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1、学案：二元一次方程组的应用( 梓山湖学校钟志红）1. 我能正确分析实际问题中的数量关系，准确建立二元一次方程组模型并能求解。2. 我通过经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，增强数学应用意识，提高解决实际问题学习目标的能力。3. 我能在探究学习中养成合作互助意识，提高交流和表达能力。重点： 找出实际问题中的等量关系建立方程组模型。难点： 在实际情景中找出等量关系式建立方程组。学法指导及导 学 流 程 和 学 习 内 容笔记一、目标导学可考虑多种方法。1. 情境导入大约在 1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、你能用方程思想解决这个问题吗？【只列方程（组），不解答】2. 明确目标二、自主梳理请补充建立二元一次方程组解决实际问题的步骤？并说说最关键的是什么？实际问题问题答案三、典例剖析设设列二元一次方程组找检验【方法指导：】自主阅读题目，找出其中的等量关系并列式求解。有困难的同学先思考 题 目 中 相 等 关系：典例 1. （湘潭市中考题改编）小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题：小刚：阿姨，我买3 支钢笔， 2 个练习本，共需多少钱？售货员：刚好 19 元精品文具店小明：阿姨，那我买1支钢笔， 3 个练习本， 需多少钱呢？售货员：正好需11元请你求出 1 支钢笔和
3、1 个练习本各需多少钱？【只列方程（组） ，不解答】典例 2.甲、乙两人相距50 千米，若相向而行，2 小时两人相遇；若同向而行，乙10 小时追上甲。求甲、乙两人每小时各行多少千米？思维导航：用线段画出数量关系图等量关系相遇问题：.原相距追及问题 ：-原差距或原差距1典例 3. （益阳 2014 中考）某电器超市销售每台进价分别为200 元、 170 元的 A、 B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段A种型号B 种型号销售收入第一周3 台5 台1800 元第二周4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入 - 进货成本）（ 1）求 A、 B 两种型号
4、的电风扇的销售单价；（ 2）若超市准备用5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A、 B 型号的电风扇能采购多少台？（ 3）在（ 2）的条件下， 超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标 , 若不能，请说明理由认真观察图表，从表中获取信息，找到等量关系。我找到的等量关系是：1.2.列出的方程（组)是：四、巩固提升( 一 ) 基础通关显身手1. 甲、乙两人相距36 千米，相向而行，如果甲比乙先走2 小时，那么他们在乙出发2.5 小时后相遇；如果乙比甲先走2 小时，那么他们在甲出发3 小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？【只列方程（组） ，不解答】( 二
5、) 挑战中考显能手2. （益阳 2016 中考）某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人（ 1）该班男生和女生各有多少人？（ 2）某工厂决定到该班招录30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数为1460 个，那么要招录多少名男学生？( 三 ) 超越自我是高手3. （益阳 2017 中考）我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20 万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80% ，其中餐饮利润是住宿利润的2 倍还多 1 万元（ 1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？（ 2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说： “我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10 万元的纯利润 ”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？五、学后反思：这节课我的收获是：还存在的疑惑是：六、课后达标：学生完成剑指中考上的相关习题。温馨提示 ：反复读题、审题，尤其是第（ 2）问23