《2021年高中数学《指数函数图象性质》精选练习(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学《指数函数图象性质》精选练习(含答案).doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高中数学指数函数图象性质精选练习一、选择题函数y=(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()A.4 B.1或3 C.3 D.1下列函数为偶函数的是()A.f(x)=x-1 B.f(x)=x2x C.f(x)=2x-2-x D.f(x)=2x2-x设()b()a1，那么()A.aaabba B.aabaab C.abaaba D.abbaaa下列各式正确的是()A.1.30.11.73 C.0.3-0.11 D.1.70.30.93.1设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.acb C.bac D.bca下图中的曲线是指数函
2、数的图像，已知a的值分别取，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a依次为()A.， B.， C.， D.，函数f(x)=的图象()A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称 D.关于y轴对称函数y=(0a1)的图象的大致形状是()如图是指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()A.ab1cd B.ba1dcC.1abcd D.ab1dc函数f(x)=2|x|1在区间1,2上的值域是()A.1,4 B. C.1,2 D.已知函数f(x)=5|x|，g(x)=ax2x(aR)，若fg(1)=1，则a=()A.1 B.2 C.3 D.1函
3、数y=|2x1|的大致图象是()函数y=的值域是()A.(0，1) B.(0，1 C.(0，) D.0，)函数y=的定义域为()A.(，3) B.(，3 C.(3，) D.3，)若函数f(x)=是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A.(，1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1，)若(0.25)2a10且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A.(0，) B.(1，) C.(，1) D.(0,1)若函数,在(0，)上是增函数，则a的取值范围是()A.(1,2 B.1,2) C.1,2 D.(1，)二、填空题函数f(x)=的值域是_.已知函数f(x)是定义在R上的奇函
4、数，当x0时，f(x)=12x，则不等式f(x)的解集是_.若关于x的方程2xa1=0有负根，则a的取值范围是_.若函数f(x)=则f(3)的值为_.若函数y=a2x2ax1(a0且a1)在1,1上的最大值为14，则a的值为_.已知集合A=x|12x16，B=x|0x0，且a1)的最小值为_.已知函数f(x)=ax，则f(2 022)f(2 022)=_.函数f(x)=在R上单调递增，则实数a取值范围为_.若函数f(x)= 的定义域为R，则a的取值范围是_.三、解答题已知函数f(x)=3x，f(a2)=81，g(x)=.(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)用定义证明：函数g(
5、x)在R上是单调递减函数；(3)求函数g(x)的值域.求函数y=3x22x3的单调区间和值域.设函数f(x)=.(1)求证：函数f(x)是奇函数.(2)求证：函数f(x)在(，)内是增函数.(3)求函数f(x)在1,2上的值域.已知函数f(x)=.(1)求ff(0)4的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0f(x2).已知函数f(x)=bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,8)，B(3,32).(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xx12m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围.答案解析答案为：C解析：由题意得得a=3，故选C.答案为：D解析：根据
6、偶函数定义f(-x)=f(x)代入验证即可.A项，f(-x)=-x-1f(x)；B项，f(-x)=x2-xf(x)；C项，f(-x)=2-x-2x=-f(x)，属于奇函数；D项，f(-x)=2-x2x=f(x)，属于偶函数.答案为：C解析：由已知及函数y=()x是R上的减函数，得0ab1.由y=ax(0a1)的单调性及ab，得abaa.由0ab1知01.()a()0=1.aa0时，y=ax(0a1)，当x0时，y=ax(0a1)，由函数的图象可知，函数的大致形状是D选项.答案为：B；解析：法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降
7、，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得ba1dc.法二令x=1，由题图知c1d1a1b1，ba1dc.答案为：B解析：函数f(x)=2t1在R上是增函数，1x2，0|x|2，t0,2，f(0)f(t)f(2)，即f(t)2，函数的值域是，故选B.答案为：A解析：方法一：fg(1)=1，g(1)=0，a1=0，a=1.选A.方法二：g(1)=a1，fg(1)=f(a1)=5|a1|=1，|a1|=0，a=1.选A.答案为：C解析：如图先作y=2x的图象，再向下平移1个单位得y=2x1的图象，再把y=2x1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y=|2x1|的图象，如图实线部分.故选C.答案为：A解析：y
8、=1.而01，所以0yf(3)，23，即a2a3.a1，即0a1.答案为：A；答案为：(0,1)；解析：函数y=f(x)=，即有3x=，由于3x0，则0，解得0y1，值域为(0,1).答案为：(，1);解析：设x0，因为f(x)是奇函数，所以f(x)=f(x)=(12x)=2x1，当x0时，12x(0,1)，所以不等式f(x)，即当x0时，2x1，解得x1.答案为：(1,2)解析：因为2x=a1有负根，所以x0，所以02x1.所以0a11.所以1a2.答案为：答案为：3或；解析：函数y=a2x2ax1=(ax1)22，x1,1.若a1，则x=1时，函数取最大值a22a1=14，解得a=3.若0
9、a1，则x=1时，函数取最大值a22a11=14，解得a=.综上所述，a=3或.答案为：0，1，2；解析：由12x16得0x4，即A=x|0x4，又B=x|0x0)，则有f(t)=t23t2=(t)2，t=时，f(t)取得最小值 .答案为：2；解析：f(x)f(x)=2.故f(2 016)f(2 016)=2.答案为：4,8)；解析：函数f(x)=在R上单调递增，求得4a8.答案为：1,0；解析：f(x)的定义域为R，2 x22axa10恒成立，即x22axa0恒成立.=4a24a0，1a0.解：(1)由f(a2)=3a2=81，得a2=4，故a=2，则g(x)=，又g(x)=f(x)，故g(
10、x)是奇函数.(2)证明：设x1x2R，f(x1)f(x2)=.x1x2，2 x10,2x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，则函数g(x)在R上是单调递减函数. (3)g(x)=1，2x0,2x11，01,02，110，函数的值域为(0,81 (1)证明：由题意，得xR，即函数的定义域关于原点对称，f(x)=f(x)，函数f(x)为奇函数.(2)证明：设x1，x2是(，)内任意两实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)=.x1x2，2x12x20.f(x1)f(x2)0.函数f(x)在(，)内是增函数.(3)解：函数f(x)在(，)内是增函数，函数f(x)在1,2上也是增函
11、数.f(x)min=f(1)=，f(x)max=f(2)=.函数f(x)在1,2上的值域为,.解：(1)f(0)=0，ff(0)4=f(04)=f(4)=.(2)设x1，x2R且x1x2，则2x22x10,2x22x10，f(x2)f(x1)=0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在R上是增函数.(3)由0f(x2)得f(0)f(x2)f(4)，又f(x)在R上是增函数，0x24，即2x6，所以不等式的解集是x|2x6.解：(1)把点A(1,8)，B(3,32)代入函数f(x)=bax，可得求得f(x)=42x.(2)不等式xx12m0，即m2x.令t=x，则mt2t.记g(t)=t2t=2，由x(，1，可得t.故当t=时，函数g(t)取得最小值为.由题意可得，mg(t)min，m.