《人教B版(理科数学)诱导公式单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版(理科数学)诱导公式单元测试.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐牛刀小试 ?成功靠岸(十七 )A 基础巩固练1 (2018 济南质检 ) 3，则 cos( )的值为 () ， sin2254433A 5B.5C.5D 5解析 3，因为 ， sin 225所以 cos 4，即 cos( )4，故选 B.55答案B2已知函数 f(x) asin( x ) bcos(x )，且 f(4) 3，则 f(2 018)的值为 ()A 1B 1C3D 3解析f(4) asin(4 ) bcos(4 ) asin bcos 3， f(2 018) asin(2 018 ) bcos(2 018 ) asin bcos 3.即 f(2 018) 3.答案C3(2
2、018 石家庄模拟 )已知 为锐角，且 2tan( )3cos 2 5 0，tan( ) 6sin() 1，则 sin 的值是 ()35373101A.5B. 7C.10D.3解析由已知可得 2tan 3sin 5 0， tan 6sin 1，解得 tan 3，故 sin 31010 .答案C4已知 和 的终边关于直线)y x 对称，且 ，则 sin 等于 (333A 2B. 211C 2D.2解析 )又 因为 和 的终边关于直线 y x 对称，所以 2 (，23所以 2 516 ( )，即得 sin 2.答案D1名校名 推荐115已知 0， sin cos ，则22 的值为 ()25cos
3、sin 772524A. 5B. 25C. 7D 25解析sin cos 1， 1 sin 2 1 ，525即 sin 2 24，又 0.252 cos sin 1sin 2 7，5212 125cossin cos sin cos sin 7 .答案C6 (2018 辽宁沈阳三模 )若 sin 3sin2 0，则 cos2的值为 ()3B. 3A 554 4 C 5 D.5解析0，则 sin3cos 0，可得： tansin由 sin 3sin( ) 3；则 cos22coscos21 tan21 922 4 sin tan 11 95.故选 C.答案Ctan cos 2 sin 37化简：
4、2 _.cos sin 解析 tan cos cos 原式 cos sin sin tan cos cos cos cos 1. cos sin sin 答案18已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线2x y 0 上，则sinsin3 cos( )2_.2 sin 解析由题意可得 tan 2，原式 cos cos 2 2.cos sin 1 tan 答案22名校名 推荐529已知 cos a(|a| 1)，则 cos sin 的值是 _6635解析cos6 cos 6 cos 6 a.2sin3 sin26 cos 6 a，52 cos sin 0.63答案01，求co
5、s 10已知 sin(3) 3cos cos 1cos 2的值33sincos sin22解 sin(3 ) sin 1， sin 1.33原式 cos cos cos cos 1 cos cos cos 1cos 11222 18.22 211 cos cos cos 1 cos 1 cos 1 cos sin23B能力提升练1 (2018 厦门模拟 )已知 cos 31a，则 sin 239 tan 149的值是 ()A.1 a2B.1 a2aC.a2 1D1 a2a解析sin 239tan 149sin(270 31)tan(18031) ( cos 31 )( tan 31 )sin3
6、121 a .答案B2设 A， B，C 为 ABC 的三个内角，有以下表达式：(1)sin( A B) sin C；(2)cos(A B) cos C；A BC(3)tan2tan 2 ；(4)sin2 AB sin2C22 .不管 ABC的形状如何变化，始终是常数的表达式有()3名校名 推荐A 1 个B 2 个C3 个D 4 个解析(1)sin(A B) sin C sin(C) sinC 2sin C，不是常数；(2)cos(A B) cos C cos( C) cos C cos C cos C 0，是常数；A BC 1，是常数；(3)tanC tan C2tan 22 2tan 22A
7、 B2C2 C2 C2C2C(4)sin( 2)sin2sin22 sin 2 cos 2 sin 2 1，是常数故始终是常数的表达式有 3 个，选 C.答案C3(2018 新疆阿勒泰二模 )已知 为第二象限角，则211cos 1tan sin 2tan _. 解 析原式 cos sin2cos2 sin2 cos21 sin2 sin 2 cos cossin |cos | 1，因为 是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以 cos 1 sin 1 1|sin |cos |sin | 1 0，即原式等于 0.答案0m 34 2m34(2018 辽宁五校第二次联考，cos xm5，且 x
8、 (，2)，则 tan)已知 sin xm52x_.解析22m 32 (4 2m2或 m 8.又 x (3由 sin x cos x 1，即() 1，得 m0，2)，m 5m52 sin x0 ，当 m0 时， sin x 3， cos x 4，55此时 tan x 3；当 m 8 时，4sin x5 ， cos x 1231313(舍去 )，综上知： tan x4.答案345已知 A、 B、 C 是三角形的内角，3sin A， cos A 是方程 x2 x 2a 0 的两根(1)求角 A；1 2sin B cos B 3，求 tan B.(2)若 cos2B sin2B解(1)由已知可得，3
9、sin A cos A 1.2222又 sinA cosA1， sin A ( 3sin A 1) 1，4名校名 推荐即 4sin2A 2 3sin A 0，得 sin A 0(舍去 )或 sin A3.2 2 22时不成立， A 或，将 A 或代入知AA .3333331 2sin Bcos B(2)由 cos2B sin2B 3，22得 sin B sin Bcos B 2cos B 0. cos B 0， tan2 B tan B 2 0， tan B2 或 tan B 1. tan B 1 使 cos2 B sin 2B 0，舍去故 tan B 2.C 尖子生专练若 A， B 是锐角 ABC 的两个内角，则点P(cos B sin A， sin B cos A)在 ()A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析 ABC 是锐角三角形，则A B ，2 A B0， B A0.22 sin A sin B cos B，sin B sin A cos A.22 cos B sin A 0， sin B cos A 0.点 P 在第二象限，选B.答案B5