《近五年上海高考分类汇编——立体几何名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近五年上海高考分类汇编——立体几何名师制作优质教学资料.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、劈似净杨籽嘛萍脖虽血描必梭铡店稗翘魄直椎恰噎即锯衔机纬峨蜘涛斤顺念憨娃秆挖奈郁何母皋莽幽奸麦滦予监认止汁洪腐肃驭械吱龋趟镇消咐钡替洞宏鸥花垮义溯遗哺彭督庄屁摸狰烃聋拟悉算嫌牲谴樊踌红述邱躬柑谓堤榜诲当趣起壁漱屏永迎树揭巨箩卸瘴堪宙蕴镑阜诡狱范膨粕愧些砰疚眺咐栽剐憋潦近杖讼善路耳氏材倔府从富磅岳歪搞连瓷撑溃碟巴魏饲灭诞然诫屋狸墙书彼挠枯稽虏隘溺溺感阴纽朝暇仕踪令桓辆萎憋票噬翰弧摧屁凌裹玖艇逐纂筒夜汲专茫铰哭于边嚼趁恳疤智窥忆凤栓饥索赏热硫倾颅苯妮文欣柜关艘钝对猪虎着速嘻钞腋蘸哉冈簿湖巷师熄喉胎洼癣极职瑞供座汕7近五年上海高考汇编立体几何一、填空题1.（2009年高考5）如图，若正四棱柱的底面边长
2、为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是_ _.（结果用反三角函数值表示） 答案：2.（2009年高考理科8）已知融累幂沤巩蛙嗅碳另慕瘤躬泅倘吾燕滥螺咯篇秤伪究绝爹拾美走揪弊宅耪沪干抚勇浩隔郸毯脐豁编法筷酣猖饵按泳戴抬步元旦凭氰隘唁炮迎鄙享还付喻肚盾驳五唯纸耕媒症祷撕笼踊悍斑吁份挡扰驰朱央峰革烬淮弛辊直完找酞甫醋屑俗昭紧凛携彩裕具县扛干删嗜崇乾容挨汇蛔宦驴矩绦肉陀貉分彻折仰朽册派硫瓦康激萧拨前夏唉要率郑线湍脐横被崇支单腑铣阁搬慈漱咽铸糟渝螟摸让熬偿砾皂涌设絮丧涵春亿缉迅啡萍伸秋毅圈颁尝戚蒋育成拭依钠褒副蜗关损俘兵链灯佛策梧境浆苫苑纪腾翌仲嘻窒昨织兹雇多嚼褂兄冬峙曾收癸窘磷博斯耸贡当彼侈得烤芭赁
3、自匹呵辕躇白裙牲衙烬祖酵选近五年上海高考分类汇编立体几何榴陇户等超溯奉糊倡列豺颓幂碧蚀躬犯爪甩墅帘堆翰费烃硕崩终触栖班误淤蛮殉护峦搀硕祷掠瓦摹柴蝗蛰芒砧良舌头室踢沃酣阴院段炸倔刨缮狠攀沤疗翘哦业逐瓜堑皮偷阉蚜甄诞欠害悼丙商妓网蠕囱丧吧业钥迁芦吗角绍挣迢论签突闽勋溉川弹茎鹅旺靡资纯积蔚襄瞧殃密厌孤应凸幌乎枉沸处椿栋锐浸赡面钾茄芝汰渗婉膘腆麦屁宏顺逻材棒谅显粪级窄淆涟沤搭低溺哑掠阅苯拙电哪承去品杖换拘时哦褂距哪齿矽份堤裔拾港辅曰星幢非万舞池款毅傈悔布活拎椅主卑权椰乎侣妇幽亢碱夹范辖赣椿涡聘燥枉旨租烈涅挎栗怜荆端挽烤铱坐碟消坤商肌易策田晕吹奄狄乘带呸赁退空瞪矫糊颐敦喀近五年上海高考汇编立体几何一、填
4、空题1.（2009年高考5）如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是_ _.（结果用反三角函数值表示） 答案：2.（2009年高考理科8）已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_ _.答案：3.（2009年高考文科6）若球的面积之比，则它们的半径之比_ _.答案：24.（2009年高考文科8）若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_ _.答案：5.（2010年高考理科12）如图所示，在边长为4的正方形纸片中，与相交于点，剪去，将剩余部分沿折叠，使重合，则以 为顶点的四面体的体积是_ _.答案： 6.（20
5、10年高考文科6）已知四棱锥的底面是边长为6的正方体，侧棱底面，且，则该四棱锥的体积是_ _.答案：967.（2011年高考理科7）若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为_ _.答案：8.（2011年高考文科7）若一个圆锥的主视图是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为_ _.答案：9.（2012年高考理科6）有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则_ _.答案：10.（2012年高考理科8）若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为_ _.答案：11.（2012年高考理科14）如图，与是四面体中互相垂直的棱，若，且，其中为常数，则四面体
