《高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》学案3新人教A版必修2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》学案3新人教A版必修2.docx(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、两条直线的位置关系学习目标:1、进一步理解到角;夹角概念,它们的区别与联系。2、合理选用到角与夹角公式,解决问题。(一)、基础训练:( 1)已知直线 l1 : x 3y 20,l 2 : x 2y 10 ,则 l1 到 l 2 的角为 _; l2 到 l1 的角为 _; l1 与 l2 的夹角为 _。( 2 )已知一条直线通过点P( 1 , 2 )且与直线x y 6 0 成的角,则直线的方程为4_ 。A 的平分线 AD所在的( 3)已知三角形的三个顶点是A( -1 ,-1 ) B( 1,3) C( -2 ,1),求直线方程。(二)例题选讲:1、 光线反射相关应用:例 1、光线沿着直线 x 2
2、y 5 0射入,遇到直线 3x 2 y 7 0 即行反射,求反射光线所在直线方程。练习:若光线从点 M (-2, 3)射到 x 轴上一点 P( 1,0)后被 x 轴反射,求反射光线所在直线的方程。2、 直线关于直线对称问题:例 2、直线 l1 : xy20 关于直线 l :3 xy30的对称直线。用心爱心专心- 1 -3、 综合问题:例 3、已知正方形 ABCD的对角线 AC在直线 l : x 2 y 1 0 上,且顶点 (A -5 ,3)(B m,0() m-5),求顶点 B、 C、 D的坐标。例 4、已知两点A( 0, 1) B(0,2 ),试在 x 轴正方向上求一点C,使ACB 取得最大
3、值。练习:( 1)求与两条直线 3x4y 7=0 和 12x 5y+6=0 的夹角相等,并且过点 P( 4, 5)的直线方程。( 2)已知等腰直角三角形中, 90,直角边在直线 2 3 6=0 上,顶点A的坐ABCCBCxy标是 (5 , 4) ,求边 AB和 AC所在的直线方程.用心爱心专心- 2 -( 3)光线从 A( -2 ,3)射到 x 轴上的点 B 后被 x 轴反射到 y 轴上的 C 点,又被 y 轴反射,这时反射光线恰好过点 D( -1 , 6),求 BC所在直线的方程。( 4)已知点A( 1,1),B(1,1),点 P 是直线 y=x 2 上的一点,满足APB 最大,求点P 的坐标及 APB 的最大值 .用心爱心专心- 3 -