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1、三角形的内角和教学设计教材分析：本课是在认识了教学三角形的基本特征， 三角形的高和底， 三角形的分类后安排的教学内容。 后面将学习等腰三角形、 等边三角形及其特征。 认识三角形的内角和，是从特殊到一般，通过实例验证或实验得出三角形的内角和是180。让学生 “了解三角形的内角和是 180”是标准规定的教学内容和教学要求，这里讲的 “了解 ”不是接受和知道，而是发现并简单应用。第 28 页教学三角形的内角和，采用了“质疑 解疑 ”的教学策略，实验是策略的核心， 是解疑的手段。 首先计算同一块三角尺上的 3 个角的度数和。 由于学生在四年级 （上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数， 所
2、以能够很快求得每块三角尺的 3 个角的和都是 180。并由此产生疑问： 其他三角形的内角和也是 180吗 ?接着安排学生通过实验解疑， 把一个三角形的 3 个角拼在一起， 从拼成的是平角得出 3 个角的度数和是 180。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可*性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律， “想想做做 ”巧妙地设计了两道辨析题。一道是第 2 题： 一块三角尺的内角和 180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢 ?另一道是第 3 题： 正方形内角和 36
3、0，对折出的三角形内角和 180，再对折成的小三角形内角和又是多少呢 ?解答这两道题时，学生的思考会在 180和 360以及 180和 90不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律， 不因三角形的大小而改变， 不因拼、折等图形变换而改变。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数， 求另一个角的度数； 二是解释为什么直角三角形里只有 1 个直角，钝角三角形里只有 1 个钝角。学生情况分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、 画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册第 17 页
4、上，在学习量角时，学生已经在书上的想想做做3 当中，就接触了两块三角尺的内角和是180，在相关的补充习题和数学练习册的练习中，就有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习。 所以，很多学生隐约能说出三角形的内角和是 180，但真要证明，可能还想不出确切的办法。因此，学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180。教学目标：1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是 180 度，能运用这一规律解决一些简单的问题。2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。3. 使学生在参与数学学习活
5、动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。教学过程：一、练习旧知，导入新课：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？教师（出示一副三角尺） 这是一副三角尺， 它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度？师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。 今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）二、 提出问题，猜想验证1. 猜想。请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大
6、的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？“三角形的内角和等于180”你能说清楚三角形的内角和等于 180的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。2. 验证。师：怎样验证 “三角形的内角和等于 180”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料， 以小组为单位进行验证。 比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。小组汇报，你们是怎样验证的？可以量一量，
7、折一折，剪一剪、拼一拼3. 归纳。通过刚才的活动，我们得出了什么结论？刚才，我们是怎样得出 “三角形内角和等于 180”这个结论的？“猜想 验证 ”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。4. 教学 “试一试 ”。师：知道了三角形的内角和等于 180，就可以运用它去解决一些问题。我们来 “试一试 ”。（出示 “试一试 ”的题目）你能根据 1 和 2 的度数，算出 3 的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。学生汇报结果。三、 灵活运用，巩固练习1. 出示 “想想做做 ”第 1 题。师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。
8、学生活动后，集体反馈。2. 出示下图。师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。 这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？小结：从这几道题中， 还知道了什么？ （一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。）计算后校对。3. 出示 “想想做做 ”第 4 题。师：你能算出下面三角形中 3 的度数吗？学生练习后，集体反馈。4. 出示 “想想做做 ”第 5 题。独立计算并说明理由。四、 总结评价，延伸拓展师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？师：学习了今天的知识， 我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！ 有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示 :思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律， 就把你发现的规律写在黑板上， 与大家共同分享。