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1、投资规划（含货币时间价值）常用公式一、货币时间价值和利率的基本计算1. 终值和现值公式：FV = PV(1 + r)T2. 连续复利下终值和现值公式：FV = PVe rT3.有效年利率(EAR)：rmreffect = 1+nom 1Cm4.永续年金的现值公式： PV =r5.增长型永续年金的现值公式：PV=C11r g6.年金的现值公式：PV =C1Tr(1+ r)7.增长型年金的现值公式：C11+gTPV=1 r g(1 + r)8. 持有期收益率= 红利收入 + 市值变化初始市值9. 多期持有期收益率 = (1 + r1 )(1 + r2 )L (1 + rn ) 110. 名义收益率
2、(1真实收益率)(1预期通货膨胀率)1二、投资组合理论11.期望收益率：NE ( R ) = p i R ii =112.收益率方差：N 2 = p i R i E ( R ) 2i = 113. X资产收益率rx和Y资产收益率ry之间的协方差：Cov(rx, ry) = rx - E(rx )ry - E(ry) = xyx y118. *投资组合方差（N 个资产）：N Np2 = wi wj ij = w V wi=1 j=1= ( w1 11L 1Nw1L wN ) MOMM N 1L NN wN19. 资本配置与资本配置线（CAL）：E(Rp ) = yRf + (1 y)E(RA)E
3、(R )R E(R ) = R+Afp p = (1 y)ApfA20. 资本市场线(CML)： E ( R p ) = Rf+E ( Rm ) Rf p m21. *两种资产构造的最小方差投资组合在资产 X 上的投资比例：a * = 2 yxyx y 2x + 2y 2 xy x y22. *投资者选择的最优资产组合在风险资产组合 P 中的投资比例（A 为风险厌恶系数）： a* = E(Rp ) Rf 0.01A p2三、资产定价模型23. 资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线(SML)：E ( R i ) = R f + i E ( R m ) R f 其中： i= im= im i
4、m= im i 2 2mmm24. 投资组合的贝塔值 p ：p = wi i = w11 + w22 + + wN N25. *风险构成：i2 = i2 M2 + ei2Cov ( Ri, Rj ) = Cov ( i RM, j RM ) = i j M214. 变异系数 = CV =标准差=预期收益率15. 投资组合的期望收益率：nE ( R p ) = w j E ( R j ) = w1 E ( R1 )j =1 iE(Ri )+ + w n E ( Rn )26. 市场模型： R i = i + i R m + ei27. *套利定价模型 (APT):E(ri ) = 0 + 1 i
5、1 + 2 i2 + + k ikr r16. 两个资产投资组合的方差： p 2 = w12 12 + (1 w1 ) 2 22 + 2 w1 (1 w1 )12 1 217. *两个投资组合的协方差：Covab = wa V wb28. 夏普比率： S p =pf pr r29. 特雷诺比率： T p = p30. 詹森阿尔法： P = rP r f + P (r M rf )fp备注：用*标注的为CFP掌握内容，其余为AFP和CFP均要求掌握的内容。投资规划（含货币时间价值）常用公式四、债券31.国库券贴现年收益率： r=100 P360DY100n32.国库券等价年收益率： rEY=10
6、0 P365Pn33.国库券有效年收益率：rEY=1 +100 P365 / n 1PFVTC34.债券定价与收益率计算： V0= +(1+y )t(1+ y )Tt =135.*远期利率：( 1 + 0kN+l )N+l = ( 1 + 0kN )N ( 1 + NfN+l )l36.*久期： D =PV ( C1 ) 1 +PV ( C2 ) 2+ L+PV ( CT ) TBBBD =c ( 1 + k ) ( 1 + k ) T 1 + k T ( k c )c k ( 1+ k ) T 1 + k 237. *修正久期：D* = D / (1 + k) = - (1/B)( B/ k
7、)38. *永续债券久期 : (1+y)/y39. *稳定年金久期 : (1+y)/y-T/(1+y)T-140. *投资组合久期 = wi Di五、股票41. 零增长红利贴现模型：V0 = Dk142. 固定增长红利贴现模型：V =D10k g43. *价值分解：非增长部分与增长部分V=E1+ PVGO,PVGO=D1E10kk gk44. 市盈率和零增长红利贴现模型： P0 = 1E 1k45. 市盈率和固定增长红利贴现模型：P0=1 bE 1k R O E b六、衍生金融工具46. 期权的收益：看涨期权多头：max ( ST - X , 0 )看涨期权空头：- max (ST - X ,
8、 0 )看跌期权多头：max ( X - ST , 0 )看跌期权空头：- max (X - ST，0 )47. *看涨期权和看跌期权的平价关系：C + X e -rT = P + S248. *Black-Scholes 期权定价模型： c = S N( d1 ) - X e - r T N( d2 )其中：d1=ln( S / X ) + ( r + 2 / 2)T , d= d T21 T49. *套期保值率 (Delta)如果 QS = 1则 Qc = 1/ N(d1)如果 Qc = 1则 QS = N(d1)50. *不生利标的资产的远期价格：F0 = S0 e r T51. *现金
9、生利标的资产的远期价格：F0 = ( S0 - I ) e r T52. *固定比率生利标的资产的远期价格：F0 = S0 e ( r - d ) T53. *股指期货的价格： F = S e(r-q)T54. *外汇远期和期货的价格： F = S e(r-R)T55. *国债期货的价格： F = (S - I) e r T56. *商品期货的价格： F = (S + U) e r T57.外汇的利率平价模型：1+ rRMB = (1+ r$ ) SFt ,RMB / $ 0,RMB / $七、财务比率公式：58. 市盈率股票价格每股收益59. 市净率股票价格每股净资产60. 价格销售收入比率
10、股票价格每股销售收入61. 价格现金流比率股票价格每股现金流62. 短期偿债能力比率：流动比率流动资产流动负债速动比率（流动资产存货）流动负债63. 长期偿债比率：资产负债率负债总额资产总额负债权益比率负债总额所有者权益总额利息保障倍数利息和税前利润利息费用64. 盈利能力比率：总资产收益率净利润总资产净资产收益率净利润净资产销售净利率净利润销售收入65. 经营效率比率总资产周转率销售收入平均总资产应收帐款周转率销售收入平均应收帐款存货周转率销售成本平均存货66. 杜邦系统净资产收益率销售净利率总资产周转率财务杠杆其中：财务杠杆资产总额净资产备注：用*标注的为CFP掌握内容，其余为AFP和CFP均要求掌握的内容。