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1、九年级数学第三图形的相似章综合测试卷总分 :100 分时间 :120 分钟命题人 :冉旭琳得分 :一、选择题。（每题 3 分，共 30 分）1. 在下列图形中 :教师黑板上挂的中国地图与学生课本上的中国地图；国旗上大五角星和小五角星；长江与乌江；同一张底片冲洗出来的大小不一的照片。是相似图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2. 已知 :线段 a5cm,b 2cm,则 a()bA.1B.4524C.D.253.把 mn pq(mn0)写成比例式，写错的是()A.mqpnqnmppnB.qC.pD.qmmn4. 在下列结论中 :有一个角相等的等腰三角形都相似；等边三角形都相似；菱形都相似；
2、正方形都相似。正确的有()A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5. 下列各组的四条线段中，长度成比例的是（）321cm,7cmB.6cm ,7cm,2cm ,21cmA. 2cm,cm,24C. 10cm ,2cm ,5cm,6cmD.5cm, 2 cm, 3 cm, 1 cm3256. 下列各式在 ac 情况下，变形正确的是()bdA. a cmB. ab cdC. a 2c2D.an c nb d mb2d 2b n d n7. D是 ABC 的边 AB上一点，增加一个条件 能使 ADC与 ACB相似。在增加的条件中 ： 1 2 1 B AC 2AD ABA ADDC 正确的有
3、(D2)1ACBCCA. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个B题）x1 ,则 xy 的值是 （第 78.）y2xyA.11C. 3D. 33B.39. 在 1:200000 的思南地图上， 量出思南镇到塘头的距离是15cm,则思南镇到塘头的实际距离是 ()A. 3000 千米B. 30 千米C. 3 千米D. 约 14 千米10.如图 .已知， Rt ABC与 Rt DBC 的斜边 AC、BD 相交于 D，DAA45 、 D30 ,则 ODC与 OAB的面积之比是 ()OA.3B.3C. 4D. 2BC二、填空题。（每题 3 分，共 24 分）(第 10 题 )11.m2 ,则 mn。n
4、3mn12.已知线段 AB10,点 P、 Q 为其两个黄金分割点，则PQ 的长（结果用根式表示）。13.美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感若某女士身高 165cm，下半身长为x 与身高 l 的比值是 0.60,为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为cm。14. 已知三条件线段的长分 别为1、 2、2(单位 :cm), 请添一条线段，使它们 的长成比例，你添加的线段长为cm。15.五边形 ABCDE 位似于五边形 A BC D E ,它们的面积比为 4 :9,已知位似中心为 O, O到的距离为 ，则O到A的距离为。A616.已知 abc ,则
5、abc。234abc17.如图 . 在 ABC中， C90 , B30 , DEAB是 AC的中点，则 ADE;它们的相似比。CD18.已知两相似三角形一组对应边的长分别是12 和 15，周长之差是15，则较大三角形的周长是。AB三、解答题。（共 46 分）E(第 17 题 )19.如图 . 在 ABC中， C 90 , AB8,BC6, 在AB上取一点 D，使 BDBC,过 D作 DE过 D作 DEAB交 AC于E，求 DE的长。（ 6 分）CEAD(第 19 题 )B20. 在RtABC中，已知 C 90 , AB 5, AC 4, CDAB, D为垂足，求线段 AD 、 CD 的长。(8
6、 分 )CA题 )DB(第 2021. 县城乌江防江堤基本完工，为了测出某处两岸河堤间的距离，先在对岸河堤上选取一点A，在河的这一半的河堤上找出一点B ，使 AB 与河堤 BD 垂直，量出 BD105 m ，过点 D作 DEBD , 量出 DE15m, 设 AE 交 BD 于 C ，量出 CD5m, 求两岸河堤间的距离AB 。（6 分）ACB(第21 题 )DE22. 在数学实践课上，老师拿出皮尺，请同学测量运动场边上一棵大树的高度，可把大家都难住了，聪明小机灵看了一下太阳，说:有办法了，于是请同学量出自己的身高1.6 米，测出自己在阳光下的影长是1.2 米，在量出大树的影长是9 米，则大树的高究竟是多少米？（6分）23. 如图 . 在 ABC中， C 90 , AC 6cm, AB 9cm,动点 P从A出发以每秒 1cm的速度向C运动，动点 Q从 B出发以每秒 3cm的速度向 A运动。设 P、 Q同时出发 : 几秒钟时PQ /BC？ 几秒钟时 PQAB ? (6 分 )CPAB(第 23 题) Q24. 如图 . 在 ABC中， AD BC ,BEAC，求证 : ADAC(6 分 )BEBCAEB题 )DC(第 2425. 如图 .已知 :ACDB90 ,CEAD 交AD于 F，交 BD于点 E，求证 : CD 2DE DB(8 分)CAFDE (第 25 题 )B