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1、2014 年高一期末复习测试(必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系)（时间：120 分钟满分： 150 分）_班姓名 _得分 _一、选择题 （共 12 小题，每小题5 分，共60 分）题号123456789101112答案1 关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是（）A若直线a在平面外，则 a /若点A在直线a上，则 AaBC若直线 a 与 b 不相交，则 a/ bD若 ab ，则 a 与 b 必相交2 已知直线 a 、 b ，且 a ， b，则（）A a bB a 与 b 相交C a 与 b 异面D a 与 b 平行或异面3 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，与对角线 BD1
2、异面的棱有（）条A 3B 4C 6D 8直线a平面，直线 ba ，则b和的位置关系是（）4A bB b CbDb 或 b5已知 m 、n 为两条不同的直线，、为两个不同的平面， 则下列命题中正确的是 （）A /, m, nm / nB m /, n /m/ nC m /, m,nm/ nD m /, nm/ n6 三棱锥 A BCD 的棱长全相等 , E 是 AD 中点 , 则直线 CE 与直线 BD 所成角的余弦值为（）A 3B .333162CD627 如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2 倍，则侧面与底面所成的角等于（）A 30B 45C60D 758 如下图， PD矩形 ABCD 所在的
3、平面，图中相互垂直的平面有（）对A 2B 3PCA DBC 4D 59 下列推断错误的是（）A 一条直线与两个平行平面所成的角相等B 两个平行平面与第三个平面所成的角相等C两条平行直线与同一个平面所成的角相等D 两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行10 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM 平面 DE CN AFED 与 AF 成的角为 60平面 BMD 平面 AFN其中正确的序号是（）A B C D 11 已知直线 l平面，直线 m平面，在下列命题 中正确的是 （） /lml / m l / ml m/A B C D 12在空间四边形ABCD 中， ABCD ，且异面
4、直线 AB 与AFGCD 所成的角为60 ， E 、 F 分别为边 BC 和 AD 的中点，DB则异面直线 EF 和 AB 所成的角为 ()ECA 30B 45C 60D 30 或 60二、填空题 （共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）D1C1B1ABAD 23 ，CC12A1如图长方体中，13则二面角 C1BDC 的大小为DCAB14、是两个不同的平面， m 、 n 是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断： mn m n.以其中三个作为条件，余下一个作为结论，请写出正确的一个命题：_.15 如图，在四棱锥P ABCD 中，底面为直角梯形，AD BC ，BAD90 ， PA 底面 AB
5、CD ，且 PA ADAB ， M 、N 分别为 PC 、 PB 的中点，则直线BD 与平面 ADMN 所成的角为 _.16 以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断：若 ab ，且 a / c ，则 bc若 ab ，且 cb ，则 a / c若，且，则/若 a，且 a，则其中不对 的有（只填序号）三、解答题 （共 6小题，其中第 17小题 10 分，其他各题12 分，共 70 分）17 ( 10 分) 在正方体 ABCD A1B1C1 D1 中，且 O 为底面正方形 A1B1C1D1 的中心（ 1）求证： A1C平面 C1 BD ；D1C1oA1B1(2 ) 求证： AO 平面C BD1DC
6、AB18(12 分) 已知 P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，E 是 PC 的中点， 在 DE 上任取一点 F ，过点 F 和 AP 作平面交平面BDE 于 FG ,求证： AP / GF .19 (12 分 ) 如图， PA矩形 ABCD 所在的平面，M 、 N 分别是 AB 、 PC 的中点 .（ 1）求证： MN / 平面 PAD ；P（ 2）求证： MNCD ；（ 3）若PDA45 ，求证： MN平面 PCD .NADMBC20 ( 12 分) 如图，已知ABC 是正三角形，EA 、 CD 都垂直于平面ABC ，且EAAB2DC , F 是 BE 的中点 .(1)求证： FD
7、/ 平面 ABC ；(2)求证： AF平面 EDB （12分）如图，O 是正方形 ABCD 的中心， PO底面 ABCD ， E 是 PC 的中点，21且 PO2 ， AB 2（1）求证：平面PAC平面 BDE ；（2）求二面角 EBDA 的大小（12分）如图，在矩形ABCD中，AB3 3，BC3，沿对角线BD将BCD 折起，22使点 C移到 P 点，且 P 在平面 ABD 上的射影 O 恰好落在 AB 上 . BA（ 1）求证： PB平面 PAD ；（ 2）求证：平面 PAD平面 PBD ；CD（ 3）求点 A 到平面 PBD 的距离；P(C)（ 4）求直线 AB 与平面 PBD 所成角的正弦值BOAD