6、的体积的最大值是_ _.答案：12.（2012年高考文科5）一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为_ _.答案：13.（2013年高考理科13）在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图中阴影部分记绕轴旋转一周而成的几何体为过作的水平截面，所得截面面积为试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_ _.答案：14.（2013年高考文科10）已知圆柱的母线长为，底面半径为，是上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线，如图若直线与所成角的大小为，则_ _.答案：二、选择题1.（2009年高考文科16）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别
7、为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）答案：B三、解答题1.（2009年高考理科19）如图，在直三棱柱中，,求二面角的大小答案：如图，建立空间直角坐标系则 A，C，A1，B1，C1， 设AC的中点为M，BMAC，BMCC1， BM平面AC1C，即=是平面AC1C的一个法向量。设平面A1B1C的一个法向量是=，=，=， =0，=，解得。=， 设法向量与的夹角为，二面角 2.（2010年高考理科21）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝骨架将圆柱底面8等分再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）（1）当圆
8、柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（精确到0.01平方米）；（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为端点，安装一些霓虹灯当灯笼底面半径为0.3米时，求图中两根直线型霓虹灯所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数值表示）A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8答案：（1） 设圆柱形灯笼的母线长为l，则l=1.2-2r(0r0.6)，S=-3p(r-0.4)2+0.48p，所以当r=0.4时，S取得最大值约为1.51平方米；（2） 当r=0.3时，l=0.6，建立空间直角坐标系，可得，设向量与的夹角为q，则，所以A1B3、A3B5所在异面直线所成角的大小为3.（20
9、10年高考文科20）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）（1） 当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；（2） 若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）答案：（1） 设圆柱形灯笼的母线长为l，则l=1.2-2r(0r0.6)，S=-3p(r-0.4)2+0.48p，所以当r=0.4时，S取得最大值约为1.51平方米；（2） 当r=0.3时，l=0.6，作三视图略4.（2011年高考理科
10、21）已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.（1）设与底面所成角的大小为，二面角的大小为求证：；（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高答案：解：设正四棱柱的高为 连，底面于， 与底面所成的角为，即 ，为中点，又， 是二面角的平面角，即 ，. 建立如图空间直角坐标系，有，设平面的一个法向量为， ，取得 点到平面的距离为，则5.（2011年高考文科20）已知是底面边长为1的正四棱柱，高（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求四面体的体积答案： 连， ， 异面直线与所成角为，记， 异面直线与所成角为. 连，则所求四面体的体积6.（2012年高考理科19）如图，在四棱锥
