《辽宁省抚顺县高三数学复习第十一章概率第二节概率的应用新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺县高三数学复习第十一章概率第二节概率的应用新人教A版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二节概率的应用A 组1在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为3 或 6 的概率是 _解析：当取出的小球标注的数字之和为3 时只有 1,2一种取法；当取出的小球标注的数字之和为6 时，有 1,5，2,4两种取法，所以符合条件的取法种数为3 种，而所有的取33法有 10 种，故所求的概率为10. 答案： 102已知kk,，若 | 4，则是直角三角形的概率为 _ Z， (1) ， (2,4)ABACA BABC2215， k 3， 2， 1,0,1,2,3.解析： | AB |4， k116，
2、k (2 k,3) 若k2 2 3 0，则 1，k 3；若 0，BCA BBCkkBCA C33则 k 8( 舍) ；若 AB A C 0，则 k 2.故 P 7. 答案： 73(2010 年南京调研 ) 甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的 4 张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4 的 2 张卡片若从两个盒子中各随机地取出1 张卡片，则 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率是 _解析：数字之和为奇数的有(1,4)，(2,1)，(4,1)，(7,4)共 4种情形，而从两个盒子中各抽取一张卡片共有8 种情况，所以所求概率为11. 答案：224(2009年高考江苏卷 ) 现有 5 根竹竿，它们
3、的长度 ( 单位：m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2 根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为 _解析：在 5个长度中一次随机抽取2 个，则有 (2.5,2.6)， (2.5 ， 2.7) ， (2.5,2.8)，(2.5,2.9)， (2.6,2.7)， (2.6,2.8)， (2.6,2.9)， (2.7,2.8)， (2.7,2.9)，(2.8,2.9)，共10 种情况满足长度恰好相差0.3 m的基本事件有 (2.5,2.8)， (2.6,2.9)，共 2种情况，211所以它们的长度恰好相差0.3 m的概率为 P 10 5. 答案： 55 (
4、 原创题 ) 连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量 a ( m， n) ，b ( 1,1) ，若在 ABC中， AB 与 a 同向， CB 与 b 反向，则 ABC是钝角的概率是 _解析：要使 ABC是钝角，必须满足，即 a b nm0. 连掷两次骰子所得A B CB n 的概率是 _解析：基本事件总数为25 个 m 2 时， n 1；m 4时， n 1,3 ；m 6 时， n1,3,5 ；15m 8 时， n 1,3,5,7； m 10 时， n 1,3,5,7,9；共 15 个故 P25 0.6. 答案： 0.68集合 A ( x，y)|y|x 1| ，集合 B ( x，y)| y x 5
5、 先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作，掷第二 颗 骰 子 得a点数记作 b，则 (a ，b) A B 的概率等于.解析：如图：满足 (a，) ( ) 的 (，) 值共有 8个 ，bABab P(1,1)，(1,2) ，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3) ，(3,2)822 .答案：66999 (2010年江苏泰兴模拟) 已知 |x| 2， | 2，点P的坐y2 ( y24标为 ( x， y) ，则当 x， y Z 时， P 满足 ( x 2) 2)的概率为 _解析：由 | x| 2， | y| 2， x、y Z，则基本事n 25，P 满足 ( x 2) 2 ( y
6、 2) 24，满足条件的(0,2) ， (1,2) ， (2,2) ， (1,1) ， (2,1) ， (2,0)6个，件 总 数 为整点有6故 P 25.答案：62510 (2010年皖南八校质检) 甲、乙两人各掷一次骰子( 均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点 ) ，所得点数分别为x，y.(1) 求 xy 的概率； (2) 求 5x y10 的概率解：记基本事件为 ( x，y) ，则有 (1,1) ，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4
7、)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)， (6,3)， (6,4)， (6,5)， (6,6)，共 36个基本事件其中满足xy 的基本事件有 (1,2)， (1,3)， (1,4)(1,5)(1,6)，(2,3)， (2,4)， (2,5)，(2,6)， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)，(5,6) ，共 15 个满足 5xy10的基本事件有 (1,5) ， (1,6) ， (2,4) ， (2,5) ，(
8、2,6) ，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共 20个(1) xy 的概率 P( xy) 155；3612205(2)5 x y10 的概率 P(5 x y10) .36911晚会上，主持人面前放着A、 B 两个箱子，每箱均装有3 个完全相同的球，各箱的3 个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B 两箱中各摸出一球(1) 若用 ( x，y) 分别表示从 A、B 两箱中摸出的球的号码， 请写出数对 ( x，y) 的所有情形，并回答一共有多少种；(
9、2) 求所摸出的两球号码之和为5 的概率；(3) 请你猜这两球的号码之和，猜中有奖猜什么数获奖的可能性最大？说明理由解： (1) 数对 ( x，y) 的所有情形为(1,1) ，(1,2)，(1,3) ，(2,1)，(2,2) ，(2,3)，(3,1)，(3,2)， (3,3) ，共 9 种(2) 记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件 A 包含的基本情形有(2,3)，(3,2)2，共 2 种，所以 ( ) .P A9(3) 记“所摸出的两球号码之和为i”为事件i (i 2,3,4,5,6)，由 (1) 可知事件 A 的基本结果为A种，事件 A 的基本结果为1 种，事件 A 的基本结果为
10、 22343123 种，事件 A5 的基本 果 2 种，事件 A6 的基本 果 1 种，所以 P( A2) 9，P( A3) 9，P( A4) 3， P( A5) 2， P( A6) 1.999故所摸出的两球号 之和 4 的概率最大，即猜 4 的可能性最大12从某学校高三年 共 800 名男生中随机抽取50人 量身高据 量，被 学生身高全部介 于 155cm 到 195 cm 之 ，将 量 果按如下方式 分 成八组 ： 第 一 组 155,160) ； 第 二组160,165) ；第八 190,195如 是 按 上 述分 方法得到的 率分布直方 的一部分 已 知第一 与第八 人数相同，第六 、
11、第七组 、 第八 人数依次构成等差数列(1) 估 所学校高三年 全体男生身 高 在180 cm 以上 ( 含 180 cm) 的人数；(2) 求第六 、第七 的 率并 充完 整 频 率分布直方 ；(3) 若从身高属于第六 和第八 的所有男生中随机抽取两人， 他 的身高分 x、y，求 足“| x y| 5”的事件的概率解： (1) 由 率分布直方 得前五 率 (0.008 0.016 0.04 0.04 0.06) 50.82 ，后三 率 1 0.82 0.18 ，人数 0.18 50 9， 所学校高三年 全体男生身高在180 cm 以上 ( 含 180 cm) 的人数 8000.18 144.
12、(2) 由 率分布直方 得第八 率 0.008 5 0.04 ，人数 0.04 50 2， 第 六 组人数 m， 第七 人数 9 2 m7 m，又 m 22(7 m) ，解得 m 4，所以第六 人数 4，第七 人数 3， 率分 等于0.08,0.06. 率分 等于 0.016,0.012.其完整的频 率 分 距布直方 如 (3) 由 (2) 知身高在 180,185)内的人数为 4， 为 a、 b、c、 d，身高在 190,195内的人数为 2， 为 A、B，若 x，y180,185) ， 有 ab、ac、ad、 bc、cd共 6 种情况；bd若 x，y190,195 ，有 AB共 1 种情况；若x，y分 在 180,185) 和 190,195 内 ，有、，共aAbAcAdAaBbBcBdB8 种情况所以基本事件 数 61 8 15，7事件“|x y| 5”所包含的基本事件个数有6 17， P(|x y| 5) 15.4