Fb1冰块撞击坝面的动冰压力，MN； Vi冰块流速，应按实测资料确定，无实测资料时，对于水库可取流冰期内保证率为1的风速的3，一般不超过0.6ms； di计算冰厚，取当地最大冰厚的0.70.8倍，m； Ai冰

13、块面积，m2； fic冰块的抗压强度，宜由试验确定，当无试验资料时，可采用0.30.4MPa。,2）冰块撞击闸墩的动冰压力,式中:Fb2冰块撞击闸墩的动冰压力，MN； fib冰块的挤压强度，流冰初期可取0.75MPa，后期可取0.45MPa； b建筑物在冰作用处的宽度，m； m与闸墩前沿平面形状有关的系数，对于半圆形墩头m可取0.9，对于矩形墩头m可取1.0，对于三角形墩头m可按有关规范选取。,说明： 1冰压力对高坝可以忽略，因为一方面水库开阔，冰易凸起破碎，另一方面在总荷载中所占比例较小； 2对低坝、闸较为重要，它占总荷载的比重大； 3某些部位如闸门进水口处及不宜承受大冰压力的部位，可采取防

14、冰、破冰措施。,8.温度作用,结构由于温度变化产生的应力、变形、位移等，称为温度作用效应。热量的来源主要为气温、日照、水温、以及水泥的水化热等。 年周期变化过程：,式中:Ta多年月平均气温，； 时间变量，月； 0初始相位，对于高纬度地区(纬度大于30)，取06.5(月)，对于低纬度地区，取06.7（月）； 圆频率，212，l月； Tam多年年平均气温，； Aa多年平均气温年变幅，。,水库坝前的年水温过程：,式中:Tw(y，)水深y（以m计）处，时刻的多年月平均水温； 0气温年变化的初始相位，见式（314）的说明； Twm(y)水深y处的多年年平均水温； Aw(y)水深y处的多年平均水温年变幅；

15、 (y)水深y处的水温与气温年变化间的相位差。,对于坝前水深超过5060m的非多年调节水库，Twm、Aw、等项可按式（316）、（317）及（319）确定：,（316）,（317）,式中，Aa*一般即为坝址多年平均气温年变幅，但在寒冷地区（Taml0），水库表面在冬季结冰，冰盖减少了水库的热散失，应将Aa*做如式（318）的修正。,（318）,式中 Ta77月份多年平均气温； a阳光辐射所引起的温度增量，可 取为12C。,9.风作用,风作用在建筑物表面产生风压力。迎风面为正压，在背风面或角隅还可能产生负压。一般情况可以不计风压，但对高耸孤立的水工建筑物则应予考虑。迎风面基本风压按（320）式计

16、算。,10.地震作用,地震烈度：表示地震时在一定地点的地面震动的强烈程度，我国分012度；地震荷载的大小与建筑物所在地区的烈度有关。,一般情况下：设计烈度=基本烈度； 特殊情况下：设计烈度=基本烈度+1(如特别重要的坝、地质条件复杂、失事后影响巨大)。,基本烈度：系指建筑物所在地区今后一定时期(一般指100年左右)内可能遭遇的地震最大烈度。 设计烈度：系指抗震设计时实际采用的烈度。(震级烈度),（1）地震惯性力 水工建筑物按其重要性及场地地震基本烈度按第二章表27确定工程抗震设防等级。,表27 工程抗震设防等级,设计用地面（指基岩面）运动峰值加速度与重力加速度之比称为地震系数。与设计烈度对应的

17、设计用水平向地震系数的代表值h见表28。设计用竖向地震系数的代表值v取h的23。,表28 水平向设计地震系数代表值h,水工建筑物抗震设计规范（DL50732000）规定： 甲类的重力坝采用动力法； 乙、丙类的重力坝采用动力法或拟静力法，设计烈度小于8度且坝高小于、等于70m的可采用拟静力法。,：,拟静力法：,砼重力坝沿高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值Fi：,式中 Fi作用在质点i的水平向地震惯性力代表值； 水平向设计地震加速度代表值，当设计烈度为7、8、9度时，分别取0.lg、0.2g和0.4g；,地震作用的效应折减系数，一般取0.25； 集中在质点i的重力作用标准值； g重力加速度；

