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1、 辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 1.2.1 集合之间的关系导学案新人教 A 版必修 1 审核人 : 刘玉芳学习目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用维恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义 .学习过程一、课前准备复习 1：集合的表示方法有、 、.请用适当的方法表示下列集合.（ 1）大于 0 小于 10 以内 3 的倍数；（ 2）大于 0 小于 1000 以内 3 的倍数 .复习 2：用适当的符号填空 .（ 1） 0_ N； 2 _Q； -1.5_R.20 ， B b ，则 1_A；
2、b_B； 1,3A.（ 2）设集合 A x | ( x 1) ( x 3)_思考：类比实数的大小关系，如57， 22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学（预习教材P10 P 12 ，填出空白部分并找出疑惑之处） 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：A3,6,9与 B x | x3k, kN * 且 k 333 ；C x x是新宾高中学生 与 D x x是新宾高中高一学生 ；E x | x( x1)( x2)0 与 F0,1,2 .新知：子集、相等、真子集、空集的概念.子集 _ （记作：_，读作： A包含于 B，或 B 包含 A.当集合 A 不包含于集合B
3、时，记作 _在数学中， 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩图.用维恩图表示两个集合间的“包含”关系为：_ _AB集合相等：若AB且 BA ，则 _, 说明 A 与 B 中的元素是一样的.真子集 ：_记作 ：，读作： A 真包含于 B（或 B 真包含 A） .空集： _ 记作： _ 并规定：空集1是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（ 1） a,b _ a, b, c ， a _ a, b, c ；（ 2）_ x | x2 3 0 ， _R；（ 3）N_ 0,1 ， Q_N；（ 4） 0 _ x | x2x0 .反思：思考下列问题.（ 1）任何一
4、个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？（ 2）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？若 ab, 且 ba, 则ab ；若 ab, 且 bc, 则ac .集合中的结论：_ 典型例题例 1 写出集合 a,b,c 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.例 2 判断下列集合间的关系：（ 1） A x | x32 与 B x | 2 x50 ；（ 2）设集合A=0,1，集合 B x | xA ，则 A 与 B 的关系如何？变式：若集合A x | xa ， B x | 2 x50 ，且满足AB ，求实数 a 的取值范围 .三、总结提升 学习小结2 知识拓展如果一个集合含有n
5、 个元素，那么它的子集有_个，真子集有_个 .学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差 当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1. 下列结 论正确的是（） .A.AB.0C.1,2ZD.00,12.设 Ax x1 , Bx xa，且 AB ，则实数 a 的取值范围为（） .A.a1B.a1C.a1D.a13.若 1,2 x | x2bx c0 ，则（） .A.b3,c2B.b3, c2C.b2,c3D.b2, c34.满足 a, bA a, b, c, d 的集合 A 有 _个 .5.设集合 A四边形, B 平行四边形, C 矩形 ，D 正方形 ，则它们之间的关系是什么？，并用 Venn图表示 .课 后作业1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用 A 表示合格产品的集合，B 表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？AB, BA, AC, CA试用 Venn图表示这三个集合的关系.2.已知 A x | x2pxq0 ， B x| x23x20 且 AB ，求实数 p、 q 所满足的条件 .3