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1、名校名 推荐一、选择题1. 下列说法正确的是（）A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力于太阳对行星的引力B. 太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C. 万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D. 太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地球表面附近物体所受重力，这些力的性质和规律都相同【答案】 AD【解析】试题分析：行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，向心力为太阳对其的引力，A 正确，太阳对行星引力与行星对太阳引力，是一对相互作用力，大小相等，B 错误，万有引力适用于一切能看做质点的物体间的引力计算， C 错误，太阳与行星间的引力、行
2、星与卫星间的引力、地球表面附近物体所受重力，都属于万有引力， D 正确故选 AD考点：考查了对万有引力的理解点评：基础题，关键是理解一切物体间都具有引力作用，2. 关于万有引力，下列说法正确的是()A万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来B一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略C地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D 地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近【答案】 D【解析】自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用，故A 错；苹果质量虽小，但由于地球质量很大，故引力不可忽略， B 错；物体间的万有引力是相互的，由牛顿第三定律知应等大，故C
3、错 D 选项正确3. 一星球半径和地球半径相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2 倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ）A. 2 倍B. 4 倍C. 8 倍D. 16 倍【答案】 A【解析】1名校名 推荐试题分析：在天体表面有:故，所以，因为半径相同，所以可得：该星球质量是地球质量的 2 倍，故选 A考点：万有引力定律及其应用点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较4.4.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（）A. 某行星的质量B. 太阳的质量C. 某行星的密度D. 太阳
4、的密度【答案】 D【解析】试题分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量解： A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=mr，知道行星的运动轨道半径r 和周期 T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出太阳 M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量故A 错误；B 、通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；C、本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误D 、本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误故选 B【点评】研究天体运动，运用万有
5、引力提供向心力只能求出中心体的质量5.5.飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9 倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A. 3 年B. 9 年C. 27 年D. 81 年【答案】 C【解析】2名校名 推荐根 据 开 普 勒 第 三 定 律 ，对 同 一 中 心 天 体 是 一 个 定 值 ， 所 以， 移 项 化 简 得，故 C 正确6.6.近地卫星线速度为7.9 m/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8 倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（）A.1.0m/sB.1.7m/sC.2.0m/sD.1.5m/s【答案】 B【解析】【
6、分析】根据卫星在星球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力公式进行求解；【详解】近地卫星的向心力由万有引力提供，则：，则：“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则：，所以：，所以，故 B 正确， ACD 错误 。【点睛】本题是万有引力提供向心力公式的直接应用，平时在学习过程中加强训练。7.7.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（）A.卫星运动速率减小B.卫星运动速率增大C. 卫星运行周期变小D.卫星的向心加速度变大【答案】 BCD【解析】【分析】根据万有引力提供向心力，解 v、 T、 a 的表达式， 根据 r 减小，判断 v、 T、 a 各量如何变化；【详解】根据万有引力提供向心
7、力3名校名 推荐解得：，人造卫星缓慢地靠近地球过程中，r 变小，由上式可以看出，速率v 变大，周期T 变小，加速度a 变大，故A 错误、 BCD 正确。【点睛】本题要掌握卫星绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式。8.8.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。 则（）A. a1： a2=r： RB. a1： a2=R2： r2C. v1： v2=R2： r2D.【答案】 AD【解析】【分析】同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，地球赤道上的物体
8、随地球自转时，其角速度也与地球自转的角速度相同，由求解；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，可得到卫星的速度与半径的关系式，再求解速度之比；【详解】 A 、同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，则由得，故 A 正确， B 错误 ；C、第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得，则有， M 是地球的质量为M ， r 是卫星的轨道半径， 则得到，故 C 错误， D 正确。【点睛】本题要建立物理模型：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；其次要灵活选择公式的形式。二
9、、填空题9.9.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N ，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面4名校名 推荐的高度应为R。（ R 为地球的半径）【答案】 3【解析】【分析】根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题；【详解】根据万有引力定律表达式得：，其中 r 为物体到地球中心的距离，某物体在地球表面，受到地球的万有引力为，此时，若此物体受到的引力减小为，根据，得出此时物体到地球中心的距离，所以物体距地面的高度应为。【点睛】 要注意万有引力定律表达式里的r 为物体到地球中心的距离，要求同 们在平时 学习过程中加强训练。10. 一物体在某星
10、球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n 倍，该星球半径是地球半径的m倍若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的倍【答案】【解析】试题分析：由 mg=，得：，由于,，所以。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题主要考查了万有引力公式及密度公式的直接应用，注意公式的变化，难度适中。11.11.两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比=；它们的角速度之比=。【答案】(1).(2).【解析】根据向心力公式，有、，可得5名校名 推荐根据向心力公式和牛顿第二定律得于是有、，可得12.12.若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该
11、行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为。【答案】【解析】【分析】绕行星表面飞行的人造卫星的向心力由万有引力提供，据此计算人造卫星的角速度即可；【详解】令行星半径为R，则行星的质量在该行星表面附近运动的人造卫星的向心力由万有引力提供有：可得角速度为：。【点睛】解决本题的关键是抓住万有引力提供卫星圆周运动向心力，能掌握球的体积公式是解决问题的关键。三、解答题13.13.对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T，已知万有引力常量为G。求：（ 1）该行星的质量。（ 2）测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？【答案】（1）（ 2）【解析】（
12、1）卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力则有：，可得6名校名 推荐（ 2）由，则得：14.14.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为R，求山的高度。【答案】【解析】试题分析：在海平面，由万有引力定律可得：，自由落体运动可得：；在山顶：，由自由落体运动可得：；联立以上四式可得：考点：万有引力定律；自由落体运动15.15.2005 年 10 月 12 日，“神舟”六号飞船成功发射，13 日 16 时 33 分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说， “传说孙悟空一个
13、筋斗十万八千里，而费俊龙在3min 里翻了 4 个筋斗，一个筋斗351 m”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400 m ， g 取 10m/s2，结果保留两位有效数字）【答案】【解析】【分析】根据费俊龙在3min 里翻了 4 个筋斗，一个筋斗351 m，运用圆周运动的知识求得线速度根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力列出等式求解；【详解】解：，由得根据万有引力等于重力得，所以距地面的高度与地球半径之比是。【点睛】关于天体的运动问题有两个非常重要的关系；环绕天体做圆周运动时万有引力提供向心力和在星球表面附近附近万有引力等于重力，掌
14、握好这两个关系几乎能解决一切天体问题。7名校名 推荐16.16.两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a 卫星离地面的高度等于R，b 卫星离地面高度为3R，则：(1)a， b 两卫星运行周期之比Ta Tb 是多少？(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a 至少经过多长时间与b 相距最远？【答案】 （1） 1:（ 2）【解析】试题分析：（ 1）由题意可知a 卫星的轨道半径b 卫星的轨道半径根据开普勒第三定律得代入数值计算可得（ 2）设经过时间t 两卫星相距最远分为两种情况如果两卫星同方向转动则a 卫星比 b 卫星多转半圈得出a 卫星经过的周期个数为代入数值计算个如果两卫星反方向转动则两卫星共同转过半圆时相距最远得出a 卫星经过的周期个数为8名校名 推荐代入数值计算个a 至少经过或个周期两卫星相距最远考点：本题考查了开普勒第三定律和圆周运动的追及问题9