18、 质点i的动态分布系数：,当需要计算竖向地震惯性力时，仍可用式（321），但应以竖向地震系数代替。据统计，竖向地震加速度的最大值约为水平地震加速度最大值的2/3。 当同时计入水平和竖向地震惯性力时，竖向地震惯性力还应乘以遇合系数0.5。,2地震动水压力,在水平地震作用下，重力坝铅直面上沿高度分布的地震动水压力的代表值为:,单位宽度上的总地震动水压力为:,作用点位于水面以下0.54H1处。,表32 水深y处的地震动水压力分布系数表,水深为y的截面以上单位宽度地震动水压力的合力及其作用点深度hy，见下图。,3地震动土压力,地震主动动土压力代表值FE按式（325a）计算，应取式中“”、“”号计算结果

19、中的大值。,其中,二、荷载组合,1、基本概念 除自重外，作用在重力坝上的荷载和如下特点：时大时小、时有时无、此出彼没。 2、荷载组合 定义：可能作用在建筑物上的所有荷载按出现的时间(机率)是否相同进行分组，然后将各组荷载分别作用在所设计的建筑物上，研究建筑物的稳定和强度，并给以不同的安全系数。这种分组的方法即为荷载组合。,3.荷载按性质分 （1）基本荷载 坝体及其上固定设备的自重； 正常蓄水位或设计洪水位时的静水压力； 相应于正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力； 泥沙压力； 相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力； 冰压力； 土压力； 相应于设计洪水位时的动水压力； 其他出现机率较多的荷载。,（

20、2）特殊荷载 校核洪水位时的静水压力； 相应于校核洪水位时的扬压力； 相应于校核洪水位时的浪压力； 相应于校核洪水位时的动水压力； 地震作用； 其他出现机率很少的荷载。,4.荷载组合 基本组合属设计情况或正常情况，由同时出现的基本荷载组成。 特殊组合属校核情况或非常情况，由同时出现的基本荷载和一种或几种特殊荷载组成。 表33为（SL3192005）所规定的几种组合情况。,表33 荷载组合,3.3 重力坝的抗滑稳定分析,一、重力坝的稳定分析和稳定分析的目的、方法,1.失稳情况 （1）滑动由于某截面上的抗剪强度不足而发生滑动，设计必须考虑。 （2）倾覆绕下游坝址的倾覆力矩超过抗倾覆力矩而发生倾倒。

21、 （3）浮起由于扬压力超过自重而浮起。对砼重力坝，一般不会发生。但对护坦、分离式闸有可能发生。,2.目的： (1)核算沿坝基面抗滑稳定的安全度； (2)坝基内部缓倾角软弱结构面抗滑稳定的安全度。 3.方法 单一安全系数法 K=抗滑力/滑动力R/S 分项系数极限状态设计法 滑动力S（）抗滑力R（）,二、沿坝基面的抗滑稳定分析,以一个坝段或取单宽作为计算单元 1.抗剪强度公式 将坝体与基岩间看成是一个接触面，而不是胶结面。 当坝基面呈水平时：,Ksf（WU）P,式中 W坝基面以上的总铅直力； P坝基面以上的总水平力； U作用在坝基面上的扬压力； f坝基面间的摩擦系数。,当坝基面倾向上游时：,式中

22、接触面与水平面间的夹角。,图311 坝体抗滑稳定计算简图,规范（SL3192005）规定： f值的选取： 规划阶段，参照附录D选用； 可研以后，应以野外和室内试验确定； 中型工程中、低坝，无条件进行野外试验时，宜进行室内试验，并参照附录D确定。 砼与基岩间的f值常取在0.50.8之间。 （SL3192005）规定，安全系数： 基本组合 Ks1.101.05 特殊组合 Ks1.001.05 详见表34。,抗剪强度公式形式简单，对摩擦系数f的选择，多年来积累了丰富的经验；但该公式忽略了坝体与基岩间的胶结作用，不能完全反映坝的实际工作性态。 抗剪断公式直接采用接触面上的抗剪断强度参数，物理概念明确，

