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1、“三角形内角和”教学设计教学内容义务教育课程标准试验教科书数学( 人教版 ) 四年级下册第85 页。设计思路遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉， 就从这里入手。 先让学生算出每块三角尺三个内角的和是 180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是 180吗？接着，引导学生小组合作， 任意画出不同类型的三角形， 用通过量一量、 算一算，得出三角形的内角和是 180或接近 180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。 再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是 180的结论。这一系列
2、活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想， 为后继学习奠定了必要的基础。 最后让学生运用结论解决实际问题， 练习的安排上， 注意练习层次， 共安排三个层次， 逐步加深。练习形式具有趣味性， 激发了学生主动解题的积极性。 第一个练习从知识的直接应用到间接应用， 数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。 这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求， 顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第 3 个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。 先给出三角形两个内角的度数， 说出另外一个内角。 有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答
3、案不唯一，可以得出无数个答案。 让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣， 拓展学生思维。 兼顾到智力水平发展较快的同学。 在整个教学设计中， 本着“学贵在思， 思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动 中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学目标知识目标：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是 180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。能力目标：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。 并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动， 向学生渗透“转化”数学
4、思想。情感目标：使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。学生分析1、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。2、学生的生活经验是可以利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是 180 度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180 度。教学内容分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。 本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的， 它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面： 已经掌握了三角形的分类， 比较熟悉
5、平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习， 已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学 的 。 因此，教材很重 知 的探索与 ， 安排了一系列的 操作活 。教材呈 教学内容 ， 不但重 体 知 的形成 程， 而且注意留 学生充分 行自主探索和交流的空 ， 教 灵活 教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接 出 ， 而是通 量、 算、拼等活 ， 学生探索、 、 、 交流、推理 出三角形的内角和是 180。教学重点： 学生 “三角形内角和是 180” 一知 的形成、 展和 用的全 程。教学 点： 所有三角形的内角和都是180 度。教学准 ：多媒体 件、学具。教学 程一、激趣引入（一） 三
6、角形内角 ：我 已 了什么是三角形， 能 出三角形有什么特点？生 1：三角形是由三条 段 成的 形。生 2：三角形有三个角， ： 看屏幕 ( 件演示三条 段 成三角形的 程) 。 ：三条 段 成三角形后，在三角形内形成了三个角，（ 件分 三个角及的弧 ） ，我 把三角形里面的 三个角分 叫做三角形的内角。 （ 里，有必要向学生直 介 “内角”。）（二） 疑，激 学生探究新知的心理 ： 同学 帮老 画一个三角形，能做到 ？（激 学生主 学 的心理）生：能。 ： 听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（ 置矛盾，使学生在矛盾中去 、探究 。） ：有 画出来啦？生 1：不能画。生 2：只能画
7、两个直角。生 3：只能画 方形。 （ 件演示）：是不是画成 个 子了？哦，只能画两个直角。 ： 出 在哪儿呢？ 一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。 ：那就 我 一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、 手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和 ： 看屏幕。（播放 件）熟悉 副三角板 ？ 拿出形状与 一 的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（ 件 其中的一 三角板）生： 90、 60、 30。（ 件演示：由三角板抽象出三角形） ：也就是 个三角形各角的度数。它 的和怎 ？生：是 180。 ：你是怎 知道的？生： 90+60+30=180。 ： ，把三角形三个内角的度数合起来就
8、叫三角形的内角和。 ：（ 件演示另一 三角板的各角的度数。） 个呢？它的内角和是多少度呢？生： 90+45+45=180。 ：从 才两个三角形内角和的 算中，你 什么？生 1： 两个三角形的内角和都是 180。生 2： 两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1. 猜一猜。 ：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相 自己的看法。生 1：180。生 2：不一定。2. 操作、 一般三角形内角和是 180。（ 1）小 合作、 行探究。 ：所有三角形的内角和究竟是不是 180，你能用什么 法来 明，使 人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。 ：哦，也就
9、是 量 算，是 ？那就 四人小 共同研究吧！ ：每个小 都有不同 型的三角形。每种 型的三角形都需要 ，先 一下，怎 才能很快完成 个任 。 （ 前每个小 都 有 角三角形、直角三角形、 角三角形，指 学生 解决 的策略， 行合理分工，提高效率。）（2）小 果。 ： 各小 探究 果。生 1：180。生 2：175。生 3：182。（三） 探究 ：没有得到 一的 果。 个 法不能使人很信服，怎么 ？ 有其它 法 ？生 1：有。生 2：用拼合的 法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。 ：怎 才能把三个内角放在一起呢？生：把它 剪下来放在一起。1. 用拼合的方法 。 ：很好， 用不同
10、的三角形来 。 ：小 内完成，仍然先分工怎 才能很快完成任 ，开始吧。2. 果。 ：先 角三角形，我 得出什么 ？生 1： 角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以 角三角形的内角和是180。生 2：直角三角形的内角和也是180。生 3：钝角三角形的内角和还是 180。3. 课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生 1：量的不准。生 2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。三、解决
11、疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是 180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1. 看图求出未知角的度数。2. 按要求计算。（ 1）、我是等边三角形，每个角有多少度？（2）、我是等腰三角形，我的顶角是36 度，底脚是多少度？（3）、爸爸买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底脚是 40 度，它的顶
12、角是多少度？3. 游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（ 1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（ 2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？教学反思这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究， 学生在整节课中学得轻松。 整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是 180, 接下来很自然地引导学生探讨所有的
13、三 角形的内角和是不是也是 180，过渡自然且有吸引力。在学习活动的过程中， 先让学生进行测量、 计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。 这时，有部分学生在拼凑的过程中 出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的 需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了， 要重新买与原来同样大的一块， 可老师不知道尺寸， 怎么办呢？谁能帮老师解决这个 问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活， 学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的 重要意义。