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1、名校名 推荐温馨提示：此题库为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word 文档返回原板块。考点 1 集合一、选择题21.(2017全国甲卷理科T2)设集合 A= 1,2,4,B= x|x -4x+m= 0.若 A B= 1,则 B=()A. 1,-3B. 1,0C. 1,3D. 1,5【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生的二次方程的根以及运算求解能力.【解析】选C. 由 AB=1得 1 B ,所以 m= 3,B=1,3.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解 ,善于抓住代表元素 ,通过观察集合之间的关系 ,借
2、助数轴寻找元素之间的关系 ,使问题准确解决 .2.(2017全国甲卷文科T1) 设集合 A= 1,2,3,B= 2,3,4,则 A B=()A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4 D.1,3,4【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生对集合元素的理解以及并集的运算能力.【解析】选A. 由题意 A B= 1,2,3,4.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解 ,善于抓住代表元素 ,通过观察集合之间的关系 ,借助数轴寻找元素之间的关系 ,使问题准确解决 .3.(2017全国乙卷理科T1) 已知集合 A= x|x 1,B= x|3x1,则
3、()1名校名 推荐A. A B= x|x 1D. A B= ?【命题意图】主要考查指数函数的性质和集合的基本运算.【解题指南】利用指数函数的性质可以将集合B 求解出来 ,之后利用集合的运算求解即可.x【解析】选A. A= x|x 1,B= x| 3 1= x|x 0,所以 AB= x|x 0,A B= x|x 0得 x,2所以 A B= x|x 2错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 .5.(2017全国丙卷理科22T1) 已知集合 A= (x,y) x+y =1,B= ( x,y) y=x ,则 A B 中元素的个数为 ()A.3B.2C.1D.0【命题意图】本题考查集合的运算,考查学
4、生观察和分析问题的能力.【解析】选 B. A 表示圆 x2+y 2= 1 上所有点的集合,B 表示直线y=x 上所有点的集合,故 AB 表示直线与圆的交点,通过作图可知交点的个数为2,故 AB 元素的个数为26.(2017 全国丙卷文科T1)已知集合A= 1,2,3,4,B= 2,4,6,8,则A B 中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查集合的运算.【解析】选B. 由题意可得 :AB=2,4 .2名校名 推荐7.(2017北京高考理科T1) 若集合 A= x|- 2x 1,B= x|x3,则 A B=()A. x|- 2x- 1 B. x|- 2x 3C. x|- 1
5、x 1 D. x|1x 3【命题意图】本题主要考查集合的交集运算,意在培养学生的数形结合与运算能力.【解析】选A. A B= x|- 2x- 1.【解题技巧】 着眼细节 ,逐步分析 ,对于集合运算首先分析集合中元素的构成,再借助数轴进行交集运算 .8.(2017北京高考文科T1) 已知 U= R,集合 A= x|x2,则错误！未找到引用源。A=()A. ( -2,2)B. (- ,- 2) (2,+ )C. -2,2D.(- ,- 2 2,+ )【命题意图】本题主要考查集合补集运算,意在培养学生的数形结合与运算能力.【解析】选C.根据补集的定义并结合数轴可得错误！未找到引用源。A= -2,2
6、.【方法技巧】 集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题 .解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.9.(2017天津高考理科T1)设集合A= 1,2,6,B= 2,4,C= x R|-1 x 5, 则 (A B) C=()A. 2B. 1,2,4C. 1,2,4,6D. x R|- 1 x 53名校名 推荐【命题意图】本题综合考查集合的混合运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选B. (A B )C=1,2,4,6-1,5= 1,2,4.10. (2017天津高考文科T1)设集合
7、A= 1,2,6,B= 2,4,C= 1,2,3,4,则 (A B) C=()A. 2B. 1,2,4C. 1,2,4,6D. 1,2,3,4,6【命题意图】本题综合考查集合的混合运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选B. (A B )C=1,2,4,61,2,3,4= 1,2,4.11. (2017山东高考理科 T1)设函数 y= 错误！未找到引用源。 的定义域为 A ,函数 y=ln ( 1-x )的定义域为B ,则 A B=()A. ( 1,2)B. (1,2C.(-2,1)D. -2,1)【命题意图】本题考查函数定义域的求法和集合的运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选D.
8、 易知 A= -2,2,B= (-,1),所以 AB= -2,1).12. (2017山东高考文科T1)设集合 M=x|x- 1| 1,N=x|x 2,则 M N=()A. ( -1,1)B. (-1,2)C.(0,2)D. (1,2)【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法和集合的运算,意在考查考生的运算求解能力.【解析】选C.M= x|0x 2,MN=( 0,2).13. (2017浙江高考 T1)已知集合 P=错误！未找到引用源。 ,Q= 错误！未找到引用源。 ,那么 P Q=()A. ( -1,2)B. (0,1)C.( -1,0)D. (1,2)【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查
9、学生的运算求解能力.【解析】选A. 因为 P= 错误！未找到引用源。,Q= 错误！未找到引用源。,所以 P Q= 错误！4名校名 推荐未找到引用源。,故选 A.二、填空题14. (2017 江 苏 高 考 T1) 已 知 集 合2的 值A= 1,2,B= a,a +3, 若 A B= 1, 则 实 数 a为.【命题意图】考查集合的基本运算,突出考查元素的互异性 .【解析】由题意221B ,显然 a +33,所以 a= 1,此时 a +3=4,满足题意 ,故答案为 1.答案 :1【反思总结】 (1)认清元素的属性、解决集合问题时,认清集合中元素的属性( 是点集、数集或其他情形 )和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集 .在解决有关AB= ? ,A? B 等集合问题时 ,往往忽略空集的情况,一定先考虑 ? 是否成立 ,以防漏解 .关闭 Word 文档返回原板块5