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1、浓度与配比经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。溶质：溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。溶剂：溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。溶液：溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量;溶质重量=溶液重量浓度;理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 浓度问题知识点总目录 一、浓度问题入门 （一）、浓度问题的有关概念：溶质、溶剂、溶液、浓度 （二）浓度问题的一
2、般计算求解方法示例 二、只用一个盐水公式就能破解全部浓度问题复杂应用题 盐水公式：浓度=盐（盐+水）100% 三、浓度问题解题步骤 四、配合方程用一个最简单的盐水公式解题一扫光 题型一：盐水变淡-加水 题型二：盐水变淡-加比这更稀浓度的盐水 题型三：盐水变浓-加盐 题型四：盐水变浓-加比这更高浓度的盐水 题型五：盐水变浓-减水，蒸发水份 五、用盐水公式解难题示例 一、浓度问题入门 （一）、浓度问题的有关概念 溶质：像食盐这样能溶于水或其他液体的纯净物质叫溶质； 溶剂：像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂。 溶液：溶质和溶剂的混合物（像盐放到水中溶成水）叫溶液。 浓度：溶质在溶液中所占的百分率叫
3、做浓度。 浓度溶质溶液100， 或者，浓度=溶质（溶质+溶剂）100 溶液=溶质浓度 溶质=溶液浓度 在百分数应用题中有一类叫浓度问题，又叫溶液配比问题。我们知道，将盐溶于水就得到了盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液。如果水的量不变，那么盐加得越多，盐水就越浓，越咸。也就是说，盐水咸的程度即盐水的浓度，是由盐（纯溶质）与盐水（盐水溶液盐+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫盐水的含盐量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是用百分数表示的溶质质量与溶液质量的比值。 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在
4、列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 （二）浓度问题的一般求解方法示例 例题：有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？ 分析：根据题意，在7的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量：600（17）558（克）现在糖水的质量 ：558（110）620
5、（克）加入糖的质量 ：62060020（克）答：需要加入20克糖。 二、浓度问题解题步骤 步骤如下：不需要背，等一下告诉你记的方法 1、先算出盐: 用公式：盐水浓度=盐，先算出盐来。 2、将已知条件代入基本式子：浓度=盐（盐+水） 3、添加新的条件。原理是要看这个公式的分子分母中各有什么要素，所以当添加新的条件是就逐一“对号入座”，记住下面讲的道理很重要。因为只要明白下面的意思，你一共只背一个盐水公式就万事大吉了。 加盐：分子、分母都加盐。加盐，因为分子、分母里都有“盐”字，所以分子、分母都加同样的盐。 再加新的内容： 加水：只有分母里加水。因为只有分母里有“水”字，所以只有分母里加水。 加盐
6、水：在分子里加盐，在分母里加盐+水（或者叫“在分母里加盐水”）。加盐水，因为盐水里既有盐又有水，又因为“分子里有“盐”字”，分母里有“盐+水”字所以要在分子里加盐，在分母里加盐+水。 如果添加的新条件中，不是增加，而是减少什么，的“加号”，变成“减号”就行了。三、详谈浓度问题解题步骤 1、设新增减的盐水公式要素为x; 2、先算出盐，盐=盐水浓度； 3、分下列三类情况将x代入公式，求出x.、需要增减盐，就设盐为x。因为公式分子、分母里都有“盐”字，所以分子、分母都新增减同样的盐。题型：加盐（盐水加浓）【例】把 30千克含盐15%的盐水加浓成含盐20%的盐水需加盐多少？解：设需加进盐x。加盐有“盐
