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1、1如图，在四边形 ABCD 中， ADC =90， AC=AB，点 E、 F 分别是 BC、 AC 的中点， GF DE，垂足为 G求证： EG=DGAFBEGCD2已知：如图，四边形ABCD ，点 E、 F 分别是 AB、 CD 的中点，试说明AD+BC 2EFDAFEBC3如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD，AC、BD 交于点 O， AOB =60，点 E、F 、G分别是 AO、 BC、DO 的中点，求证： EFG 是等边三角形DCGOFEAB4如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BE 平分 CBD ，交 OC 于点 F，交 CD 于点 E，求证： OF
2、1 DE 2ADOEFBC5（ 1）如图， ABC 中，BD 、CE 平分 ABC 的两个外角， AD BD 于 D，AECE 于 E，探索线段 DE 与 ABC 的三条边 AB、 BC、 AC 之间的关系（2）如图，若 DB 、 CE 是 ABC 的两个内角平分线， （ 1）中的结论是否仍成立？如果成立，说明理由；如果不成立，试写出所包含的结论（3）若 BD 是内角平分线，CE 是外角平分线，则DE 与 ABC 三边的关系又怎样呢？AADEEDBCBC已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B =90，AD =a ，BC = b，DC= a b，6且 b a ，点 M 是 AB 边的中点（ 1）求证： CM DM ；（ 2）求点 M 到 CD 边的距离（用含 a ， b 的式子表示）ADMBCAD7如图，梯形 ABCD 中， AD BC ，AD CD，点 M 是 AB 的中点M（ 1）求证： MD MC ；（ 2）若平移 AB 使 AB 与 CD 相交，且保持 AD BC ， AD CD，BC点 M 仍为中点 试问（ 1）中的结论是否仍然成立？请证明DAMBC（ 1）（ 2）