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1、三角恒等变换A组1已知 x(,0) ， cosx4（），则 tan2x25A 7B7C 24D242424772函数 y3sin x4cos x 5 的最小正周期是（）A.B.C.D. 2523在 ABC 中， cos AcosBsin A sin B ，则 ABC 为（）A锐角三角形B直角三角形C 钝角三角形D 无法判定设 a sin14 0cos140， bsin16 0cos160 ， c6，42则 a,b, c 大小关系（）A a b cB b a cC c b aD a c b5函数 y2 sin(2 x) cos2( x) 是（）A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数44C. 周
2、期为的奇函数D. 周期为的偶函数226已知 cos 22，则 sin 4cos4的值为（）313B11C7D1A18918二、填空题1求值：tan 200tan 40 03 tan 200 tan 400_ 。2若 1tan2008, 则1tan 2。1tancos23函数的最小正周期是_。14已知 sincos2 3 , 那么 sin的值为,cos2 的值为。2235 ABC 的三个内角为A 、 B 、 C ，当 A 为时， cosA 2cos BC 取得最大2值，且这个最大值为。三、解答题1已知 sinsinsin0,coscoscos0, 求 cos() 的值 .2若 sinsin2 ,
3、 求 coscos的取值范围。23求值： 1cos 200sin10 0 (tan 1 50tan 50 )2sin 2004已知函数xx,.y sin23 cosx R2（ 1）求 y 取最大值时相应的 x 的集合；（ 2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到ysin x(x R) 的图象 .B组一、选择题1设 a1cos63sin 6 , b2tan13, c1cos50 , 则有（）221tan2 132A. a b cB. a b cC. a c bD. b c a2函数 y1tan2 2x 的最小正周期是 ()1tan2 2xABCD2423 sin163sin 223sin
4、253 sin313（）A1B1C 3D 322224已知 sin(x)3 , 则 sin 2x的值为（）194B. 165C. 147A.D.252525255若(0,) ，且 cossin1cos2()，则32A17B17C17D1799936函数 ysin 4 xcos2 x 的最小正周期为（）A 4B2CD 2二、填空题1已知在ABC 中， 3sin A4cos B 6,4sinB3cos A 1, 则角 C 的大小为2计算：sin 65o sin15o sin10o的值为 _sin 25o cos15o cos80o3函数 ysin 2xcos(2x) 的图象中相邻两对称轴的距离是3
5、364函数 f ( x)cos x1 cos 2x( x R) 的最大值等于25已知 f ( x)Asin( x) 在同一个周期内，当x2 ，当时， f (x) 取得最大值为3x 0时， f ( x) 取得最小值为 2 ，则函数 f ( x) 的一个表达式为 _三、解答题1. 求值：（ 1） sin 60 sin 420 sin 660 sin 78 0 ；（ 2） sin 2 20 0cos2 50 0sin 200 cos500 。2已知 A B，求证： (1tan A)(1tan B)243求值： log 2 coslog2cos2log 2cos 4。9994已知函数f (x)a(co
6、s 2 xsin x cos x)b（ 1）当 a0 时，求 f (x) 的单调递增区间；（ 2）当 a0 且 x 0, 时， f ( x) 的值域是 3, 4, 求 a, b 的值 .2C组一、选择题31求值cos200（）sin 200cos350 1A 1B 2C 2D 32函数 y2sin(x)cos(x)( xR) 的最小值等于（）36A 3B 2C 1D53函数 ysin x cos x3 cos2x3 的图象的一个对称中心是（）A. ( 2 ,3)B. ( 5 ,3 ) C. ( 2 , 3)D. ( ,3)32623234 ABC 中， C900 ，则函数 y sin 2 A2
7、sin B 的值的情况（）A有最大值，无最小值B无最大值，有最小值C有最大值且有最小值D无最大值且无最小值5 (1tan 210 )(1tan 22 0 )(1tan 230 )(1tan 240 )的值是 ()A.16B.8C.4D . 2当 0x时 函数 f ( x)cos2 xsin 2 x的最小值是（）cos x sin x64,A 41C21BD24二、填空题1给出下列命题：存在实数x ，使 sin xcos x3；2若,是第一象限角，且，则 coscos ；2函数 ysin(x) 是偶函数；32函数 y sin 2x 的图象向左平移4个单位，得到函数y sin(2x) 的图象4其中
8、正确命题的序号是_ （把正确命题的序号都填上）2函数 ytan x1的最小正周期是 _。2sin x3已知 sincos11) =_ 。， sincos，则 sin(32函数 ysin x3 cos x 在区间0,上的最小值为4245y(a cos xbsin x)cos x有最大值2，最小值1，则实数 a_，b _函数三、解答题1已知函数f ( x)s i nx()c oxs (的定义域为 R ，（1）当0时，求 f ( x) 的单调区间；（2）若(0,) ，且 sin x0 ，当为何值时，f ( x) 为偶函数2ABC的内角B满足2cos 2B8cos B50,，若BCa CA b且 a,
9、 b 满足：已知，a b9，a3, b5，为 a,b 的夹角 求sin( B )。.3已知 0x,sin(4x)5 , 求cos2x的值。413cos(x)44已知函数f (x)asin xcosx3a cos2 x3ab (a0)2(1) 写出函数的单调递减区间；(2) 设 x0， ， f (x) 的最小值是2 ，最大值是3 ，求实数 a, b 的值2A组一、选择题4.Da2 sin 590， b2 sin 610， c2 sin 6005.Cy2 sin 2x cos2 x2 sin 4x ，为奇函数， T22246.Bsin4cos4(sin2cos2)22sin 2cos211sin2