7、”字分子分母都加x。因为分子分母中都有盐的要素。原 盐：300.15%=4.5=0.20；X=1.875 答：需要加进盐1.875千克、需要增减水，就设水为x。因为公式只有分母中有“水”字，所以只有分母里新增减水。题型1：加水(盐水稀释)【例】把30千克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水，应加水多少分析：属于盐水稀释，加水。解：设：需加进水x。加水只有分母加x。因分子中无水。原 盐：300.16=4.8 4.8/(30+x)=0.15；x=2答：需要加水2千克题型2：减水（盐水蒸发）【例】有含盐24的盐水2000克，要使盐水含盐量变为30，应蒸发掉多少克的水份？解：设，蒸发后会减少水x。调
8、整水只有调整分母。原 盐：0.242000=480 480（2000-x）=0.30；X=400需减水400克。、需要增减盐水，就设盐水为x。因为公式分子里只有盐，而并不是盐水，所以就把新增减的具有一定浓度的盐水中含有的盐加入分子（需要新增减的盐=新增减的盐水新增减的盐水的浓度）；因为公式分母中只有盐水，所以就把新增减的盐水直接记入分母中。总结在公式中增减盐水的方法，我们还可以这样简要归纳：“加盐水分子分母都加x，但分子还要加比例”。题型：加盐水（加比原来盐水更高浓度的盐水，可以使浓度加大；加比原来盐水更低浓度的盐水，可以使浓度减小）【例】有含盐30的盐水400克，要使盐水含盐量变为15，应加
9、入3浓度的盐水多少克 设：应加入3浓度的盐水x克原盐：0.30400=120（原盐120+0.03x）（原盐水400+x）=0.15,X=500 五、用盐水公式解题一扫光 浓度问题有五个主要题型 题型一、盐水变淡-加水 盐水稀释只有一种办法：加水。 【例】把30千克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水，需加进水多少千克? 设：需加入水x， 原来：盐： 300.16=4.8 盐+水： 30 浓度： 0.16 公式: 4.830=0.16 现在公式： 4.8(30+x)=0.15 得：X=2 答：需要加水2千克 题型二、盐水变淡-加比这更稀浓度的盐水 【例】有含盐30的盐水400克，要使盐水含盐
10、量变为15，应加入3浓度的盐水多少克？ 设：需加入3浓度的盐水x克 原来：盐： 0.30400=120 盐+水： 400 浓度： 0.30 公式: 120400=0.30 现在公式： (120+0.03x) (400+x)=0.15 得：X=500 答：应加入3浓度的盐水500克. （不妨将得出的x=500，代入120+0.03x/400+x=0.15验算一下。经过验算得数正确。） 题型三、盐水变浓-加盐 【例】把30千克含盐15%的盐水加浓成含盐20%的盐水，需加进盐多少千克? 设：需加入盐x， 原来：盐： 300.15=4.5 盐+水： 30 浓度： 0.15 公式 4.530=0.15
11、现在公式：(4.5+x) (30+x)=0.20 得：X=1.875 答：需要加盐1.875千克 题型四、盐水变浓-加比这更高浓度的盐水 【例】有含盐30的盐水400克，要使盐水含盐量变为45，应加入60浓度的盐水多少克？ 设：需加入60浓度的盐水x克 原来：盐： 0.30400=120 盐+水： 400 浓度： 0.30 公式: 120400=0.30 现在公式： (120+0.60x) (400+x)=0.45 得：X=400 答：应加入60浓度的盐水400克. （不妨将得出的x=400，代入120+0.60x/400+x=0.45验算一下。经过验算，得数正确。） 题型五、盐水变浓-减水，
12、蒸发水份 【例】有含盐24的盐水2000克，要使盐水含盐量变为30，应蒸发掉多少克的水份？ 设：需减少水x， 原来：盐： 20000.24=480盐+水： 2000 浓度： 0.24 公式: 4802000=0.24 现在公式： 480(2000-x)=0.30 得：X=400 答：需要减水400克 六、用盐水公式解难题示例 【超难题例】A容器有浓度为2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克。从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等。结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同。那么B容器中原来有9%的盐水多少克? 分析：应该按题目提供的8个条件
13、分别列式。 原题： 、设：B容器中原来有9%的盐水x克。 、再把y克清水补充倒入B容器。 、A容器有浓度为2%的盐水180克； 、B容器中有浓度9%的盐水若干克； 、从B容器中倒出240克到A容器； 、然后再把清水倒入B容器； 、使A、B两容器中盐水的重量相等；。 、结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。那么B容器中原来有9%的盐水多少克? 解：分8步。仔细理解这个题。没看懂就再看一遍，慢慢理解。弄懂了以后，再难的题也不怕了，因为这就是溶度问题最难的题型了。朋友，加油！ 、设：B容器中原来有9%的盐水x克。 、再把y克清水补充倒入B容器。 、A容器有浓度为2%的盐水180克； 原来：盐： 18
