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1、九年级圆的有关性质训练题一 选择题1、下列命题中正确的有：顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的一半 90的圆周角所对的弦是直径圆的对称轴是直径同弦所对的圆周角相等平分弦的直径一定垂直于弦相等的圆心角所对的弧相等长度相等的弧叫等弧； . 平行弦所夹的两条弧相等； （）个。A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个2、 O 的半径为5，弦 AB 的长为 8， M 是弦 AB 上的动点，则线段OM 长的最小值为（）A、2B、 3C、4D、 53半径等于 12 的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A、3 6B、12 3C、 6 3D、18 34如图， O的直径 AB与弦 CD的延长线
2、交于点 E，若 DE=OB， AOC=84，则 E 等于 ( )A.42 B.28 C.21 D.20 5、如图， O 中，弦AB、 CD相交于点 P，若 A 30， APD70，则 B 等于： ()A、 30B、 35C、 40D、 506 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB 的长为（）A2cmB3 cmC2 3 cmD 25 cm7 如图， MN 是 O 的直径， MN=2 ，点 A 在 O 上， AMN=30，B 为 弧 AN 的中点， P是直径 MN 上一动点，则PA+PB的最小值为（）A22B2C1D28 如图，弦 CD垂直于 O 的直径 AB，
3、垂足为 H，且=22，BD=2 3，CD则 AB 的长为（）A . 2B . 3C . 4D.59平行四边形的四个顶点都在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A. 正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形10一条弦分圆为1： 5 两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A30B150C30 或 150D不能确定11如图，在 ABC中， AB 为 O 的直径， B=60， BOD=100，则 C 的度数为（）A50B60C70D8012 如图， AB 是 O 的直径， BC、CD、DA 是 O 的弦，且BC=CD=DA，则 BCD=（）A105B120C135D15013 如图， AB 是 的直径， A
4、C 是弦， D 是 弧 AC 的中点，若 BAC=30，则 DCA的度数是（）A20B30C45D40二、填空题1、 过 O 内一点 M 的最长的弦长为6cm，最短的弦长为 4cm ，则 OM 的长为 _，过点M 且长为整数的弦有 _条。2、 圆的半径为 13cm，两弦 AB CD，AB 24cm，CD 10cm，则两弦 AB、CD 的距离是 _3、 在半径为 1 的 O 中，弦 AB、 AC的长分别为3、 2 ，则 BAC的度数为 _4如图 ,在 O 中，直径 AB CD于点 E，连接 CO并延长交 AD 于点 F， 且 CFAD则 D 的度数为 _5 如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向
5、对方球门PQ 进攻 ,当他带球冲到 A 点时，同伴乙已经助攻到 B 点，有两种射门方式：第一种是甲直接射门，第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择第_种射门方式6如图在半径为 6cm 的 O 中，两弦AB CD，垂足为 E，若 CE3cm ，DE7cm ，则 AB _7、 如图， O 的直径 AB 与弦 CD 交于点 E， AE=5， BE=1，CD=42 ，则 AED=_度8 如图，O 过点 B、C圆心 O在等腰直角 ABC的内部， BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为 _。9 如图，在 O 中，直径CD 垂直弦 AB 于点 E，连接 OB，CB，已知 O 的半径
6、为 2， AB=23 ，则 BCD= _三 . 解答题1 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，连接 AC、BC，若 BAC=30， CD=6cm（ 1）求 BCD的度数；（ 2）求 O 的直径6 如图， BAC=60， AD 平分 BAC交 于 点 D，连接 OB,OC、BD、 CD2 已知：如图，在 O 中，直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为 6， ACB的平分线交 O 于点 D，（ 1）求证：四边形 OBDC是菱形；求 BC,BD,C D的长（ 2）当 BAC 为多少度时，四边形OBDC是正方形？3.如图， A,B C D是圆 O 上的四点已知DA 平分 ED
7、C，求证： AB=AC若 ADE=60，判断 AD， DC， B D 的关系，并证明。4.如图，半径为25 的圆 O 内又互相垂直的两条弦AB,CD相交于 P 点（ 1）设 BC中点为 F,连接 FP 并延长交 AD 于 E,求证： EF AD(2)若 AB=8， CD=6，求 OP的长7 已知：如图， ABC内接于， AF 是的， AF BC，垂足为 D，点 E 为弧 BF 上一点，且 BE=CF，（ 1）求证： AE 是 O 的直径；（ 2）若 ABC= EAC， AE=8，求 AC的长8 如图（ 1）， BC是 O 的， 点 A、 D 在 上， DB OA， BC=10， AC=6（ 1）求证： BA 平分 DBC；5如图， AB 为 O 直径， CD为弦，且CDAB，垂足为H（ 1） OCD 的平分线CE交 O 于 E，连接 OE求证： E 为 弧 ADB 的中点；（ 2）如果 O 的半径为 1， CD=3求 O 到弦 AC的距离；（ 2）求 DB 的长；（ 3）如图（ 2）， E 是半 CB 的中点，连接 AE，求 AE的长1填空：此时圆周上存在_个点到直线AC的距离为2