23、比较符合坝的实际工作情况。,三、深层抗滑稳定分析 深层滑动：当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面时，在水荷载作用下，坝体有可能连同部分基岩沿软弱结构面产生滑移，即所谓的深层滑动。 如：美国奥斯汀坝，就是沿着地基内被水软化的页岩层面滑动破坏的。 表36给出料30多个大型水电工程452组软弱夹层及硬性结构面的现场大型和室内中型原状抗剪断试验数据。,方法：刚体极限平衡法； 对重要工程和复杂坝基，用有限元法和地质力学模型试验复核。 1.刚体极限平衡法 （1）单斜面深层抗滑稳定 在地基内只有一个软弱面。计算中将软弱面以上的坝体和地基视作刚体，按式（327）或（328）计算刚体沿软弱面的抗滑稳定安全系数。,

24、图312 坝基内的软弱面,有文献建议： 当整个可能滑动面基本上都由软弱结构面构成时，宜用抗剪强度公式计算，Ks值用1.051.3。 可能滑动面仅一部分通过软弱结构面，其余部分切穿岩体或砼，有条件提供一定抗滑力的抗力体时，应采用抗剪断公式核算，要求 2.53.5。,（2）双斜面深层抗滑稳定 如图313所示，AB是一条缓倾角夹层或软弱面，称为主滑裂面，BC是另一条辅助破裂面，切穿地表。 计算时将滑移体分成两块，在其分界面BD上引入一个需要事先假定与水平面成角的内力R（抗力）。 分别令区或区处于极限平衡状态，有剩余推力法、被动抗力法、等安全系数法。,1）、剩余推力法 先令区处于极限平衡状态，其沿AB

25、面的K1l，求得R； 再计算区沿BC面的K2，K2即为整个坝段的抗滑稳定安全系数。 当区处于极限平衡时，即K1l，由平衡条件得：,解出R：,将R加在区上，便可求得区的抗滑稳定安全系数：,式中 f1、c1和f2、c2区、区可能滑动面上的摩擦系数和凝聚力； A1、A2AB、BC可能滑动面的面积。其他符号的意义，如图313所示。,图313 双斜面深层抗滑稳定计算简图,2）被动抗力法 与上述方法相反 先令区处于极限平衡状态（K21），求得抗力R后； 再计算区沿AB面的K1，作为整个坝段的抗滑稳定安全系数K= K1。 3）等安全系数法 令区和区同时处于极限平衡状态，分别列出两个区抗滑稳定安全系数K1、K

26、2的计算式；,然后令K1=K2，解出抗力R，再将其代回原计算式，即可求出整个滑移体的抗滑稳定安全系数。 4）三种方法的讨论 1）和2），先令一个区处于极限平衡状态，即相当于这一区的Kl，因而推算出的另一区的K值要比等安全系数法为大； 3）按各块具有相等的安全系数来计算，相比之下，等安全系数法更为合理。,2.有限元法 可采用安全系数法或用限制位移值表示。 安全系数法有三种计算方法： 应力代数和比值法。用计算得出的滑动面上的正应力和剪应力，求算滑动面上总的抗滑力与总的滑动力的比值；,超载系数法。将作用在坝体外部的外荷载逐步放大，直至滑动面上的抗滑稳定处于临界状态，此时荷载的放大倍数即视为安全系数；

27、 降低安全参数法。即降低滑动面上的抗剪断强度参数值，使其沿滑动面的抗滑稳定处于临界状态，此时抗剪断强度参数降低前后的比值即视为安全系数。 我国工程界较多采用。,四、岸坡坝段的抗滑稳定 取个坝段（三维问题），设岸坡倾角为，坝段总重为W，坝基面上的扬压力为U，上游坝面水压力为P，坝基面的抗剪强度参数为f或和，滑动面面积为A。 将自重W分解为： 法向分力：N=Wcos； 切向分力：T=Wsin；,并将切向分力和水压力合成为S，,则岸坡坝段的抗滑稳定 安全系数为：,或,五、提高坝体抗滑稳定性的工程措施 1.利用水重 将坝的上游面略向上游倾斜，利用坝面上的水重来提高坝的抗滑稳定性。n0.2。 2.采用有

28、利的开挖轮廓线 使坝基面倾向上游，见（a）； 有意将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，见（b），将加大上游水压力，增加开挖量和砼浇筑量，故较少采用； 可以开挖成锯齿状，形成局部的倾向上游的斜面，见（c）。,3.设置齿墙 如图317（a）所示，当基岩内有倾向下游的软弱面时，可在坝踵部位设齿墙，切断较浅的软弱面，迫使可能的滑动面由abc成为，这样既增大了滑动体的重量，同时也增大了抗滑体的抗力。如在坝趾部位设置齿墙，将坝趾放在较好的岩层上图317（b）则可更多地发挥抗力体的作用，在一定程度上改善了坝踵应力，同时由于坝趾的压应力较大，设在坝趾下齿墙的抗剪能力也会相应增加。,图317 齿墙设置 1泥化夹层