10、 211 12( 121c o s 2)21 8二、填空题1. 3tan 600tan(200400 )tan 200tan 40031tan 200 tan 40030000t a n 4 03 t a n 2 0 t a n 4 0t a n 2 02. 20081t a n 21si n 21si n 2c o s 2c o s 2c o s 2c o s 2(cossin )2cossin1tancos2sin 2cossin12008tan3.f ( x)c o s x23 s i xn 22 cxo s(，2 T2)3254.1,7(sincos)21sin4,sin1,cos21
11、2sin 27392233903c o sABCAco sA2AA5 60 ,22 c o s2 s i n1 2 s i n2 s i n22222sin 2A2sin A12(sin A1 ) 2322222A1A600时，得 ( c o AsBCm a x)3当 s i n，即2 c o s2222三、解答题1.解： sinsinsin,coscoscos,(sinsin)2(coscos ) 21,22cos()1,cos()1。212.解：令 coscost ，则 (sinsin)2(coscos)2t 2,13222cos() t 2,2cos()t 2222 t232, 1t27
12、 ,14t14222223.解：原式2cos2 100sin100cos5 0sin 504sin100cos100(0cos50 )sin 5cos1002cos10 0cos1002sin 2002sin10 02sin10 0cos1002sin(30 0100 )cos1002sin 300 cos1002cos30 0 sin10 02sin10 02sin10 0cos30 0324.解： ysin x3cos x2sin( x)2223x2k，即 x4k, kZ 时， y 取得最大值（ 1）当3223（ 2） y 2sin( x)右移个单位y2sin x横坐标缩小到原来的 2 倍
13、y 2sin x3322纵坐标缩小到原来的2倍ysin xB组 一、选择题61.Casin 300 cos 6cos300 sin 6sin 240 ,bsin 260 , csin 250 ,2.By1tan2 2xcos4x, T21tan 2 2x423.Bsin17( sin 43 )(sin 73 )( sin 47 )cos17cos43sin17sin 43cos60 04.Dsin 2xcos(2x)cos2(x)12sin 2 (x)7244255.A(cossin) 21 ,sincos4，而 sin0,cos099cossin(cossin) 24sincos173cos
14、 2cos2sin2(cossin)(cossin)1(17 )336.By(sin 2 x) 2cos2 x(sin2 x) 2sin2x1(sin 2 x1)231313242x2(1c ox s 4co s48)44二、填空题1.(3sin A4cos B)2(4sin B3cos A)237, 2524sin( AB)3761 ,sin C1sin( AB)，事实上 A 为钝角，C6220000000c o s 1 52. 23s i n ( 8 01 5 ) s i n 1 5 s i n 1 0s i n 8 0 c o s 1 5sin(1500cos1500sin1500sin
15、1502310 )cos80cos1032x2x2xs i n2 x2xsi ns i n3.y s i nc o sc o ss i nc o sc o s32336363662x23，相邻两对称轴的距离是周期的一半cos(6),T3233f ( x)21当,1f,x(34.c o s xc oxscxo s时)422m a x45 f ( x)2sin(3 x)A2, T, T22,3,sin1,可取22332三、解答题1.解：（ 1）原式sin 60 cos120 cos240 cos 480sin 60 cos60 cos120 cos 240 cos 480cos6071000010
16、002sin12 cos12cos24 cos484sin 24 cos24 cos48cos60cos601 sin 480 cos4801 sin 9601 cos60181616cos60cos60cos6016（ 2）原式1cos4001cos10001 (sin 700sin 300 )22211 (cos1000cos400 )1 sin 70012243sin 700 sin 3001 sin 70034242.证明：AB,tan(AB)tan Atan B1,tan A tan B41得 t anAt aBn1t Aa nBta n1t a nAt anBt Aa nBtan(
17、 1t anA) ( 1Bt a n)24sincoscos 2cos 413.解： coscos99999cos899sin94.解： f ( x)a1cos 2xa1 sin 2xb2a sin(2 x)ab22242（1） 2k2x2k, k3x k,28842 k3, k, kZ 为所求88（ 2） 0x2,42x45,2sin(2 x)1，424f ( x) min122 ab3, f (x)maxb4,a222b,4C组 一、选择题1.Ccos2 100sin 2 100cos100 sin1002 sin 5502sin100 )cos350cos350cos350 (cos10
18、082.Cy2cos(x)cos(6x)cos(6x)163.By1 sin 2x3 (1cos2x)31 sin 2 x3 cos 2x322222sin(2 x)3 ,令 2x3k, xk6,当 k2, x532264.Dysin 2 A2sin Bsin 2A2cos A1 cos2A2cos A(cos A1)22 , 而0cosA 1，自变量取不到端点值5.C(1 tan 210 )(1tan 240 )2,(1tan 22 0 )(1 tan 230 )2 ，更一般的结论4 50 , ( 1 t a n ) ( 1 t a n )26.Af (x)111 ,当 tan x1时, f ( x) min 4tan x tan2 x(tan x122