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1、圆弧连接,在我们的日常生活当中，同学 们熟悉的事物有哪些是有圆弧连 接的呢？,思考：,扳手,吊钩,自学指导：,预习课本P20页，3分钟后请同学回答以下问题: 1、什么是圆弧连接？ 2、圆弧连接的类型有哪些？,1、定义： 用一段 圆弧光滑 地连接另外两条 已知线段 （直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。,一、圆弧连接,2、实质：使连接圆弧与相邻线段相切 目的：保证圆弧连接光滑,用圆弧连接两圆弧,用圆弧连接一直线和一圆弧,用圆弧连接两直线,3、圆弧连接的类型：,圆弧连接两已知直线 圆弧连接已知直线和圆弧 圆弧连接两已知圆弧,外连接,内连接,内连接,外连接,混合内外连接,钝角,锐角,直角,二、作图,
2、1、作图方法和步骤： (1)求圆心 (2)找切点 (3)画连接弧,光滑作图的关键：确定连接圆弧的圆心和切点。,（1）直线与直线的圆弧连接,特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。 绘图方法：求圆心（平行线法） 找切点（作垂线法） 画连接弧（0为圆心，R为半径）,2、作图,O,O,用半径为R的圆弧连接两已知直线, 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。, 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。, 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。,O,课堂练习（一）,第1小组： 求两直线锐角间的 连接圆弧。,第2小组： 求两直线直角间的 连接圆弧。,第
3、3小组： 求两直线钝角间的 连接圆弧。,特点：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R；连接圆弧和已知圆弧是外切，根据几何关系可知：连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和，也就是R+R已知.,(2)直线与圆弧间圆弧连接外切,用半径为R的圆弧外连接已知圆弧和直线, 以O1为圆心，R+R1为半径作圆弧。, 作与已知直线平行且相距为R的直线。, 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。, 由O向已知直线作垂线，求与已知直线的切点。, 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。,作图步骤：,求圆心,找切点,画连接弧,作直线 l 平行于直线 l；再作已知圆弧的同心圆(半径为R+R1)与
4、直线 l 相交O。 作OA垂直于直线 l；连接OO1交已知圆弧于B，A、B即为切点。 以O为圆心，R为半径画圆弧，连接直线 l 和圆弧O1于A、B即完成作图。,直线与圆弧间的外连接画法,课堂练习（二）,提示： 1、外接时，同心圆的半径为(R+R1) 2、外接时，连接O1O,各小组： 求直线与圆弧间的外接圆弧。,R=15,R1=10,课后思考,圆弧内连接已知直线和圆弧该如何作图？,R1=15,圆弧连接一定要分三步： （1）求圆心 （2）找切点 （3）画连接圆弧,2.要清晰地表达出求圆心、找切点的过程,3.常见错误： （1）连接处不光滑过渡，连接弧与已知线段不相切 （2）连接弧圆心不正确，没有弄清圆弧连接的类型 （3）连接弧画的太长或太短，没有求切点,1、制图习题册P10 2、参照图例，按指定图形完成各处的 圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。,