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1、名校名 推荐必修一第一章第 3 讲一、选择题 ( 本题共 10 小题， 1 6 题为单选， 7 10 题为多选 )1.(2017 湖南郴州教学质量监测) 一质点沿x 轴做直线运动，其v t 图象如图所示。质点在 t 0 时位于 x 3m处，开始沿 x 轴正向运动。当t 2s 时，质点在x 轴上的位置为(A)A x3.5mB x 2.5mC x3mD x 4.75m 解析 v t 图线与 t 轴所围图形的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方的“面积”表示的位移为负，故2s 时的位移11s 20.75 3m 2(2 0.75) 1m 0.5m；由于质点
2、在t 0 时位于 x 3m处，故当t 2s 时，质点在x 轴上的位置为3.5m，故 A 正确。2(2017 安徽省高三阶段性测试 )如图所示是一固定光滑斜面， A物体从斜面顶端由静止开始下滑， 当 A 物体下滑 L 距离时， B 物体从离斜面顶端距离为 2L 的位置由静止开始下滑，最终 A、 B两物体同时到达斜面1名校名 推荐底端，则该斜面的总长度为(A )9L17LC 3LLA 4B 8D 4 解析 设斜面倾角为 ，因斜面光滑，则物体在斜面上运动的加速度为a gsin 。物体 A 在斜面上运动2A 经过时间 t 追上物体 B，则有关系： xA xBL 时有： vA 2aL；设物体12121
3、2LL 9LL，而 xA vAt 2at ，xB 2at ，代入解得： xB 2at 4，故斜面的长度为2L 4 4 ，则选项 A 正确，其他选项错误。3(2016 山东淄博一模)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线 ，由图可知b( D )A乙车运动方向始终不变B t1 时刻甲车在乙车之前C t1 到 t2 时间内甲车的平均速度小于乙车D t1 到 t2 时间内某时刻两车的速度可能相同 解析 b 图线切线斜率先为正值，后为负值，可知乙车的运动方向会发生变化，故A错误；在 t1 时刻，两车的位移相等，两车相遇，故B 错误； t 1到 t 2 时间内，乙车的位移等于甲
4、车的位移，时间相同，则平均速度相同，故C 错误； t 1 到 t2 时间内， b 图线的切线斜率在某时刻可能与a 图线相同，则两车的速度某时刻可能相同，故D 正确。4. (2016 重庆巴蜀中学模拟 ) 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是 ( B )A在 1 2s 内，物体做减速运动B 2s 末时物体的速度最大，大小为3m/s2名校名 推荐C在 1 3s 内，物体做匀变速直线运动D在 0 4s 内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动 解析 物体由静止开始运动，所以物体的速度方向一定与开始时加速度的方向相同
5、，由 a t图象可知，该物体在第1s 内做匀加速直线运动，加速度的方向与速度的方向相同；在第 2s内，物体做加速度减小的加速运动，第 3s 内物体加速度的方向与开始时相反，所以与速度的方向相反，物体做加速度增大的减速运动；第4s 内物体做匀减速运动，结合运动的对称性可知，在第 4s 末物体的速度恰好减为0。由以上的分析可知，在第 2s 内，物体做加速度减小的加速运动，故 A 错误；物体从第2s 末开始减速， 所以在第 2s 末物体的速度最大，结合图象的意义可知，2s 末物体的速度1 22m/s 3m/s，故 B 正确；由图可知，v2在 1 3s 内，物体的加速度不断变化，所以不是做匀变速直线运
6、动，故 C 错误；由分析可知，物体在 4s 内始终沿正方向运动，故D错误。5(2016 四川南充一诊) 甲、乙两玩具车( 视为质点 ) 沿同一方向做直线运动， 某时刻经过同一地点，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图象如图所示，图象中的OC与 AB平行， CB与 OA平行，则下列说法中正确的是(D)A t 1 t 2 时间内两车的距离越来越远B 0t 3 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C 0t 2 时间内甲车的速度和乙车的速度始终不相等D t 3 时刻甲车和乙车的位移相等 解析 x t 图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t 1 到 t 2 时间内两车的距离始终相等，故A 错误
7、；由图可知，0 t 3 时间内两车的位移相同，则两车的平均速度相等，故 B 错误；图象的斜率表示速度，由图可知，t 1 t 2 时间内甲车的速度和乙车的速度相等，故 C 错误； t 3 时刻两车的位置相同，初位置也相同，则两车的位移相等，故D 正确。6.(2016 江西九江三十校联考) 在平直的跑道上进行了一次比赛， 汽车与摩托车同时从同一起跑线出发。图示为汽车和摩托车运动的vt 图象。则下列说法正确的是(D)A运动初始阶段摩托车在前，t 1 时刻摩托车与汽车相距最远B运动初始阶段摩托车在前，t 3 时刻摩托车与汽车相距最远C当汽车与摩托车再次相遇时，汽车已经达到最大速度2v0D当汽车与摩托车
8、再次相遇时，汽车没有达到最大速度2v0 解析 0 t 2 时间内摩托车的速度比汽车大，摩托车在前，两者间距增大，t 2 时刻后汽车的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在t 2 时刻，距离最大，故A、 B 错误。根据图3名校名 推荐线与时间轴围成的面积表示位移，知t 3 时刻汽车的位移比摩托车大，所以在t 3 时刻前两者相遇，汽车速度没有达到最大速度2v0，故 D 正确， C 错误。7(2016 重庆巴蜀中学期中) 如图甲、乙所示的位移时间( x t ) 图象和速度时间( v t ) 图象中，给出了四条曲线1、 2、 3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是(ACD )A图线 1
9、、 3 表示物体做曲线运动B xt 图象中 0 t 1 时间内物体1 和 2 的平均速度相等C vt 图象中 0 t 4 时间内物体3 的速度大于4 的速度D两图象中，t 2、t 4 时刻分别表示2、4 开始反向运动 解析 x t 图象和 vt 图象只能表示物体做直线运动，故 A 错误。由平均速度v x知 xt 图象中 0 t 1 时间内两物体的位移x 相同，时间t 相等，则平均速度相等，t故 B 正确。由vt 图象知物体3 的瞬时速度不是总大于物体4 的瞬时速度，故C 错误。 xt 图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，t 2 时刻之前
