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1、名校名 推荐不等式 0221、已知集合 Ax | xa 1 ， Bx x25x 40 。若 A B的取值范围是。 (2,3)22、不等式 log 2(x16)3 的解集为x答案： x( 322,322)1。23、不等式2x1x20 的解集为。答案： x |1x1 。24、不等式 | 3x2 |x 的解集是。答案： (1,)(1,) 。2、若实数xy20yx 的最小值为x, y满足 x4则 s25y5，答案：6 。26、x0,22x t成立，则实数 t 的取值范围是，使得不等式 x9,24，则实数 a。答案：27、若关于 x 的不等式 ax26 的解集为1,2 ，则实数 a 的值等于。答案： 4
2、。28、如果关于 x 的不等式 x3x4a 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是。答案：1,29、若不等式 | x1| | x 3 | a4 对任意的实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范a围是。答案： ( ,0) 2 。- 1 -名校名 推荐30、若关于 x 的不等式 ax1x2 存在实数解，则实数 a 的取值范围是。解析：因为 x1x2| x1x2|3 ，所以 a x 1 x2 存在实数解，有 a3 ，( , 33,) 。31、当 x(1，2) 时，不等式 x2mx40恒成立，则 m 的取值范围是。答案： (,5 。32、若不等式tat2 在 t(0,2 上恒成立，则实数 a 的取值范围
3、t29t 2是。答案： 2,1 。13x2 y5033、设 m 为实数，若( x, y )3x0( x, y ) | x 2y 225，则 m 的取值范mxy0围是。答案： 0 , 4 。3(2m) x 的图象如图所示，则实数 m 的取值范围是34、若函数 f ( x)。x2m解：由题可得， 2m 0且 m1（其中m 为函数 f ( x) 最大值点）， (1,2)。、设f1(x)是函数f ( x)1 (axax )(a1) 的反函数，则使不等式f1 ()1成立的x的352x取值范围是。 ( a21, )2a- 2 -名校名 推荐36、3 , 75337、已知不等式组x22x30的解集是非空集，
4、则实数 a的取值范围x24x( a1)0是。解析：数形结合。不等式中，两根之和为 4，所以只需使 f ( 1)0 即可， 4, ) 。38、已知不等式组x2x aa20 的整数解恰有两个，则实数a 的取值范围x2a1是。解：方程 x2x aa 20 的两个根 xa 或 x 1 a 。当 a 1 时，无解。2当 a1 时，化为ax1a12a1aa0 ，x12a，2此时， x 为正的纯小数，x 无整数解；当 a1 时，化为1 a1xa ， a1 ，1a12a ， 1 a x a2x2a2整数解只有两个，1a(1a)3 ，1a2 ，故实数 a 的取值范围为 1a2 。- 3 -名校名 推荐、已知不等
5、式组x2x 2 0的解集中只含有一个整数解2，则实数k的392x2(52k ) x5k0取值范围是。 3,2)40、若关于 x 的不等式 2x2ax2 的解集中的整数恰有3 个，则实数 a 的取值范围1是。解法 1：已知不等式化为4a x24x10 ，因为解集中的整数恰有3 个，则4a0,4a 0 ，即 0a4。不等式的解满足 2ax2a ，即1ax1，4a4a22a显然， 011，为使解集中的整数恰有3 个，则必须且只须满足2a314，即 63a1, ，解得 25a49 ，2a84a1.916所以实数 a 的取值范围是25 , 49。916解法 2：因为不等式 2x12ax2 的解集中的整数恰有 3 个，所以，必有 a0，画出函数 y2x2ax2 图象。设两图象交于点A, B ，由图象知，点A 的横坐标满足1和 y0xA1 ，为使不等式 2x2ax 2 的解集中的整数恰有3 个，则点 B 的横坐标应满足13xB4 。把 xB3 和 xB4 分别代入方程2x1ax2，得 a25 和 a49 ，于是有291625a49 ，所以，实数 a 的取值范围是25 , 49。916916- 4 -名校名 推荐- 5 -