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1、1.1.1角的概念的推广（学案）班级姓名日期： 2010.3.25一、学习目标：1. 理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义2.理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角( 包括角 ) 的表示方法 .二、学习重点：理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.课前预习案一、课前预习：1. 角的概念的推广（）“旋转”形成角在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 旋转起始时的射线叫做角的，终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的.（） 角的表示方法： 常用字母A，B，C 等表示；也可以用字母、等表示；特别是当角作为变量时，常用字母x
2、表示 .（）“正角”、“负角”与“零角”按逆时针方向旋转所得到的角为，如图5-1中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为，如图5-2中，为负角. 我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角， 叫做.这样，零角的始边和终边重合. 如果角是零角，那么0.BBOOAA图5-1图5-22. 象限角与象限界角为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（ 1）使角的顶点和坐标重合；（ 2）使角的始边和x 轴重合 .这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做3与 有相同 的角，
3、 同 在内可以表示 二、 自 ：1. 一昼夜 多少度？2. 跳水运 后 翻两周半跳水， 多少度？3. 下列各角中，与 -1050的角 相同的角是A .60B. - 60C30D - 304. 将 -885化 + k 360 (0 360， k Z )的形式是A.-165 + (-2) 360B.195 + (-3) 360C. 195 + (-2) 360D.165 + (-3) 3605. 下列命 中正确的是A. 第一象限角一定不是 角B.小于 90的角一定是 角C. 角一定是第二象限角D. 相同的角一定相等6. 若 是 角， 180 是A. 第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D. 第四
4、象限角课堂教学案合作探究一：角概念的理解 角是第几象限角？第一象限的角都是 角 ？合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示 _.第二象限角的集合可表示 _.第三象限角的集合可表示 _.第四象限角的集合可表示 _.合作探究三： 相同的角1 察： 390， - 330角，它 的 都与30角的 .2与 30角的 相同的角的表达式 .390=30+ 360 ， -330=30 - 360， 30=30+0360，那么与30 有相同始 和 的角， 同30角在内可以表示成3 些有相同的始 和 的角，叫做 相同的角.与 有相同始 和 的角可以怎 表示呢？变式训练：1. 在 0 360 之间，找出与下列
5、各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角：（） 480 ；（）760 ；（） 932 30 .2设 为第一象限角 ,求 2, 2 ,-所在的象限 .当堂检测：1、以原点为角的顶点，x 轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（）（ A ）00、 900 或 2700（ B） k 3600 （kZ ）（ C）k 1800（ kZ ）（ D） k 900（ kZ）2、如果 x 是第一象内的角，那么（）（ A ）x 一定是正角（ B） x 一定是锐角（ C）-36000或 000（D ） x x000x -270x 90k 360x k 360 +90 k Z3、设 A=为正锐角， B=为小于
6、900 的角 ， C=为第一象限的角 D=为小于900 的正角 。则下列等式中成立的是（）（ A ）A=B（B ） B=C（ C）A=C（ D） A=D4、在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，那么与 的关系为（）（ A ） =+900（ B ） =900（ C） =+90 0+k 3600 （ D） = 900+ k 3600 k Z5、设是第一象限角，则是（）2（ A ）第一象限角（ B）第一或第三象限角（ C）第二象限角 （ D）第一或第二象限角6、 与角 1560终边相同角的集合中最小的正角是.7、 若 为锐角，则 180 在第 _象限， 在第 _象限 .8、 写出与 37023终边相同
7、角的集合S,并把 S中在 -720 360间的角写出来 .课后拓展案1、 若 为锐角，则 -+k 360， k Z的终边在第 _ 象限 .2、 为第四象限角 , 则 2在_3、 角 的终边落在一、三象限角平分线上,则角 的集合是 _.4、 角 是第二象限角 ,则180+是第象限角;-是第象限角 ;180 -是第 _象限角 .5、 与 1840终边相同的最小正角为，6、 角 =45+k90， k Z的终边在第象限 .7、 时钟走过 2 小时 15 分钟，则分针所转过的角度为；时针所转过的角度为。8、 今天是星期一，100天后的那一天是星期，100天前的那一天是星期.9、 钟表经过 4小时，时针与分针各转了度10、如果 x 是第三象限角，则 x 在第象限211、半径为 3cmO 中，弧 AB 是含有1200 的弧，则扇形OAB 的面积是。12、设 - -， -（B ） + -（ C） += -（ D ）不确定13、终边落在x 的正半轴上，角的集合为终边落在x 的负半轴上，角的集合为终边落在x 轴上，角的集合为终边落在y 的正半轴上，角的集合为终边落在y 的负半轴上，角的集合为终边落在y 轴上，角的集合为终边落在坐标轴上，角的集合为0角终边相同角的集合，并在这个集合中求出-72000内的所有角。14、写出与 -2251080