七年级数学讲学稿1-5课时有理数.docx

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1、新城初中七年级数学（上）讲学稿第一章有理数课题： 1.1 正数和负数导学案课型：新授总课时：1主备：庞玉成审核：张军学 时间：班级：姓名：【学习目标 】1.能说出正数和负数是怎样产生的；2.会判断一个数是正数还是负数；3.会用正负数表示具有相反意义的量。【教学重点 】并会判断一个数是正数还是负数【教学难点 】初步会用正负数表示具有相反意义的量【学前准备 】（ 1）若水面下降 5m记作 -5m，那么上升 8m记作 _, 不升不降记作 _.（ 2）如果规定 +20.5 元表示收入 20.5 元，那么 -10.5 元表示 _（ 3）下面各数哪些是正数，那些是负数？哪些是正整数， 那些是负整数？哪些是

2、正分数，那些是负分数？ +6，-3/2 ，3.8 ， 0，-4 ，-6.2 ，+22/7 ，-3.8 ，-2/3.正数：负数：正整数：负整数：正分数：负分数：【探究活动】1、一袋食品的包装袋上印着：净含量238 5 克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？2.同学们自学教科书第23 页，完成下问题： 生活中什么时候需要用负数？ 你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义：负数的定义：0 是什么数？3 你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？观察教材图 1.1 2 及图 1.13，讨论：图中的正负数的含义是什么？3、 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负

3、数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：- 1 -新城初中七年级数学（上）讲学稿173-11， 4.8 ， +73， -2.7 ， 6 ， 12 ， -8.12 ，4【随堂检测】 1读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.7322 ， 0.5 ，0 ， 3.14 ， 160， 1 52. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示、如果 80m表示向东走 80m , 那么 60m表示：，向东走 80m表示向走了 80m .、如果把一个物体向后移动5m记作移动 5m, 那么这个物体又移动5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量

4、2 克记作 2 克，那么 3 克表示什么？【拓展延伸 】1、“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？2.填空： 1 ，2 ， 3 ，4 ， 5 ，第 81 个数是，第 2005 个数是.3、问题（ 1）北京冬季里某天的温度为-3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？问题（ 2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（ 4:1 ），黄队胜蓝队（ 1:0 ），蓝队胜红队（ 1:0 ）三个队的净胜球数分别是2，-2,0 ，如何确定排名顺序？问题（ 3） 2006 年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7% ，这里增长 -2.7% 代表什么意思？【学后反思

5、 】- 2 -新城初中七年级数学（上）讲学稿课题： 1.2.1 有 理 数课型：新授总课时：2主备：庞玉成审核： 张军学 时间：班级：姓名：【教学目标 】1. 知道有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。2. 体会分类的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法。3通过师生互动，使分数，整数在引入负数的基础上达到完善，从而体验获得成功的快乐。【教学重点 】有理数的分类。【教学难点 】有理数的分类及其分类标准。【学前准备 】活动一：举例，看谁列举的多，列举的快.正整数： _零： 0_负整数： _；归纳：正整数、 0、负整数统称为 _.正分数： _负分数： _;归纳：正分数和负分数统称为 _.爱

6、心提示“统称”是指“合起来总的名称”的意思活动二：自由讨论、写出结论1、0.1 ， -0.5 ， 5.32 ，-150.25 等为什么被列为分数？2、你认为 0 是什么数？归纳：整数和分数统称为 _.活动三： 师生探究合作交流把下列各数填入它属于的集合的圈内：15，-1/9 ，-5 ， 2/15 ，-13/8 ，0.1 ，-5.32 ，-80 ，123，2.333.- 3 -新城初中七年级数学（上）讲学稿正整数集合负整数集合- 4 -新城初中七年级数学（上）讲学稿正分数集合负分数集合共同思考 正整数集合，负整数集合，正分数集合，负分数集合合并在一起就是全体有理数集合吗？有理数可分为正数和负数两