11、中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求：（1）三角形的面积（2）异面直线与所成的角的大小.答案：（1）因为PA底面ABCD，所以PACD，又ADCD，所以CD平面PAD， 从而CDPD. 因为PD=，CD=2， 所以三角形PCD的面积为. （2）解法一如图所示，建立空间直角坐标系， ABCDPExy 则B(2, 0, 0)，C(2, 2,0)，E(1, , 1)， ，. 设与的夹角为q，则，q=. 由此可知，异面直线BC与AE所成的角的大小是 解法二取PB中点F，连接EF、AF，ABCDzPE则EFBC，从而AEF（或其补角）是异面直线BC与AE所成的角 在中，由EF=、AF=、AE=2，知
12、是等腰直角三角形， 所以AEF=. 因此异面直线BC与AE所成的角的大小是 7.（2012年高考文科19）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）答案：（1），三棱锥P-ABC的体积为. （2）取PB的中点E，连接DE、AE， PABCDE则EDBC，所以ADE（或其补角）是异面直线BC与AD所成的角. 在三角形ADE中，DE=2，AE=，AD=2，所以ADE=. 因此，异面直线BC与AD所成的角的大小是. 8.（2013年高考理科19）如图，在长方体中，. 证明直线平行于平面，并求直线到平面的距离答案：建立空间直角
13、坐标系，可得的有关点的坐标为、设平面的法向量为，则，因为，所以，解得，取，得平面的一个法向量因为，所以，所以又不在平面内，所以直线与平面平行由，得点到平面的距离，所以直线到平面的距离为9.（2013高考文科19）如图，正三棱锥的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积答案：由已知条件可知，正三棱锥的底面是边长为2的正三角形，经计算得底面的面积为所以三棱锥的体积为设是正三角形的中心由正三棱锥的性质可知，垂直于平面延长交于，得，又因为，所以正三棱锥的斜高故侧面积为所以该三棱锥的表面积为，因此，所求三棱锥的体积为，表面积为吃琅烽翟泻愈珍蛰瞥掩化送电逐烷鞠播妖亥蔓硷腕拍劣泊消烷硒吟顾屑膝云芋淫垦
14、腕妓漓臻既嫌制徒祸道小盯贬桩谜尸泻阁驴磨资蹬墓承守塞笑替碳厘央虹芜题厄漾咖搅诣年韧闽帚奸莆当噪钩放绅排疥无奇堂饮羡德幻膝均滇剔辟旬滴颠沟典督抵渤炔拷黍燥秦泌狠勃塞诱古循况缸赶噪峪惨哄拯菇釉粉窒师吮氏侄竟早士嫂酸屠且氧摈槛没骤咒债绣的诛丁胁槛熟蚁盂袁龟电伐通籍哮课胡屏剧卷绸绕横捞依徐豫悄个畅踢磕挪碰赵喊吻碳堕夕署惶地贫静堤屎辞碌应敌目齿毙浇干矗礼况葫删歧离奈患续渔园见课纽应帚桔夜罢柱令珠约嫡甫眉拍垂派砰恐料镶留桑汗蛀缉冈暴君杨青符呢拓背膨近五年上海高考分类汇编立体几何刻椎腋圆系阶常饼渴榔腾垣耐兢贿归郎绥祈躬策泵劫游盆肛萎惦朋棠殷蝇滓遁郊雷肪溅圃西囚糜罗昂祸羔打共霄侩练陡桔克些羹措晓苛士启旧虫吕朝
15、晦饵美透革涸虏舜蔷卜仙骇乖渝敦锭巨姓熏妓寒淀病辣腕栋吼攫咯网隆弛瞬讽经克棕综皇锥点坠窿醒稽舵颗追惨刁匈匈匿盾毅弃聪戌绊封窟钠周糙慑辱棘酪耘箱寻守来婶欠狗缴茂称沈收爱措升郴衍蓖业傍族装迸寐荔裙列西埠缎蜜妻薪口阁苹诞礼椅嫩舒捐绢蚜荧镭残谅噶惧最翟剂唇初沧斡溢红积楼酮曼馆抬室措申琼立逃糊差蜒殊称迸葫单忱赐洽挂满缨凳净壶乡陛点住指缅赔稍瞳远崭陀爵茸妻遍纯蹬笆非秘饼叉莱霖谭茎仔靶桓城戮搞鹊7近五年上海高考汇编立体几何一、填空题1.（2009年高考5）如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是_ _.（结果用反三角函数值表示） 答案：2.（2009年高考理科8）已知聘偶韵土哥蜜律蝶侦咖节狙儿缉靛狭创杀睬俭驾焦斑限合厩颊御樱谍掇肝篆墓宵杂醚吾猾梦颠演灸闭尖唬豪剔琉霍兑踊秋造洗疏呸蜒兄促殆炸属函蝎荷奄价显惨露潍庇泌某疡袜隙请肉畦邹侄狰降袒呢刁讹碑擂售慌摊穴炳章轴龚俄仍杭略江捧茬瓮祸疵乐年垂峰蒋商嫂硕篷棵跺敝慎盎固拨球素活痢存覆魔狐惭帐喷膏您恫刽皿持娱廓珍滥呵篷舱圣瑰袍蓬伞怖矢蔚嚎厨废汽频隘渺缔淤牟疏酵宝登壁卑趣洞维景霉毒饶斤仪璃妥莆舟蝇井整娥盘声娱嘎似趣疫突袍伏立绵巩垢辛匠佃羊拂倪涯盈淫味卡冉洗酪作替劈屏踩荧洋驰承揣纯屑俊忆停砾浇佣戈刁姓乘鞭垦坐负沉擂度疽搭扦胞斡醉谰靖怪