《船舶静力学习题答案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《船舶静力学习题答案.ppt（58页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、文华学院,船舶静力学作业,响砂山月牙泉,Exercise 1-1,1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp， （3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。,V=(Ad*h)/3,Exercise 1-1,Am=r2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(r2)*2r=2/3 r3 Cm=Am/(2r*r)= /4=0.785 Cp=V/(1/2r2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2
2、r*r)=/12=0.261 Cvp=V/(4r2*r)=/6=0.522,Exercise 1-2*,某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp= 0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。 解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB3 B=(9750*2.63)/(8*0.66*0.9)1/3=17.54m L=8*17.54=140.32m d=17.54/2.63=6.67m C
3、b=Cm.Cp=0.9*0.66=0.594 Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762 Aw=0.762*140.32*175.54=1875.44m2,Exercise 1-3,已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924 Cvp=V/(Aw.d) Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2,某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系数Cw=0.882，求水线面面积Aw。,Exercise 1-4,设一艘船的某一水线方程为：
4、其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面面积：1. 梯形法(十等分) 2. 辛氏法(十等分)，3. 定积分。 并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等方法，提高梯形法的计算精度。,Exercise 1-4,各站型值：,Exercise 1-4,精确解：,Exercise 1-4,梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032)+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2 误差：(336-332.64)/336=1% 辛氏一法： Aw=2*L/30(2*(4*1.512+
5、2*2.688+4*3.528+2*4.032)+4*4.2) =2*60/30*84=336 m2,Exercise 1-4,插入: x=-0.45*60; y=0.798 x=.45*60; y=0.798 Aw=2*2*3*0.5*(0+2*0.798+1.512)+2*6*0.5*(1.512+2*2.688+2*3.528+2*4.032+4.2) =333.144 m2 误差：(336-333.144)/336=0.85% 修正端点 x=-5*6 y=0.25 x=5*6 y=0.25 Aw=4*3*(0.25+2*1.512+2*2.688+2*3.528+2*4.032+4.2
6、) =335.64 m2 误差：(336-335.64)/336=0.11%,Exercise 1-5,1-5 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32 As=1*(0.32/2 +1.2+1.67+2 +2.24/2)=6.15 m2,Exercise 1-5,2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2,方法2：插入 z=1, y=0.55 As=1*(0.55+2.25)/2 + 2*(2.25/2+4.1+5.16+6/2) =28.17
7、 m2,Exercise 2-1,计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。,Ixx=21/12*75*2.23 +(75*2.2)(21-2.2)/22 =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m4 Iyy=2*1/12*2.2*753 154687.5 m4,Exercise 2-1,或者：,Exercise 2-2,某船水线长L=100m在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：,（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；,Exercise 2-2,（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V，浮心
8、纵向坐标xB； （3）求纵向棱形系数Cp。 梯形法： V=L/10*(y-) =100/10*(0/2+13.3+30.4+44.4+53.8+57.3+54.3+44.7+30.1+13.5+0/2) =3418 m3 Myoz=L/10*(xy-) =100/10*(-5*0/2-4*13.3-3*30.4-2*44.4-1*53.8+0*57.3 +1*54.3+2*44.7+3*30.1+4*13.5+5*0/2)*10=100 m4 Xb= Myoz/V=100/3418=0.029 m,Exercise 2-2,辛氏1法： V=L/30*(y) =100/30*(0+4*13.3+
9、2*30.4+4*44.4+2*53.8+4*57.3 +2*54.3+4*44.7+2*30.1+4*13.5+0)=3433 m3 Myoz=L/10*(xy) =100/30*(-1*5*0-4*4*13.3-2*3*30.4-4*2*44.4-2*1*53.8 +4*0*57.31+2*1*54.3+4*2*44.7+2*3*30.1+4*4*13.5 +1*5*0)*10= 160 m4 Xb= Myoz/V=160/3433=0.046 m Cp=V/AmL= 3433/57.31/100=0.599,Exercise 2-3,某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积为5.7
10、，8.7，11.3，10.1，8.8（单位m2）这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3.7，3.5，3.3，3.5，3.6（单位m）。剖面之间的间距为6m。设煤舱的积载因数（每吨煤所占体积m3）为1.56m3/t。试列表计算：（1）该船载煤吨数，（2）该舱的重心位置（基线以上距离及距煤舱尾舱壁的距离）。,Exercise 2-3,煤舱L=24m,Exercise 2-3,V=x* = 6*37.35 = 224.1 m3 P=V/1.56 = 224.1/1.56 =143.65 (t) Xg= AsX*x / As*x =27/37.35 =0.723 (m) Xg=12+0.723=12.