7、类，对吗？为什么？【随堂练习】 见课本第 6 页，练习 1、2 题 .【随堂检测】1、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9 是- 5 -新城初中七年级数学（上）讲学稿-2.35 是O是+5 是2. 零不是（）A. 有理数 B.自然数C.正数D.整数3下列说法正确的是（）A. 正整数和正分数统称为正有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D. 零不是整数4对于 -3.14 ，下面说法正确的是（）A. 是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C. 是负数，也是分数D.是分数，不是有理数- 6 -新城初中七年级数学（上）讲学稿有理

8、数分类：【（学）教后记】课题： 1.2 数轴课型：新授总课时：3主备：庞玉成审核： 张军学 时间：班级：姓名：【教学目标 】1、了解数轴的概念，如何画数轴。2、知道如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上数与点的关系。- 7 -新城初中七年级数学（上）讲学稿3、通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法。【教学重点 】数轴的概念。【教学难点 】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。【学前准备 】 1. 实践：用弹簧秤称物体的重量，并说明弹簧秤的制作方法。2. 观察温度计， 再次体会数与形的对应关系。3. 问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 米和 7.5 米处有一棵柳树和一

9、棵杨树，汽车站西3 米和 4.8米处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。4. 预习疑难摘要：【探究新课】 1. 数轴的概念：规定了_、 _和 _的直线叫做数轴。2. 数轴的画法步骤： 首先画一条 _（通常画成水平位置） ；在这一条直线上任取一点， 作为 _; 再确定 _（一般规定向右为正） ，画上箭头，而反方向为 _；最后选取适当的长度作为 _, 从原点向右， 每隔一个_ 取一点，依次标上 1,2,3 , 从原点向左， 依次标上 -1 ，-2 ，-3 ，.按照上面的画法步骤，自己画一条数轴，要能体现数轴的的三要素.3. 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用_表示，正有理数可以

10、用 _ 表示，负有理数可以用_ 表示，零用 _表示 .- 8 -新城初中七年级数学（上）讲学稿【归纳】一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。例题 2. 如图 2，指出数轴上的点A、 B、 C、 D、 O分别表示什么数。例题 3. 如图 3，在数轴上，点 A、B、 C、 D 依次表示数1.5 ， -2 ， 2， -2.5 。说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离。- 9 -新城初中七年级数学（上）讲学稿【随堂练习 】见课本12 页的“练习”题1、 2、 3 题。【自我提炼 】1、数轴的三个要素

11、、和.2.数轴的作法及数与点的转化方法.3. 对于本节课你还有什么想法或建议吗？【随堂检测 】1. 在数轴上，原点及原点右边表示的数是（）A. 正 数B.负数C.整 数D.非负数2. 下列说法错误的是（） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C.规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴D.在数轴上表示-3 的点与表示 +1 的点的距离是23与原点距离3 个单位的点所表示的数是_.4. 所有大于 -5 ，但小于 3 的整数是 _.5. 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴由大到小排列：-3.5 ， 4， -3/2 ， 0，1.8 ， -2.【（学）教后记】课题：

12、1.2.3相反数课型：新授总课时：4主备：庞玉成审核： 张军学 时间：班级：姓名：【学习目标 】1 、使学生了解互为相反数的几何意义。2 、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。3 、培养学生的观察、归纳与概括的能力。【学习重点、难点 】- 10 -新城初中七年级数学（上）讲学稿重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。难点：多重符号的数的化简问题的理解。【学前准备 】自己动手画一条数轴，在数轴上分别找出表示下列各数的点： 6 与 6 ， 1.5 与1.5 。观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳总结：每组中的两个数只有不同，它们所对应的两

