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1、1.3.1 有理数的加法（2）课堂实录【情境导入】复习引入师：上节课，我们一起来回顾学习有理数的加法法则生：有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数师：运算法则是进行计算的根据，所以我们应理解并掌握法则下面我们通过练习进一步熟悉有理数的加法法则师（出示幻灯片一，学生独立完成）计算：（1）（17）+（7）（2）（12）+9（3）（+9.7）+(+2.8)（4）(1.25)+1.25（5） 3.75+2.5+(2.5)（6） 师：第5小题中，2.5和2.
2、5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中与有什么关系；与是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律师：（出示幻灯片二）计算：（1）5+（13）（2）（13）+5（3）（4）+（8）（4）（8）+（4）师：请大家观察（1）（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（1）（2）两式，（3）（4）两式连接起来呢？生：（1）（2）两题结果相等，（3）（4）两题结果也相等师：请一位同学总结。生：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变师 ：你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？生：有理数加法的交换律可以表示为 a+b=b+a师
3、：两个数相加，交换加数的位置，和不变即加法交换律：a+b=b+a教师要说明：（1）式子中的字母分别表示任意的一个有理数（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数【巩固新知】 师： 提出问题，计算：（1） 3+（8）+（4） （2） 3+（8）+（4）师：同学们计算这两道题后有什么发现？生：3+（8）+（4）=3+（8）+（4）师：哪位同学能用自己的语言总结这里面的规律？生：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变师：三个数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加，或先把后两
4、个数相加再与第一个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算师：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？请与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点例1计算： 16+（25）+24+（35）； 师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书： 解：原式=16+24+ (25)十(35)(此时教师问：依据是什么？) （16+24）（25)（35）（依据是什么？） =40（60） =20出示幻灯片三：计算：（1） 23+（17）+6+（22）（2） 5+（6）+3+9+（4
5、）+（7）（3） 24+（3.7）+（4.6）+5.7出示幻灯片四：用简便方法计算：（1）+13+（）+17（2）3+（2）+5+（8）教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同出示幻灯片五：例2：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91、91、91.5、89、91.2 、91.3 、88.7、88.8、91.8 、91.1 ，10袋小麦总重是多少千克？10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：以90千克为标准，超过的重量记为正数，不足的重量记为负数则10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，.3，1.2，+1.8，+1.1 1+1+
6、1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3） +（1.2）+1.8+1.1=5.49010+5.4=905.4，答： 10袋小麦总重是905.4千克，总计超过5.4千克师：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？（启发学生列出等式）【课堂测试】课堂检测（出示幻灯片六）：（1）5+7+（4）+5（2）6+（44）+13+17（3）4+17+（36）+73（4）+（）+（）+（）学生练习，教师巡视师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：有理数加法的交换律和结合律师：对于三个或三个以上有理数相加，怎样计算比较简便？生：1、先将其中的相反数相加；2、再将正数、负数分别相加；3、最后求出异号加数的和师：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，在今后计算中非常有用板书设计：2.5有理数的加法（2）加法交换律： 用字母表示：a+b=b+a 加法结合律： .用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例1解法1： 解法2： 例2： 练习： 3