11、723 (m) Zg= AsZ*x / As*x =129.475/37.35 =3.466 (m),Exercise 2-3,V=24/12*112.3224.6 m3 Xg=(24/12*1418.3)/224.6=12.630 m P=224.6/1.56=143.97 t Zg=(24/12*390.55)/224.6=3.478 m,Exercise 2-4*,已知：L=164m,B=19.7m,Cb=0.50,Cw=0.73,海水d=8.20m d =(1.025-1.0)Cb.LBd/CwLB = (1.025-1.0)Cb.d/Cw =(1.025-1.0)*0.50*8.2/
12、0.73=0.140 (m) d(淡)=8.20+0.14=8.34 m 法2： d/d=-Cb/Cw*d/ d=-0.5/0.73*(1.025-1.0)/1.025*8.2=0.137 m d=8.2+0.137=8.337 m,某船船长L=164m，船宽B=19.7m，方形系数Cb=0.50，水线面系数Cw=0.73，在海水中平均吃水d=8.2m，求船进入淡水中的平均吃水。,Exercise 2-5,某船在海水中的正常吃水d=2.2m，排水量=930t，水线面面积Aw=606m2，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积Aw=658m2假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的
13、百分数。 海船储备排水量： =(D-d)*(Aw+A甲)/2 =1.025*(3.35-2.2)*(658+606)/2 =744.97 (t) 百分数：744.97/930=80%,Exercise 3-1*,某长方形起重船的主要尺寸：船长L=15m，B=9m，型深D=2m，起重船主体重p1=56t，其重心高度KG1=0.85 m，船的上层建筑重p2=78t，重心高度KG2=7.5m，水的重量密度为=1.025t/m3，试计算：（1）横稳性高GM，（2）纵稳性高GML。,Exercise 3-1,=P1+P2=56+78=134 t d=/(LB)=134/1.025/15/9=0.968
14、m KG=(56*0.85+78*7.5)/134=4.721 m It=1/12LB315*93/12911.25 m4 IL=1/12BL39*153/122531.25 m4 V= /1.025=134/1.025=130.732 m3 BM=It/V=911.25/130.732=6.970 m BML=IL/V=2531.25/130.732=19.362 m GM=Zb+BM-KG=0.484+6.970-4.721=2.733 m GML=Zb+BML-KG=0.484+19.362-4.721=15.125 m,Exercise 3-1,有同学将主船体与上层建筑分开算，作增加载
15、荷处理，不妥。这时，P主=56t;P上=78t。假定均处于正浮状态。 d=56/1.025/15/9=0.405 m，d=78/1.025/15/9=0.564 GML=Zb+BML-Zg=0.405/2+2531.25 /56/1.025-0.85=43.451 G1ML1=/ (+p)*GML=56*43.451/(56+78)=18.159 m G1ML1=GML+/(+p)*(d+d/2- GML-Z) =43.451+56/(56+78)*(0.405+0.564/2-43.451-7.5) =22.445 m (原=15.125 m),Exercise 3-2,某一方形剖面的匀质物
16、体正浮于淡水中，水的重量密度为1.0t/m3，试问该物体的重量密度为多少时才能保持其稳定漂浮状态？ 设：物重度为，长为L，宽及型深均为B。 LBB=LBd d=B Zb=0.5B; KG=0.5B; BM=1/12*LB3/LBd=B/(12) GM=0.5B+ B/(12)-0.5B0 解方程 2-+1/6 0 0.785,GM-曲线,Exercise 3-3*,巳知某内河船的数据为船长L=48m，船宽B=8.2m，吃水d=1.2m。方形系数Cb=0.68，横稳性高GM=1.8m，纵稳性高GML=92m，试求： （1）横倾1o力矩； （2）纵倾1厘米力矩； （3）如果把船上10t重物横向移动
17、2m，纵向移动5m（往船尾方向移动），求重物移动后的横倾角、纵倾角及首尾吃水。假定水线面漂心xF的位置在船中央。,Exercise 3-3,=CbLBd=1*0.68*48*8.2*1.2=321.178 t Mo= GM/57.3=321.178*1.8/57.3=10.089 t.m MTC= GML/100L=321.178*92/(100*48)=6.156 t.m =py/Mo=10*2/10.089=1.98 t=px/MTC=-10*5/6.156=-8.112 cm =t/L=-0.081/48= -0.00172= -0.09 dF=dF+(L/2-xf).t/L=1.2-0
