《苏教版(文科数学)平面向量的正交分解及坐标表示与运算单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版(文科数学)平面向量的正交分解及坐标表示与运算单元测试.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐一、选择题1向量 a=（ 2， x）， b=（ 6，8），若 ab，则 x 的值为8B 233A CD 322【答案】 A【解析】 a=（2， x）， b=（ 6， 8），且 a b， 286x=0，即 x= 8故选 A 32已知向量a=（ sin， cos）， b=（cos， sin），且 ab，则 +等于A 0B 90C135 D 180 【答案】 B【解析】 a b， coscossinsin=cos（ +） =0 ， +=90故选 B3已知向量a=（ 1， m）， b=（ 2，1），且 a b，则 m=11A B C2D 222【答案】 A【解析】向量a=（ 1， m），
2、b=（ 2， 1），且 a b， 2m1（ 1） =0 ，解得 m=1 故选 A 24若 AB =（ 2，3）， BC =（ 4， 5），则 AC=A （ 2， 2）B （ 2， 2）C（ 4， 6）D （ 4， 6）【答案】 B【解析】AB=（ ， ），BC =（ ， ），AC AB + BC =（ ， ）（ ， ）故选B2 34 52 4 3 5 =2 25已知向量 a1，2 ， b10， ， c3，4 若 为实数， ab c ，则 =A 2B 111CD 24【答案】 C【解析】 ab =（ 1+，2）， abc ， 4（ 1+） 23=0，解得 = 1 故选 C26设点 A（ 1， 2
3、）、 B（3， 5），将向量AB 按向量 a=（ 1，1）平移后得到A B 为A （ 1， 2）B （ 2，3）C（ 3， 4）D （ 4， 7）【答案】 B1名校名 推荐7已知 AB（ 3， 6），点 B 的坐标为（ 2， 3），则点 A 的坐标为A （ 1， 3）B （ 3， 1）C（ 1， 3）D （ 5， 9）【答案】 A【解析】 AB3，6 ，点 B 的坐标为 （ 2，3），设 A（ x，y），（2x，3y）=（3，6），即 2x=3，3y=6，解得 x=1， y=3， A（ 1， 3），故选 A 8已知向量OA2，2 ， OB5，3 ，则 OAAB =A 10B 10C2D 2【答
4、案】 C【解析】 ABOBOA ， OAAB2OAOB =2（ 2，2）（ 5，3）=（ 1，1）， OAAB2 故选 C9已知平面向量a=（ 1， 2）， b=（ 2，m），且 ab，则 |a+b|=A 5B 2 5C3 5D 45【答案】 A【解析】平面向量a=（1， 2）， b=（ 2， m），且 a b，可得 m=4， |a+b|=|（ 1， 2） |= 5 故选 A 10已知向量 a1，2， b13， ，则 2ab =A 2B 2C 10D 10【答案】 C【解析】向量a1，2， b13， ， 2a ? b =（ 3， 1）， 2a b9 1 10 故选 C11如果向量 a=（ 1，
5、 2）， b=（ 3， 4），那么 2 a b =A （ 1， 0）B （ 1， 2）C（ 1， 0）D （ 1， 2）【答案】 A【解析】 2 a b =2（ 1， 2） （ 3， 4） =（ 1，0）故选 A 2名校名 推荐12在 ABC 中， AB2，4 ， AC13， ，则 CB =A （ 3， 7）B （ 3，5）C（ 1， 1）D （ 1， 1）【答案】 C【解析】 CBAB AC =（ 2，4） （ 1，3） =（ 1， 1），故选 C二、填空题13已知点A（ 2， 4）， B（ 6，2），则 AB 的坐标为 _ 【答案】（ 8，6）【解析】 A（ 2， 4）， B（6， 2），
6、 AB =（ 62，2（ 4）=（ 8， 6），故答案为： （ 8， 6）14点 M（ 8， 10）按向量a 平移后的对应点M的坐标是（ 7， 4），则 a=_ 【答案】（ 15，14）【解析】点M（ 8， 10）按向量a 平移后的对应点M的坐标是（ 7， 4）， a 是一个以M 为起点，M 为终点的向量，a=（ 78， 4+10）=（ 15，14），故答案为：（ 15， 14）15已知向量a=（1， 2），b=（ 2， 2）， c=（ 1，）若 c （ 2a+b），则 =_【答案】12【解析】向量a=（ 1，2），b=（ 2，2），2ab =（ 4，2）， c=（ 1，）， c（ 2a+b）
7、， 1，42解得 = 1 故答案为： 1 2216已知 a=（ 1， 2）， b=（ x，1），若 a 与 a b 共线，则实数 x=_ 【答案】 12【解析】 a=（ 1， 2），b=（ x， 1）， a b1x，1 ，又 a 与 a b 共线， 112（1x） =0，得x=1 故答案为： 1 22三、解答题17已知 ABC 中， A（ 7， 8）， B（ 3，5），C（ 4， 3）， M，N 是 AB，AC 的中点， D 是 BC 的中点， MN 与AD 交于点 F ，求 DF 3名校名 推荐18已知 a=（ 2， 1）， b=（ 3， 4），求： a+b， a b ， 3a+4b 的坐标
8、【解析】 a=（ 2， 1），b=（ 3，4）， a+b=（ 2， 1）+（ 3，4） =（ 1， 5）；a b =（2， 1） （ 3， 4） =（ 5， 3）；3a+4b=3（ 2， 1） +4 （ 3， 4） =（ 6， 3） +（ 12， 16） =（ 6，19）19已知表示向量a 的有向线段始点A 的坐标，求它的终点B 的坐标（ 1）a=（ 2，1）， A（ 0， 0）；（2） a=（1， 3）， A（ 1， 5）；（ 3） a=（ 2， 5）， A（3， 7）【解析】设B（ x， y）， aAB ，（ 1） a=（ 2， 1）， A（ 0， 0），（ 2，1） =（ x， y），终
9、点 B 的坐标为（ 2， 1）；（ 2） a=（ 1， 3）， A（ 1， 5），（ 1，3） =（ x+1， y5），解得 x=0 ，y=8，终点 B 的坐标为（ 0， 8）；（ 3） a=（ 2， 5），A（ 3， 7），（ 2， 5） =（ x3， y7），解得 x=1， y=2，终点 B 的坐标为（ 1， 2）20已知向量a=（4， 3），b=（ 1， 2）（ 1）求 | ab |；（2）若向量 ab 与 2 ab 平行，求 的值【解析】（ 1）向量a=（ 4， 3），b=（ 1，2）， a b =（ 5， 1）， |a b |=25126 （ 2） ab =（4+， 32）， 2ab =（ 7， 8），向量 ab 与 2a b 平行，432178，解得 =24