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1、2013 届高三理科数学一轮复习28 两角和与差的三角函数【考点解读】两角和与差的三角函数：C【复习目标】1能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式，体会化归思想的应用；2掌握上述两角和与差的三角函数公式，能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。活动一：基础知识两角和与差的正弦、余弦和正切公式：cos(a)（ 1），此公式称为，将公式（ 1）中“”换成“”，则可得公式（2），此公式称为，将公式（ 1）中运用公式，可得公式（3），此公式称为两角差的正弦公式，将公式（ 3）中则可得公式（ 4），此公式称为两角和的正弦公式，将公式（ 3）（ 1）
2、，可得公式（5），此公式称为，将公式，可得公式（6），此公式称为两角和的正切公式。活动二：基础练习1化简： cos()sin()。362sin17 o sin 43osin 73o sin 47o。3 sin3 cos。12124 tan 20otan 40o3 tan 20o tan 40o =。45在 ABC 中， cos A, tan B2,则 tan(2 A2B)。5第1 页 共 3 页活动三：典型例题例 1求 2sin50 osin10o (13 tan10o)2sin 2 80o 的值。例 2已知3,cos()3 ,sin( 3)5 , 求 sin() 的值。445413例 351
3、0若 sin A,sin B510，且 A,B 均为钝角，求A+B 的值。例 4已知 3sin sin(2 ), k .k Z , 求证： tan( ) 2 tan 2第2 页 共 3 页活动四：自主检测1若 tan A ? tan Btan Atan B1，则 cos( AB)。2sin 80ocos70o。2sin 70o3已知,都是锐角，sin1 ,cos()1 , 则 cos。2224已知 tan, tan是方程 x33x40 的两根，且,(,), 则 tan()，的值为。5已知 cos1)11(0, ) ，求 cos的值。,cos(, 且 ,71426若 cos(x)3 , 17x7, 求 sin 2x2sin 2 x 的值。45 1241tan x第3 页 共 3 页