《苏教版高中数学不等关系与不等式单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学不等关系与不等式单元测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐温馨提示：此题库为 Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word 文档返回原板块。考点 26不等关系与不等式一、选择题1. （2016浙江高考理科9）设 a0，b0. （）(A) 若 2a+2a=2b+3b，则 ab(B)若 2a+2a=2b+3b，则 ab(C) 若 2a-2a=2 b3b，则 ab(D)若 2a-2a=2b-3b，则 ab【解题指南】 构造函数 , 利用其单调性建立不等式 .【解析】 选设 f (x)2x2x ，则 f (x) 2x2x 为增函数，而 2a2a2b2b b0 ，a b ，故选项正确2. （2016浙江高考文科 10
2、）设 a0，b0，e 是自然对数的底数（ ）(A) 若 ea+2a=eb+3b，则 ab(B) 若 ea+2a=eb+3b，则 ab(C) 若 ea-2a=e b-3b ，则 ab(D) 若 ea-2a=e b-3b ，则 ab【解题指南】 构造函数 , 转化为函数值之间的大小关系 . 【解析】 选 A. 设 f(x)=e x+2x，则 f(x)=e x+2x 为增函数，而ab(e2a)-(e2b)=b0,1名校名 推荐3. （2016湖南高考文科 7）设 a b1，c 0 ，给出下列三个结论：cc a b ；ac bc ；log b ( a c) log a (b c) .其中所有的正确结论
3、的序号是.(A) (B)(C)(D)【解题指南】本题考查函数概念与基本初等函数中的指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质、不等关系，考查了数形结合的思想. 函数概念与基本初等函数是常考知识点. 由不等式的性质可得正确，幂函数的单调性可得正确，引入中间变量loga (a - c) 可得正确 .11cc【解析】 选 D. 由 ab1知 ab ，又 c0 ，所以 a b ，正确 ;由 指 数 函 数的 图 象 与 性 质知 正 确 ； 由 a b 1 ， c0 知a c b c 1 c 1 ，由对数函数的图象与性质知正确. 故选 D.二、填空题4. （2016浙江高考理科 17）设 aR，若 x
4、0 时均有(a-1)x-1(x2-ax-1) 0，则 a=_.【解题指南】 要使不等式成立，需两个因式同正同负【解析】 对 a 进行分类讨论，通过构造函数，利用数形结合解决 . （1）当 a=1 时，不等式可化为： x0 时均有 x2-x-1 0，由二次函数的图象知，显然不成立，a1.（2）当 a1 时，x0，(a-1)x-10，不等式可化为： x02名校名 推荐时均有 x2-ax-10，二次函数 y=x2-ax-1 的图象开口向上， x0 时不等式 x2-ax-1 0不能均成立，a1 不成立 .（3）当 a1 时，令 f (x) =(a-1)x-1 ， g( x) = x2-ax-1 ，两函
5、数的图象均过定点（ 0，-1 ），a1，f ( x) 在（0，+）上单调递增，且与 x 轴交点为（1，0），即当 x（ 0，1）时， f ( x) 0，当 xa1a1（1，+）时， f (x) 0.a 1又 二次函数 g( x) = x 2-ax-1 的对称轴为x= a 0，则只需 g( x) = x2-ax-1 与 x 轴的2右交点与点（1，0）重合，如图所示，a1则命题成立，即（1，0）在 g( x) 的图a1象上，所以有（1）2-a-1=0 ，整理a1a1得 2a2-3a=0 ，解得 a= 3 ，a=0（舍去） .2综上可知 a= 3 .23【答案】 2x295（.2016江西高考文科11）不等式 x20的解集是 _.【解题指南】 将分式不等式等价转化为整式不等式，再用“穿根法”得不等式的解集 .【解析】不等式可化为 ( x3)( x2)( x3)0 ，用穿根法求得不等式的解集为3,23,.3名校名 推荐【答案】3,23,关闭 Word 文档返回原板块。4