13、点分别在原点的两侧，到原点的距离。【探究活动】像上面这样每组中的两个数，我们称之为互为相反数。那么，应该如何给相反数下一个准确的定义呢？同学们画一条数轴，多找几组相反数，体会一下上面所说的特点。说明：“互为相反数 ”的含义是指 “相反数是成对出现的 ”，因而不能说 “6 是相反数”。“ 0的相反数是 0 ”是相反数定义的一部分。这是因为 0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是 0，这是相反数等于它本身的唯一的数。化简下列各数。(1) (+10) ；(2) +( 0.15) ； (3) +(+3)； (4) ( 0.17 ) 。【随堂检测】1 、分别写出 5 、 7 、 3、 +11.2的

14、相反数。2 、判断下列说法是否正确：5是5 的相反数；() 5 是 5 的相反数； () 5与 5 互为相反数；() 5是相反数；()正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。()3、 3和 3的符号一个是 _，一个是 _。 3和3到原点的距离都是 _。像这样只有 _的数，称他们为互为相反数。 在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离 _；4、和 _互为相反数，和 _互为倒数；5、0的相反数是 _；6、_的相反数是负数；7、_的相反数是大于 0的数；- 11 -新城初中七年级数学（上）讲学稿8、如果两个数的积是 1，那么这两个数是 _；9、倒数等于本身的数是 _，一个数的相反数等于它本身的是

15、_；10、_是 19相反数， 19是_相反数， 19和 _相反数；11、在 个数的前面添上一个“”后，就表示是原来那个数的_；12、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_；13、_的相反数比它的本身大， _的相反数比它的本身小。14、相反数等于它本身的数一共有()个(A)0(B)1(C)2(D)315、倒数等于它本身的数一共有 () 个(A)0 个 (B)1个(C) 2个(D) 3 个16下列说法错误的是 ( )(A)6 是 6的相反数(B)6是 ( 6) 的相反数 (C) (+8)与+( 8) 互为相反数(D)+( 8) 与 ( 8) 互为相反数17、+( 3) 的相反数是

16、( )(A)(+3)(B)3(C) 3(D) +()【课堂小结 】1 、只有不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的，0 的相反数是，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2 、相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3 、正号“ + ”的功能是对一个数的符号予以确认； 而负号“”的功能是对一个数的符号予以改变。【（学）教后记】课题： 1.2.4 绝对值课型：新授总课时：5主备：庞玉成审核： 张军学 时间：班级：姓名：【学习目标 】1、 理解绝对值的几何意义和代数意义；2、 会求一个有理数的绝对值；【学前准备 】1

17、、，叫做数 a 的绝对值。- 12 -新城初中七年级数学（上）讲学稿2、5 =，3.7 =， 0 =，5.8 =；3、一个正数的绝对值是，即：若 a0, 则 a；一个负数的绝对值是，即：若 a0, 则 a；0 的绝对值是；4、如果一个数的绝对值是4，则这个数是；【探究活动】1、定义：（1）绝对值的几何意义：（2）计算：6 =_ ， 3.5 =_;7 =_,7.3 =_; 0 =_.你能从上面的题目中发现什么规律吗？归纳绝对值的代数意义：绝对值的代数意义用式子表示：2、理解绝对值概念时应注意的问题（1）任何一个有理数的绝对值是一个_ 数，即 a0 .（ 2）绝对值等于 0 的数一定是 0，即绝对

18、值最小的数是 _；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是 _；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_；【随堂检测】1 、在数轴上画出表示4，2, 1 1 ，4.5,0 及其他们的相反数的点，然后写出所3有各数的绝对值.2 、 绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是.3 、若 a 2 b 10 ，则 a， b.4、判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数（）；（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（） .5、说出下列各数的绝对值：125,+23 ，3.5 ， 0，2 ,3 ,0.05.32- 13 -新城初中七年级数学（上）讲学稿上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？【拓展提升 】1、2 =，3.14 =，7 =。2、若 x2, 则 x；3、若 a 是有理数，则a 一定是（）A. 是正数B. 不是正数C.是负数D. 不是负数4、绝对值不大于3 的整数有，在数轴上把他们表示出来：5、 已知 x3y20, 求 3x2 y 的值。6、已知a8, b2, 且 ab, 求 a 和 b 的值。【（学）教后记】- 14 -