14、00.02=3.6 盐+水： 180 浓度： 0.02 公式: 3.6180=0.02 、B容器中有浓度9%的盐水若干克。 0.09xx=0.09 、B容器中倒出240克到A容器A容器，会引起两个式子的原式都同时等量发生增减变化。 A容器盐水增加：(3.6+2400.09) (180+240)=0.06 B容器盐水减少：(0.09x-2400.09) (x- 240) 、然后再把清水倒入B容器，使B容器增加y克清水。 、把清水倒入B容器后，使A、B两容器中盐水的重量相等 180+240=x240+y 化简：420=x240+y 、结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同。 25.2(180+240
15、)=(0.09x-2400.09) (x-240+y) 化简：25.2（180+420）=（0.09x-21.6）（x-240+y）列方程组： x-240+y=420(1 )式25.2（180+240）=（0.09x-21.6）（x-240+y） （2）式 解方程组，得：x=520答：B容器中原来有9%的盐水520克。 解释：方程就是反映平衡关系的，含有未知数的等式就叫方程。我们读题目的已知条件，就可以从中读到两个平衡关系，那我们就根据这两句话列出上述方程组就行了。因为第一个平衡关系是：已知条件“再把清水倒入补充给B容器后，会使A、B两容器中盐水的重量相等。”我们就可以列一个方程式x240+y
16、=180（原来）+240（新增），此为方程组（1）式。因为第二个平衡关系是：已知条件“结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同”，于是我们就据此列一个方程式，25.2（180+240）=（0.09x-21.6）（x-240+y）此为方程组（2）式。 两式共同组成一个二元一次方程组。在这个方程组的两个方程式中，各自反映了一个平衡关系。（1）表示“A、B两容器中盐水的重量相等，A盐水=B盐水”; （2）表示“结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同”A浓度=B浓度”。在接下来解方程的过程中，y会消掉，只剩下x，一算就出来了。 上述计算过程也可以用列表的方法表示如下: 盐水公式要素变动表 设：B容器中有浓度
17、9%的盐水x克；把清水y克倒入B容器。名称盐盐盐水变动1：从B容器中倒出 240克到A容器，引起两容器同时等量的一增一（表内项目都要根据公式的增减规则做出。此处变动水，只动分母）变动2：然后再把清水设为y倒入B容器（此处变动水，只动分母）A 容器1800.02=3.63.6180=0.02 (3.6+2400.09) (180+240) 化简后：25.2420B容器x 0.09=0.09x0.09xx(0.09x-2400.09) (x- 240) 化简：(0.09x-21.6) (x-240) (0.09x-21.6) (x- 240+y) 据表列出方程组。 甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种
18、酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取得数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。问第一次混合时，甲乙两种酒精各取多少升？（12、30）甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。往甲乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？（180）甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲，再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同浓度的盐水。问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（6%）（2）再往乙容器倒入水多少克？（1440）甲乙两种含金样品熔成合金。如甲的重
19、量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的倍，得到含金的合金。求甲乙两种含金样品中含金的百分数。（60%，72%）有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？（25，75）一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是？（80.1）有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?（0.5）已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。（1.5）