18、.018/2=1.159 m dA=dA-(L/2+xf).t/L=1.2+0.018/2=1.241 m,Exercise 3-4,某船长L=100m，首吃水dF=4.2 m，尾吃水dA=4.8m，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0 m。今在船上装120t货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 原纵倾力矩： ML=100*(dF-dA) MTC =-100*(4.2-4.8)*75=-4500 tm (x-xf)p=4500 tm x=4500/120+4=41.5 m,Exercise 3-5,某内河客船的一舷受到风的作
19、用，受风面积Af=410m2，受风面积的中心在基线以上的高度zf=4.7m，风压p=490Pa，已知船的要素为：船长L=75m，船宽B=8.1m，吃水d=2.2m，方形系数Cb=0.645，初稳性高GM=1.4m，假定水阻力中心在其水线处，求该船受风力作用时的横倾角。 =CbLBd=1.0*0.645*75*8.1*2.2=862.04 t Bs/d=8.1/2.2=3.682, ao=1.40.1 Bs/d=1.4-0.1*3.682=1.032 Mf=p.Af.(Zf-aod)=490*410*(4.7-1.032*2.2)=488106 Nm =acsin(Mf/GM) =acsin(4
20、88106/(9800*862.04*1.4)=2.4(0.0413 rad),Exercise 3-6,某长方形船在港内进行倾斜试验，其主尺度和主要数据为：船长L=32m，船宽B=9.15m，首吃水dF=1.83 m，尾吃水dA=3.66m，移动重量p=3t，横移距离l=4.6m，摆锤长=4.6m，摆动距离k=0.1m，试验后尚需从船上x= - 8.2m，z=2.4m处卸去50t重量。求该重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。,Exercise 3-6,计算浮心(精确解):,Exercise 3-6,d=(dF+dA)/2=(1.83+3.66)/2=2.745 m Zb=0.5d=0.5*2.
21、745=1.373 m (精确解1.42 m) =LBd=1.0*32*9.15*2.745=803.74 t =actg(k/)= actg(0.1/4.6)=1.24 (=0.0216 rad) GM=pl /sin=(3*4.6)/(803.74*sin1.24)=0.793 m BM=1/12*LB3/LBd=B2/12d=9.152/(12*2.745)=2.542 m Zg=Zb+BM-GM=1.373+2.542-0.793=3.122 m =1.42+2.542-0.7933.169 m,Exercise 3-6,BML=1/12*BL3/LBd=L2/12d=322/(12*
22、2.745)=31.087 m GML=KB+BML-KG=1.373+31.087-3.122=29.338 m GML=/(+p)*GML =(803.74*29.338)/(803.74-50)=31.284 m d =p/Aw=-50/(1.0*32*9.15)=-0.171 m tg=px/(GML)=-50*(-8.2)/(753.74*31.284)=0.0174 =1o,卸载,Exercise 3-6,dF=dF+d+(L/2-xf)tg =1.83-0.171+(32/2)*(0.0174)= 1.937 m dA= =dA+d-(L/2+xf)tg =3.66-0.171-
23、0.278= 3.211 m Zg=(Zgpz)/(-p) =(3.122*803.74-50*2.4)/753.74=3.170 m =(3.169*803.74-50*2.4)/753.74=3.220 m,Exercise 4-1,某船正浮时浮心垂向坐标zB=2.9m，重心垂向坐标zg=4.5m，横倾角=40o时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。 l =YbCos40+(Zb-Zg)Sin40 =1.75Cos40+(3.2-4.5)Sin40 =0.505 m,Exercise 4-2,某船重心垂向坐标zg=7.1m，在横倾角=