29、；2齿墙,4.抽水措施 龚嘴下游水深达30m，采取抽水措施后，浮托力只按10m水深计算，节省了许多坝体砼浇筑量。 5.加固地基 帷幕灌浆、固结灌浆以及断层、软弱夹层的处理等。 6.横缝灌浆 将部分坝段或整个坝体的横缝进行局部或全部灌浆，以增强坝的整体性和稳定性。（如大狄克桑斯、三门峡，刘家峡、新安江）,7.预加应力措施 在靠近坝体上游面，采用深孔锚固高强度钢索，并施加预应力，既可增加坝体的抗滑稳定，又可消除坝踵处的拉应力，见图319（a）。国外有些支墩坝，在坝趾处采用施加预应力的措施，改变合力R的方向，使VH增大，从而提高了坝体的抗滑稳定性，见图319（b）。,图319 用预加应力增加坝的抗滑

30、稳定性（单位：m） （a）在靠近上游坝面预加应力；（b）从坝趾预加应力 1锚缆竖井；2预应力锚缆；3顶部锚定钢筋；4装有千斤顶的活动接缝；5抗力墩,3.4 重力坝的应力分析,一、目的和方法 1.目的 校核大坝是否满足强度要求（在施工期和运用期）； 为坝体砼标号分区（高应力区布置高标号砼，低应力区布置低标号砼）； 某些部位的配筋等提供依据（坝中孔洞）。,2.方法（模型试验、理论计算） （1）模型试验 光测方法：偏光弹性试验、激光全息试验，解决弹性应力分析。 脆性材料电测法：能进行弹性应力分析，还能进行破坏试验。 地质力学模型试验方法，可以进行复杂地基的试验。,（2）材料力学法 19世纪由法国、英

31、国人提出，20世纪30年代由美国垦务局克恩等人发展为一种完整的方法。 该法不考虑地基的影响，假定水平截面上的正应力y按直线分布，使计算结果在地基附近约l/3坝高范围内，与实际情况不符。但这个方法有长期的实践经验，多年的工程实践证明，对于中等高度的坝（6070m），应用这一方法，并按规定的指标进行设计，是可以保证工程安全的。对于较高的坝（H100m），特别是在地基条件比较复杂的情况下，还应该同时采用其他方法进行应力分析。该法是重力坝设计规范中规定采用的计算方法,（3）弹性理论解析法（弹性力学） 该法在力学模型和数学解法上都是严格的，但目前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答，所以在工程中较少采

32、用。通过对典型构件的计算，可以检验其他方法的精确性。,（4）差分法 该法在力学模型上是严格的，在数学解法上采用差分格式，是近似的。由于差分法要求方形网格，对复杂边界的适应性差，所以在应用上远不如有限元法普遍。,（5）有限元法 该法在力学模型上是近似的，在数学解法上是严格的，是20世纪50年代中期产生的一种计算方法。有限元法可以处理复杂的边界，包括：几何形状、材料特性和静力条件。60年代以后，经数学工作者的努力，发现有限元法源出于变分法中的里兹法，从而使有限元法的应用从求解应力场扩大到求解磁场、温度场和渗流场等。它不仅能解决弹性问题，还能解决弹塑性问题；不仅能解决静力问题，也能解决动力问题；不仅

33、能计算单一结构，还能计算复杂的组合结构，有限元法已成为一种综合能力很强的计算方法。,二、材料力学法,1.基本假定: （1）坝体砼为均质、连续、各向同性的弹性材料。 （2）认为坝段为固接于地基上的悬臂梁，不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力。 （3）假定坝体水平截面上的正应力y按直线分布，不考虑廊道等对坝体应力的影响。,2.边缘应力 计算图形及应力与荷载的正方向见图320。 （1）水平截面上的正应力yu、yd。,因为假定y按直线分布，可按偏心受压公式计算上、下游边缘应力 和 。,式中 W作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和，kN； M作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩总和，kNm； B计算截面的长度，m。,