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1、九年级数学第一次月考试题（时间： 120 分钟，满分： 120 分）班级 _姓名 _得分 _一、选择题：（每题 3 分共 24 分）11、一元二次方程 x2-1=0 的根的情况为（）、 x=1、 x=-1、 x= 1、方程无解2顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形3下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（ A）邻角互补（B）内角和为 360（ C）对角线相等（D）对角线互相垂直4、 5. 如图 , ABCD中 , C=108,BE 平分 ABC,则 ABE 等于AED()A.18B.36C.72D.108BC5下列命题中，真命题是（）A 、有两边
2、相等的平行四边形是菱形B 、对角线垂直的四边形是菱形C 、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形6、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A 、矩形B、平行四边形C 、菱形D 、正方形7、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C .正方形、菱形、矩形、D.平行四边形、正方形、等腰三角形8、等腰三角形的周长为12 厘米，其中一边长为2 厘米，其他两边长为（）A、 2cm ， 8cm 或 5cm， 5cmB、 2cm ,8cmC、5cm,5cmD、 10cm
3、,10cm二、填空题（每题3 分 共 24 分）9、在 RT ABC中，两条直角边为5cm和 12cm,则斜边上的中线为10、已知菱形两条对角线的长分别为6cm和 8cm，则这个菱形的周长是 _cm11、已知，在四边形 ABCD 中，ABC90 ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是 _.12、已知正方形边长为 10厘米，则它的对角线的长是，面积是13.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长AB 到点 E，使，则 BCE 的度数是DCABE第 13题图16 题图3P=15、化简：2614、分解因式 : P_316、如图，在矩形纸片ABCD中， AB=3，AD=9，将其折叠
4、，使点 D 与点 B 重合，得折痕 EF，则 BE的长为三、计算、解方程（ 17-20 题，每题 5 分， 21 题 6 分）217、分解因式 : 3ax2+6axy+3ay2 18、 a 1 2a a 1 1 a19、解下列方程 (2x 1) 2 =920、2x11x33 x21、化解求值： (18x3其中 x 2)x1x1四：证明：（ 22-24 题，每题8 分）25、已知 : 在任意的 ABC中两条高线分别为 BE和 CF,点 M为 BC的中点 , 连接 ME，MF， EF 且22、已知：如图，在 ABC 中， AD 是 BAC 的平分线， DE AC，点 N 为 EF的中点，求证 :M
5、N垂直于 EFDF，猜想AD与EF有怎样的位置关系？说明理由。（ 1）根据题意作出图形（ 3 分）AB（ 2）求证： MNEF（ 7 分）23、如图是一张矩形纸片，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，求 CD的长。26.（12 分）如图，中，点O为 AC边上的一个动点，过点O作直线 MNBC，设 MN交 BCA的外角平分线 CF于点 F，交 ACB内角平分线 CE于 E（ 1）求证： EO=FO；（ 2）当点 O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（ 3）若 AC边上存在点 O，使四边形 AECF是正方形，猜想 ABC的形状并证明你的结论。24、（ 12）如图，在菱形 ABCD中， ABC与 BAD的度数比为 1：2，周长是 48cm求：AMOF NE（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积ADBCOBC