24、40o时浮心坐标为yB40=3.4m，zB40=4.6m，求静稳性臂。 方法1： l =YbCos+(Zb-KG)Sin = 3.4Cos40o+(4.6-7.1)Sin40o=0.998 m 方法2： l=Yb2+(KG-Zb)21/2 = actg(KG-Zb)/Yb=36.327 l =lSin(90-40-36.327) =1.00 m,Exercise 4-2,方法3： MB=Yb/Sin 40=5.29 m GM=MBCos40-(KG-Zb)1.55 m GZ =GMSin40=0.998 m,Exercise 4-3,某内河船的排水量=750t，当横倾角=15o时船的浮心由初始
25、位置移动到yB15=1.1m，zB15- zB0=0.2m。正浮时，重心在浮心之上的高度a=2.6m。问移动力矩为多大时，才能使船正浮？ l =YbCos+(Zb-Zbo-(Zg-Zbo)Sin =1.1Cos15+(0.2-2.6)Sin15 =0.441 m Mh =l =750*0.441 =330.75 tm,Exercise 4-4,某船排水量4430 t，平均吃水d5.3 m，其静稳性曲线如图所示。求：（1）极限静倾角; （2）在静力作用下的极限倾覆力矩； （3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，井以适当比例绘制动稳性曲线， （4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩； （5）船在最
26、大摆幅=15o时的极限动倾角及极限倾覆力矩。 1. max=34 2. Lmax=0.485 m Mmax=0.485*4430=2148 tm,Exercise 4-4,4. d(max)=48(Lqo=0.30 m.rad) Mh= Lqo =0.30*4430=1329 tm 5. d(max)=52(Lq=0.208 m.rad) Mh= Lq =0.208*4430=921.4 tm,3.,Exercise 4-4,Exercise 5-1,已知某海船的数据为：L=95m，B=12.4m，dF=5.8m, dA=6.3m，Cb=0.7，Cw=0.78，xF=1.4m，GM=0.42m
27、，GML=125m。因船体损伤，双层底舱淹水，该舱的体积v=60m3，形心坐标x=20m，y=2.7m，z=0.4m。求该船损伤后的横倾角和首尾吃水。,Exercise 5-1,第一类舱： d=0.5(dF+dA)=0.5*(6.3+5.8)=6.05 m =CbLBd=1.025*0.7*95*12.4*6.05=5113.6 t Aw=CwLB=0.78*95*12.4=918.8 m2 P=1.025*60=61.5 t; p+=61.5+5113.6=5175.1 t d =p/Aw=61.5/(1.025*918.8)=0.065 m G1M1=GM+p/(p+)(d+d/2-GM-
28、Z) =0.42+61.5/5175.1(6.05+0.065/2-0.42-0.4)=0.482 m,Exercise 5-1,G1ML1= GML/(p+) =5113.6*125/5175.1=123.5 m tg=py /(p+)G1M1 =61.5*2.7/(5175.1*0.482)=0.067 (3.8) tg=p(x-xf)/ (p+)G1ML1 =61.5*(20-1.4)/(5175.1*123.5)=0.0018 (0.1),Exercise 5-1,dF=dF+d+(L/2-xf)tg =5.8+0.065+(95/2-1.4)*0.0018= 5.948 m dA=
29、=dA+d-(L/2+xf)tg =6.3+0.065-(95/2+1.4)*0.0018= 6.277 m,Exercise 5-2,5-2 请给出下列名词的定义，并以简图加以说明： 舱壁甲板:指主船体的最上层连续甲板； 限界线:沿舱壁甲板边线以下76mm的一根安全限界线，船舶破损后的倾斜水线应不超过安全限界线； 渗透率:舱室破损后实际进水体积与其型体积之比； 可浸长度:船舱的最大许可长度； 分舱因数:按规范根据船长、用途及业务性质确定的一个不大于1的系数F，用于决定许用舱长； 许用舱长:许用舱长=分舱因数*可浸长度,Exercise 5-2,(1F0.5),Exercise 5-3,应用损
30、失浮力法和增加重量法计算破舱稳性的主要差别是什么？根据这两种方法计算一长方形浮箱在正中部船破损时的破舱计算。浮箱在未破损时的主尺度为L=60m，B=12m，dFdA4m，KG=4.5m，=1t/m3。破损舱室的舱长l=20m(在正中部)，舱宽为浮箱宽，外板的排水体积忽略不计。,解：破损前 do=dF=dA=4m, =LBdo=1*60*12*4=2880 t(m3) Aw=LB=60*12=720 m2 iT=LB3/12=60*123/12=8640 m4 iL=BL/12=12*603/12=216000 m4,增加重量法,GM=ZB+iT/-KG=4/2+8640/2880-4.5=0.
