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1、2013 届高三理科数学一轮复习24 角的概念及任意角的三角函数【考点解读】三角函数的概念：B【复习目标】1了解任意角的概念，了解终边相同的角的意义；2了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化；3理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；4了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。活动一：基础知识1角的有关概念（ 1）角：角可以看做平面内由绕着端点从一个位置到另一个位置所形成的，旋转开始时的射线叫做角的，旋转终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的。（ 2）角的分类（按角的旋转方向）：角分为、。（ 3）在平面直角坐标系内讨论角象限角：使角的顶点与坐标原点重
2、合，角的始边与重合，角的终边在第几象限，则这个角就是第几象限角。象限界角：若角的终边在，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。与角终边相同的角的集合，连同角在内，可以记为：（ 4）弧度制弧度制：的制度叫做弧度制。 1 弧度的角：叫做 1 弧度的角。规定：正角的弧度数为，负角的弧度数为，零角的弧度数为。弧度与角度的换算：1 =rad， 1rad=（）弧长公式：；扇形面积公式：。2 三角函数的定义（ 1）定义：设是一个任意角， P( x, y) 是角终边上任意一点， 它到原点的距离|PO| rx2y2 ，则 sin；cos； tan；（ 2）三角函数线：在图中作出角的正弦线、余弦线、正切线yO
3、x（ 3）三角函数的符号与角所在象限的关系：yyyOxOxOx+sinx,cosx,tanx,第1 页 共 4 页记忆口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。活动二：基础练习1如果为第二象限角，则是第象限角；是第象限角；是第象限角。2已知扇形OAB 的圆心角为 120 半径长为6，弧 AB 的长为 _，扇形 OAB 面积为。3已知角的终边经过点（ ，-4），则sin； cos；tan。P 334根据条件cos，写出角的取值范围： _ 。2活动三：典型例题例 1已知 sin0 且 tan0 ，（ 1）求角的范围；（ 2）确定角终边的位置。2例 2（ 1）已知角的终边经过点（x,3）且 sin= 3
4、 10 ，求 x 及 tan 。（ ）已知角的终边经过点（）（10，tan。3x,4x）求 cos2x0第2 页 共 4 页例 3求下列函数的定义域（） ycos a sin a（ ）y lg(cos x)25 x212活动四：自主检测1、下列命题中，正确命题的序号是（ 1）第一象限的角必是锐角（ 2）终边相同的角必相等（ 3）锐角必是第一象限的角（ 4）若为第二象限角，则为第一、三象限角2（ 5）第二象限的角必大于第一象限的角（ 6）若角 、 的终边关于 y 轴对称，则2k(kZ )sin x| cos x |tan x2、函数 ycos x| tan x | sin x |的值域为 _。3、已知角的终边在直线y3x 上，则 sin=_。4、已知是第三象限角且cos0 ，问是第象限角。225、 ylg( 34sin 2 x) 定义域为。第3 页 共 4 页6、若扇形OAB 的面积为4cm2 ，它的周长为10cm，则弦长AB 的长为。第4 页 共 4 页