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1、高二数学人教实验B 版（文）必修 3 第三章 概率复习同步练习（答题时间： 90分钟）一、 1. 一个口袋内有 9 大小相同的卡片，其号数 1，2， 3， 9。从中任取两 ，其号数至少有一个 偶数的概率 （）54513A.B.C.D.9918182. 若 架上有中文 5本，英文 3本，日文 2本， 随机抽取一本恰 外文 的概率 （ ）A.1321B.10C.D.5523. 某 品分甲、乙、丙三 ，其中乙、丙两 均属次品，在正常生 情况下，出 乙 品和丙 品的概率分 是5%和 3%， 抽 一只是正品（甲 ）的概率 （）A. 0.95B. 0.97C. 0.92D. 0.084. 有 4条 段，
2、度分 1、 3、5、 7，从 四条 段中任取三条， 所取三条 段能构成一个三角形的概率是（）1112A.B.C.D.43255. 袋中有 、黄、 色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的 色完全相同的概率是（）A.2121B.9C.D.27927*6.如 ，在一个 a, b(a b 0) 的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分 1与 1a，高 b。向 矩形内随机投一点， 所投的点落在梯形内部的概率 （）3a27555A.B.C.D.107128二、填空 7. 口袋内装有一些大小相同的 球、 白球和黑球，从中摸出 1个球，摸出 球的概率是 0.42，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黑球的概
3、率是 _。8. 第 1小 有足球票 2 、 球票 1 ，第 2小 有足球票 1 、 球票 2 。甲从第 1小 3 票中任取一 ，乙从第2小 3 票中任取一 ，两人都抽到足球票的概率 _。*9.如 ，在半径 1的半 内，放置一个 1 的正方形 ABCD ，向半 内任投一点，2 点落在正方形内的概率 _。1三、计算题10. 袋中有 5个白球， 3个黑球，从中任意摸出 4个，求下列事件发生的概率：（ 1）摸出 2个或 3个白球；（ 2）至少摸出 1个白球；（ 3）至少摸出 1个黑球。11. 投镖游戏中的靶子由边长为1米的四方板构成，并将此板分成四个边长为1/2米的小方块。试验是向板中投镖，事件A 表
4、示投中阴影部分为成功，考虑事件A 发生的概率。*12.现有一批产品共有10件，其中 8件为正品， 2件为次品：（ 1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（ 2）如果从中一次取3件，求 3件都是正品的概率。2【试题答案】211. D 2. D 3. C 4. A 5.B 6. C 7. 0.30 8.9.9210. 解：从 8个球中任意摸出 4个共有 C84 种不同的结果。记从 8个球中任取 4个，其中恰有 1个白球为事件 A 1 ，恰有 2个白球为事件A2，恰有 3个白球为事件A 3，恰有 4个白球为事件A 4，恰有 i 个黑球为事件 Bi ，则（ 1）摸出
5、 2个或 3个白球的概率：P1C52C32C53 C316P( A2 A3 ) P( A2 ) P( A3 )C84；C847（ 2）至少摸出 1个白球的概率：P21 P(B4 ) 1 0 1；（ 3）至少摸出 1个黑球的概率：P3C54131 P( A4 ) 114C8411. 解：试验所对应的基本事件组与大的正方形区域联系在一起，即事件组中的每一个基本事件与大正方形区域中的每一个点一一对应，则事件A 所包含的基本事件就与阴影正方形中的点一一对应，这样，我们用阴影正方形的面积除以大正方形的面积来表示事件A 的概率是合理的。解析： P（ A ） =（ 1/2） 2/12=1/4。12. 解析：
6、（ 1）有放回地抽取 3次，按抽取顺序（ x，y， z）记录结果，则 x，y， z 都有 10种可能，所以试验结果有 10 10 10=103种；设事件A 为“连续 3次都取出正品” ，则包含的基本事件共有38388 8=8 种，因此，P（ A ）=0.512。103（ 2）解法1：可以看作不放回地抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（ x， y，z），则 x 有 10种可能， y 有 9种可能， z 有 8种可能，所以试验的所有结果为10 9 8=720 种. 设事件 B 为“3件都是正品” ，则事件 B 包含的基本事件总数为8 7 6=336 ， 所336以 P（ B） =0.467。720解法 2：可以看作不放回无顺序地抽样3次，先按抽取顺序（x， y， z）记录结果，则 x有 10种可能， y 有9种可能， z 有 8种可能，但（ x， y， z），（ x， z， y），（ y，x， z），（ y， z，x），（ z， x， y），（ z， y，x），是相同的，所以试验的所有结果有 10 9 86=120 种，按同样的方法，事件 B 包含的基本事件个数为 87 66=56 ，因此 P（ B） = 56 0.467。1203