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1、绳末端速度的分解问题 【典例精析1】：如图1，人在岸上用跨过滑轮的 绳，拉水中小船，人以速度v匀速前进，求当船头绳 与水平方向的夹角为时，船速V的大小。 学生常见错误： V船 把船速看作是绳速v的一个分速度，画成这样的速度 分解图：这样画的错误在于：物体的实际运动速度才 是合速度，在人拉小船靠岸的过程中，小船的实际运动速度（即合速 度）为水平向前，那么把v当做小船的实际速度，当然是不对的。 我们的研究对象是物体，用什么手段研究它的运动。为解决问题，对 几个速 度及研究对象加以说明： 几个速度： 1、绳端速度： 即绳子末端的速度，也就是与绳末端相连的物体的速度，是合速 度。例如【典例精析1】中，
2、绳右端的速度就是小船的速度，也是是合 速度。 2、绳自身的“移动”速度： 是指绳子通过滑轮的速度，其大小对于同一根绳来说，个点均相 同，其方向总是沿着绳子方向，也叫沿绳方向的速度，是其中一个分速 度。 3、绳身的“转动”速度：当绳身移动速度作为绳子某端物体速度 的一个分速度时，该绳端物体速度的另一个分速度，就是与绳子垂直 的“转动”速度，该速度反映绳子以滑轮为轴，向上或向下转动的快 慢，是其中另一个分速度。 【典例精析2】：如图所示，在水平地面上做匀速直线运动 的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊 物体在同一时刻的速度分别为和，求： （1）两绳夹角为时，物体上升的速度 （2）若汽
3、车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？ （3）绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？ 【典例精析3】：如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车 以速度v匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ） A A. 绳的拉力大于A的重力 B. 绳的拉力等于A的重力 C. 绳的拉力小于A的重力 D. 绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力。 【典例精析4】：A、B两物体通过一根跨过定滑轮 的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向 右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是 、时，如图所示物体B的运动速度vB为(绳 始终有拉力)( ) Av1sin/sin Bv1cos/s
4、in Cv1sin/cos Dv1cos/cos 【典例精析5】：图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮 的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释 放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的联机处于水 平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则() Av2v1 Bv2v1 Cv20 Dv20 【典例精析6】：如右图所示,一个长直轻杆两端分 别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽 略不计,杆AB的长度为l,现将杆AB竖直靠放在竖直墙 上,轻轻振动小球B,使小球 B 在水平地面上由静止 向右运动,求当A球沿墙下滑距离为L/2时,A 、B两球 的速度vA和 vB.(不计一切摩擦)