31、5 m GML=ZB+iL/-KG=4/2+216000/2880-4.5=72.5 m 破损舱：a=lb=20*12=240 m2, xa=0, ya=0, ix=lb3/12=20*123/12=2880 m4 iy=bl3/12=12*203/12=8000 m4 x=y=0 m, z=d1/2=6/2=3 m 设破损后吃水为d1, 进水后增加的重量p： p: LB(d1-do)=lbd1 60*12(d1-4)=20*12*d1 d1=4*60/40=6 m p=lbd1=1*20*12*6=1440 t, d=d1-do=6-4=2 m,增加重量法,G1M1=GM+p(do+d/2-
32、z-GM)/(+p)-ix/(+p) =0.5+(1440(4+2/2-3-0.5)-1*2880)/(2880+1440)=0.33m G1ML1=GML/(+p)-iy/(+p) =(2880*72.5-1*8000)/(4320)=46.48 m GM改变 tg()=py/(+p) G1M1=0 (y=0) tg()=p(x-xF)/(+p)G1ML1=0 (x=xF=0) dF=dF+d+dF=4+2+0=6 m dA=dA+d+dA=4+2+0=6 m,损失浮力法,损失体积: v=lbdo=20*12*4=960 m3 d=v/(Aw-a)=960/(720-240)=2 m 剩余水
33、线面漂心: xF=(AwxF-a xa)/(Aw-a)=0 (xF=xa=0) yF=(0-a ya)/(Aw-a)=0 (ya=0) IT=IT-(ix+a ya2)-(Aw-a)yF2=8640-(2880-0)-0=5760 m4 IL=IL-(iy+a(xa-xF)2)-(Aw-a)(xF-xF)2=216000-(8000-0)-0 =208000 m4 XB=-v(x-xF)/=0 (x=xF=0) YB=-v(y-yF)/=0 (y=yF=0) ZB=-v(z-(do+d/2)/=-960(4/2-(4+2/2)/2880=1 m,损失浮力法,BM=(IT-IT)/=(5760-
34、8640)/2880=-1 m BML=(IL-IL)/=(208000-216000)/2880=-2.78 m GM1=GM+ZB+BM=0.5+1-1=0.5 m 不变 GM不同 GML1=GML+ZB+BML=72.5+1-2.78=70.72 m tg()=py/(+p) GM1=0 (y=0) tg()=p(x-xF)/(+p)GML1=0 (x=xF=0) dF=dF+d+dF=4+2+0=6 m dA=dA+d+dA=4+2+0=6 m,Exercise 6-1,某船的下水重量W=2850t，重心xG= - 2.75m，下水架前端在船中前37.6m处，在滑行时浮力与浮心位置如下：,（1）绘制下水曲线，并求尾浮位置， （2）前支架支承压力； （3）为使不发生尾落现象，滑道长度是否充分？,Exercise 6-1,1.下水曲线，尾浮位置 x=14.5 m. 2. 前支架支承压力 R=574 t. 3. MwMv, 发生尾落，滑道长度不充分。,谢谢!,特殊符号, 吋,