10、物体2 沿正方向运动，t 2 时刻之后物体2 沿负方向运动，故t 2 时刻物体 2 开始反向运动。v t 图像中速度的正负表示运动方向，0t 5 这段时间内物体4 始终沿正方向运动，故D 错误。本题选错误的故选A、 C、D。8(2016 四川南充一模) 在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动， 它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知 ( BC )A甲车任何时刻加速度大小都不为零B在 0 6s 内， t 3s 时两车相距最远C在 t 6s 时，两车又一次经过同一位置D甲车在t 6s 时的加速度与t 9s 时的加速度相同 解析
11、 根据 v t 图象的斜率等于加速度可知，甲车的加速度在某些时刻为零，故A错误。在前3s 内，甲车的速度比乙车的大，两者出发点相同，则甲车在乙车的前方，两者4名校名 推荐间距逐渐增大，3 6s 内，乙车的速度比甲车的大，两者间距逐渐减小，所以在t 3s 时，两车相距最远，故B 正确。根据“面积”表示位移，可知前6s 内，乙车的位移与甲车的相等，则在 t 6s 时，两车在同一位置，故C 正确。根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在t 6s 时的加速度与t 9s 时的加速度方向不同，故D错误。9(2016 湖南郴州检测) 某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，
12、其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示。由图可知，启用ABS后 (BD)A t 1 时刻车速更小B 0t 1 的时间内加速度更小C加速度总比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS更短 解析 由图看出，启用ABS后 t 1 时刻车速更大，故A错误。由斜率等于加速度的大小得到，启用ABS后 0 t 1 的时间加速度更小，t 1 t 2 的时间内加速度更大，故B 正确， C 错误。根据v t 图象与时间轴所围图形的“面积”等于位移大小可以看出，启用ABS后前行的距离比不启用ABS更短，故D正确。10(2016 宁夏银川一中月考) 有四个运动的物体A、B、C、D，物体 A、B 运动的
13、x t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v t 图象如图乙所示。在0 5s这段时间内，根据图象作出的判断中正确的是(CD)A t 3s 时，物体 C追上物体 DB物体 A 和 B均做匀加速直线运动且A 的加速度比 B 大C在 0 3s的时间内，物体 B 运动的位移为 10mD在 0 3s内， t 3s 时物体 C与物体 D之间有最大间距 解析 由图乙看出： t 3s 时，D图线与 t 轴所围“面积”大于C图线与 t 轴所围“面积”，说明D 的位移大于 C 的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以t 3s 时物体 C没有追上物体，故 A错误。由图甲看出：物体A和B位移的图象都是
14、倾斜的直线，斜率都D不变，速度不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B 图线的斜率， A 的速度比 B 大，故 B 错误。由图甲看出：在 0 3s 的时间内，物体 B 运动的位移为x10m 0 10m，故 C 正确。由图乙看出：前 3s 内， D的速度较大， D、 C间距离增大， t 3s 时，物体 C与物体 D之间有最大间距，故 D 正确。二、非选择题11(2016 湖北七市 ( 州 ) 联考 ) 在平直公路上行驶的a 车和 b 车，其位5名校名 推荐移时间图象分别为图中直线a 和曲线 b，已知 b 车的加速度恒定且a 2m/s2，t 3s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切。求
15、t 0 时 a 和 b 车的距离 s0。 答案 9m8 2 解析 由图可知： a 车的速度 va 3m/s 2m/s。t 3s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切，即此时 b 车的速度vb va2m/s。设 b 车的初速度为vb，对 b 车， vb at vb，解得 vb 8m/s。a 车的位移 s v t 6m，aav v bbt 15m。b 车的位移 sb2t 3s 时， a 车与 b 车到达同一位置，则s0 sb sa 9m。12(2017 江西南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考)足球比赛中， 经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进， 到底线附近进行传中。某足球
16、场长90m、宽 60m，如图所示。 攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。试求：(1) 足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2) 足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2m/s2 的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s 。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？ 答案 (1)36m (2)6.5s 解析 (1) 已知足球的初速度为v1 12m/s，加速度大小为12m/s2，a足球做匀减速运动的时间为t 1v112。s 6sa12
17、v112运动位移为x1 2 t 1 2 6m 36m。(2) 已知前锋队员的加速度为 a2 2m/s2，最大速度为 v2 8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t 2v28， s 4s22av28x2 2 t 2 24m 16m。之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3 v2( t 1 t 2) 82m 16m。由于 x2x3x1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最6名校名 推荐大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1 ( x2 x3) v2t 3，代入数据解得t 30.5s 。前锋队员追上足球所用的时间t t 1 t 3 6.5s 。易错分析：本题要根据速度时间公式和位移公式求出前锋队员达到最大速度时的时间和位移，判断是否追上足球，若未追上，前锋队员将匀速追赶，根据位移关系求出追及的时间。做匀加速直线运动或匀速直线运动的物体追做匀减速直线运动的物体时，一定要判断在追上之前被追物体是否已停止运动，否则易错选或错解。7