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1、线面、面面平行习题课一、知识网络结构：(1)线线平行线面平行(5)(3)(2)(6)(4)面面平行二、基础梳理1. 直线和平面平行的条件是 : 这条直线和平面内的. A、一条直线都不相交B、无数条直线不相交C、一条直线不相交D、一组直线不相交2.a平面 ，直线 b 平面 ，则 a 与 b 的位置关系是.A平行B相交C异面D不能确定3. 下列命题中，不正确的是.A 、平面 内有两相交直线与平面 内的两条相交直线对应平行，则 B、平行于同一平面的两个平面平行C、如果平面 内有无数条直线都与平面 平行，则 D、如果平面 内任意一条直线都与平面 平行，则 .4. 下列命题中，正确的是.（1）若直线 l
2、 平面 ，直线 m ，则 l m （2）若平面 平面 ，直线 l ，则 l （3）若直线 l 平面 ， l 平面 ，则 （4）若直线 l m， l 平面 ，则 m1 -三、例题精讲题型 1、线面平行判定定理，线面平行性质定理线线平行线面平行例 1、若一直线与两个相交平面都平行，则这条直线与两平面的交线平行。例 2.正方体 A C 中，PBB（异于 B、B） , PABA M , PCBC N ,11111求证： MN / / 平面 ABCDD 1C1A 1B 1PMNDCAB2 -题型 2、面面平行判定定理，面面平行性质1线面平行面面平行例 3. 在棱长为 a的正方体 ABCD A1B1C1D
3、1中，设 M、 N、E、 F分别是棱点. 求证： (1)E 、 F、B、 D四点共面；（ 2）面 AMN面 EFBD.例 4. 如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 在 AB1 上， F 在 BD上，且求证： EF平面 BB1C1 C.A1B1、 A1D1、 C1D1 、B1C1的中B1EBF.A1AEB1C1D1BCFD3 -题型 3、面面平行判定定理推论，面面平行性质定理线线平行面面平行例 5. 已知三个平行平面, 与两条直线 l ,m分别相交于点A, B, C和点 D , E, F .求证 : ABDE .BCEFADEBCFlm例6如图，在空间六边形ABCC 1B1A1
4、（六个顶点中没有任何五点共面）, 每相邻的两边互相垂直，边长均为a，且 AA1 / / CC1 , 求证： 面 ABC / /面 A1 B1C1 面ABCA 1B1C14 -四、综合练习1正方形 ABCD与正方形 ABEF所在平面相交于AB，在 AE、BD上各有一点 P、Q，且 AP=DQ求.证：PQ面 BCE.（三种方法证明）ADQPFBCE2、/ / ,线段 GH 、 GD 、 HE 交 、 于 A 、 B、 C 、 D 、 E、 F，若 GA9，AB12，BH 16 ， S AEC72 ，求 S BFD 。GECAFDBH5 -3. P 是平行四边形 ABCD所在平面外一点 ,Q是 PA的中点 . 求证： PC面 BDQ.PECF4. P 为ABCD 所在平面外一点，EPB ， FAC ，且 EBFA 求证： EF / 面PCD6 -