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1、九年级下册数学相似训练题1一选择。1下列结论中，正确个数是 ()个。有一个角是 80的两个等腰三角形相似；有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；四个角对应相等的两个梯形相似；所有的正方形都相似。A 1B 2C 3 D 42、用一个2 倍的放大镜照一个ABC，下列命题中正确的是（）A.ABC放大后角是原来的2 倍B.ABC放大后周长是原来的2 倍C.ABC放大后面积是原来的2 倍D.以上的命题都不对3 将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，则原来矩形长宽比为（）：2 3A2 1 B1C1 D 314如图四边形 ABCD 、 CDEF 、 EFGH 都是正方形，
2、则1+ 2 的度数为 ()A 30B 45C 60D 905如图，D,EA 1 对分别在 ABCB 2 对的边 AC,BCC 3 对上，且 1= 2= 3.则图中相似三角形有（D 4 对） 对6、.如图，在 ABC 中，E 为 AB 上一点， 且 AE ：EB=1 ：2，AD EF BC ，若 S ADE=1 ，3则 S AEF （）A 、 4B、 2C、 2D737.锐角 ABC 中，D 是 AB 上一点，在 ABC 的边上取一点 E，使以 DE 为边的三角形与 ABC相似，则满足这样条件的点E 有（）个。A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个8如图，梯形 ABCD中， AD BC，且 A
3、D ： BC=1 ：3，对角线 AC 、 BD 交于点 O，那么S AOD ： S BOC ：S AOB= （A 1 3 1B 1 9 1C 1 9 3D1 3 29.如图 DE 是 ABC 的中位线， F 是 DE 的中点， CF 的延长线交AB 于点 G，则 AG ： GD等于（）A 、 2： 1B、 3： 1C、 3：2D、 4： 3 610.已知 ABC 与 DEF 的相似比为12， ABC 的周长为 30cm， DEF 的三边之比为4 5 6，则 DEF 的最长边为 （）A44cmB 40cmC 36cmD 24cm11如图， 在 ABCD 中，CD 是 DCB 的平分线，且交 AB
4、 于点 E，DB 与 CE 相交于点 O。已知 AB 6，BC 4，则 OB ： DB _123A . 3B.5C.7D.不一定12. 如图，ABC是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC上，且 3BD=AC，3CE=AC，2BE、AD相交于点 F，连接 DE，则下列结论： AFE=60；DEAC；CE=DF?DA；AF?BE=AE?AC，正确的结论有（） A 4 个 B3 个 C 2 个 D1 个二 填空题（每小题3 分 ,共24 分）13.若某一地图与实际距离之比为1：200000，若地图上A ，B 两地的距离为3cm，则A ，B的实际距离为 _6km 14.如果两个相似三角形对应边比
5、为45，面积差是18cm2, 则它们的面积分别为_.15.如图， ABCD 中， E 为 AD 的中点已知DEF 的面积为S，则 DCF 的面积为 _16 一张等腰三角形纸片， 底边长为 15cm，底边上的高长 22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第 _张17.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小木棒的影长为 0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上， 他先测得留在墙上的影子CD=1.0m ，又测地面部分的影长BC=
6、3.0m ，旗杆的高度是 _18、如图所示，ABC中， ADBC于 D，对于下列中的每一个条件，B DAC 90 B DAC CD： AD AC： AB AB2 BDBC其中一定能判定ABC 是直角三角形的有 _19 如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时， 测得影子CD 的长为 1 米，继续往前走3 米到达 E 处时，测得影子EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯A 的高度 AB 是_.20 在平面直角坐标系中， ABC 与 DEF 是以 P（ 1， -1）为中心的位似形， A,B ，C 的对应点分别是 D,E ， F，已知 A,B,C 及 E 的坐标为（ 2
7、，2），（ 1， 1），（3， 0），（ 1， - 2），则直线 DF 的解析式为 _.21.将三角形纸片（ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B，折痕为 EF已知AB=AC=6 ， BC=8 ，若以点B， F， C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是 _.22 己知菱形ABCD 的边长是6，点 E 在直线 AD 上， DE=3 ，连MC接 BE 与对角线AC 相交于 点 M ，则AM的值是 _.三解答题。23 (8 分 )如图，在 18 13 的网格中每个小正方形的边长都是1 ABC 与 A B C是关于点 O 为位似中心的位似图形，他们的顶点都在
8、小正形的顶点上（ 1）在图中画出位似图形点 O；（要保留画图痕迹）（ 2） ABC 与 A B C的位似比是 _.（3）请在此网格中，以点C 为位似中心，再画一个A1B1C ，使它与 ABC 的相似比等于2： 124. 在 RtABC中，ACB=90，中线 AE与中线 CD交于点 O，AB=6（ 1）求证： AO：OE=2：1；（ 2）求 OC的长25、已知：如图，在正方形 ABCD中， P 是 BC上的点，且 BP 3PC，Q是 CD的中点求证： (1) AQ QP (2) ADQ AQP26 （9 分） 如图，直角梯形 ABCD 中， ADC=90 ， AD BC ，点上，点 F 在 AC
9、 上， DFC= AEB （ 1）求证： ADF CAE ；（ 2）当 AD=8 ，DC=6 ，点 E、 F 分别是 BC 、AC 的中点时，求直角梯形 ABCD 的面积。3）点 M是弧 AB 的中点，CM交 AB于点 N，若 AB=4 求 MN?MC的值ADQBPCE 在 BC27 如图， ABC的顶点 A 是线段 PQ中点， PQBC，连接 PC、QB， 分别交 AB、AC于 M、 N，连接 MN，若 MN=1，BC=3，求线段 PQ的长28( 如图，二次函数 y4 x 2bxc 的图象与交于A（ 3,0 ）、 B (-1,0),与 y 轴交于点 C .3若点 P ， Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿AB ， AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随即停止运动.（1）求该二次函数的解析式及点C 的坐标 .x 轴上是否存在点（ 2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在E，使得以A， ，E Q为顶点的三角形是等腰三角形. 若存在，请求出E 点的坐标，若不存在，请说明理由 .（ 3）当 P ， Q 运动到 t 秒时， APQ 沿 PQ 翻折，点 A 恰好落在抛物线上D 点处，请判定此时四边形A P DQ的形状 , 并求出 D 点坐标 .