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1、菱形的性质一、教学设计思想本节课在教学菱形的性质时， 要从学生已有的知识经验出发， 借助图片、实物模型，通过具体的操作，观察、猜测、验证，获得知识，注重提高学生主动探究的能力。菱形的性质探索出来之后， 在应用性质解决问题时， 要给足学生思考的时间，在学生有了自己的想法之后， 再组织引导学生相互交流想法， 以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。二、教材地位与作用四边形是我们生活中常见的图形， 它的用途和作用举足轻重。 而各种四边形在外形、本质上也各具特点， 因此它是平面几何中研究较多的一类， 教材把对菱形的研究也列为重要内容。 本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质， 这节课是在学习了平行四
2、边形、 矩形之后的学习内容， 起着承上启下的作用， 也是为以后学习几何知识作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。三、教材内容与教材处理本节课主要学习菱形的概念及性质， 为了使学生便于感受、 理解和掌握概念的产生和由来， 我们可以借助学生生活中熟悉的实物“晾架”、 或学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，再通过引导学生进行猜想、动手度量、折叠、旋转、类比等活动，归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的辨别。四、学情分析学生已经学过了平行四边形、 矩形的概念及性质， 这为本节课的学习提供了良好的知识和经验储备， 对于菱形的性质， 学生
3、完全可以通过折叠、 旋转、测量、证明等方法得到， 但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系， 还需通过多种方式辨析。为此，在揭示了菱形的概念及性质之后，再通过练习，让学生加以辨析，以达到灵活理解应用知识解决问题的目的。五、教学目标1. 知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，理解并掌握菱形的两条性质。2. 过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。3. 情感、态度与价值观：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感
4、受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。六、重难点重点：菱形性质的探求。难点：菱形性质的探求和应用。七、教学过程设计（一）探索一：菱形的定义ABC中，BD =1. 观察下列图形，说说这些四边形有什么共同特点2. 用实物模型演示，观察菱形的相邻边。拉、压“上图一”的实物模型，让学生观察，证实自己的判断邻边相等。3. 播放菱形的形成课件： 平移平行四边形的一条边， 使它与相邻的一条边相等，就得到一个菱形。4. 引导学生给图形起名，得出菱形的定义。（二）探索二：菱形的性质猜想 1：菱形具有平行四边形的所有性质吗？为什么？
5、猜想 2：菱形除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些自己独有的性质？猜想 3：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？（三）验证猜想教师将事先准备好的菱形的纸片发给学生，让学生利用它类比矩形的性质，看看菱形具有哪些性质，得出结论后，把自己的做法和结论与大家分享。（这里可以用折叠重合、 测量、证明等多种方法来解决问题， 鼓励独立思考，合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。当同学们交流完自己的想法之后，再要求学生规范地归纳出菱形的性质，培养思维的严谨性。）发现性质：1. 菱形是轴对称图形，有两条对称轴 ( 对称轴直线 AC和直线 BD).2. 菱形
6、四条边都相等 ( AB=BC=CD=AD).3. 菱形的对角线互相垂直 ( ACBD).（四）探索三：菱形的面积公式菱形的面积可以用平行四边形的底乘以高，还可以用二分之一的对角线的积去求，这里的重点放在对“菱形的面积等于二分之一的对角线的积”的推导， 让学生发现：只要对角线垂直的四边形， 它的面积就可以用二分之一的对角线的积去求。（五） 典题精讲例 1：已知菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，AB=5cm,BD=8cm.则：（ 1）BO=_;(2) AC=_.例 2：如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，BAD=60， BD=6，求菱形的边长 AB和对角线
7、AC的长 .解：四边形 ABCD是菱形， ACBD( 菱形的对角线互相垂直 )OB=OD= 6=3(菱形的对角线互相平分 )在等腰三角形 BAD=60， ABD是等边三角形 . AB = BD = 6.（六）当堂检测（检测情况，形成反馈）1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是A.对角相等B.（对边相等）C. 对角线互相垂直D.对角线相等2. 如 图，菱形 的 两条对 角线 长 分别是 6 和 8 ，则此 菱形的周 长是（ ）A.40B.32C.24D.203. 在菱形 ABCD中， AEBC，AFCD， E、 F 分别为 BC， CD的中点，那么EAF的度数是（）A.75 B.60C.4
8、5D.304. 已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是 _.5. 菱形 ABCD中 ABC120 ，则 BAC_.（七）课堂小结本节课你有何收获？还有哪些困惑？（八）设计反思本节课的设计有以下几个亮点：1. 本节课的设计符合由感性到理性、由具体到抽象的认识规律。2. 注重了突出学生的主体地位， 知识的获取都是由学生自己观察、 猜测、验证、归纳整理，从而获得知识，再现了知识的形成过程。3. 观察图片，实物操作，猜想验证，理解应用，按这样的程序设计，有助于激发学生的学习兴趣， 充分地调动学生学习的积极性起， 适合不同层次的学生的学习要求，让不同层次的学生都获得发展。4. 这样设计有助于促进教师和学生的共同进步， 探索活动中，多种思维的碰撞，促进了教师和学生的共同成长。5.6. 7.