《苏教版(文科数学)三角函数线单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版(文科数学)三角函数线单元测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐 2019 届苏教版（文科数学）三角函数线单元测试1 下列各式正确的是()A.sin 1 siC.sin 1= si sin解析 :1和的终边均在第一象限,且的正弦线大于1 的正弦线 ,则 sin1 si答案 :B2角和角有相同的A .正弦线B .余弦线C.正切线D .不能确定解析 :结合图象易知正切线相同.答案 :C3 如果 MP 和 OM 分别是的正弦线和余弦线那么下列结论中正确的是A .MPOM 0B .MP 0OMC.OM 0MPD .OMMP 0解析 :由图易知 OM 0 1B .sin + cos = 1C.sin +cos 0,OM 0,OP= 1,且线段MP,OM
2、,OP 构成直角三角形, MP+OMOP=1.即 sin+ cos=MP+OM 1.答案 :A5 已知角 的正弦线是单位长度的有向线段,则角 的终边 ()A .在 x 轴上B.在 y 轴上1名校名 推荐 C.在直线 y=x 上D.在直线 y=x 或 y=-x 上答案 :B6已知 tan x则答案 :k Z7不等式 sin x的解集是解析 :如图 ,画出单位圆 ,作 x 轴的平行直线y交单位圆于两点P1,P2,连接 OP1,OP2,分别过点P1,P2作 x 轴的垂线 ,画出如图的两条正弦线,易知这两条正弦线的值都等于在 0,2 )内 ,si由于 sinx则满足条件的角x 的终边在图中阴影部分,故
3、不等式的解集为 x答案 :8 若 则的取值范围是解析 :由图可知 si- 1,即 sin -答案 : -9 在单位圆中画出满足cos 的角的终边并写出角组成的集合解如图 ,作直线 x交单位圆于点M,N,连接 OM,ON,则 OM,ON 为 的终边 .2名校名 推荐 由于 co则M 在的终边上 ,N在的终边上 ,则 或 Z .所以 组成的集合为S或10 求函数 y- -的定义域解要使函数有意义,自变量 x 的取值需满足-1-2cosx 0,得 cosx则 x Z .所以函数的定义域是能力提升1 已知 在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是则它们的大小关系是A .MPOMATB .ATMPOM
4、C.ATOMMPD .MPATOM解析 :画出角 的正弦线、余弦线、正切线,由图知 OMMP 1,与 sin + cos矛盾 ,若 是直角 ,则 sin+ cos= 1.所以 是钝角 .答案 :D3 已知 cos sin ,则角 的终边落在第一象限内的范围是()A3名校名 推荐 BC ZD Z解析 :如图 ,由余弦线长度 |OM| 不大于正弦线长度|MP| 可知 ,角 的终边落在图中的阴影区域,故选 C.答案 :C4 函数 y=log2 (sin x)的定义域是.解析 :如图 ,MP 是角 x 的正弦线 ,由题意有 sinx=MP 0. MP 的方向向上 , 角 x 的终边在 x 轴的上方 .
5、 2kx 2k+ ,k Z ,即函数 y= log2(sinx)的定义域是 x|2kx 2k+,k Z .答案 : x|2kx 2k+ ,kZ 5 若 0 2,且 sin利用三角函数线得到角的取值范围是解析 :利用三角函数线得的终边落在如图 AOB 区域内 (不含 x 轴非负半轴 ),所以 的取值范围是4名校名 推荐 答案 :6 画出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.(1分析 作角 的正弦线、余弦线、正切线的关键是先画出单位圆和角的终边 ,再按三角函数线的定义画出 .解如图 ,各个单位圆中的MP ,OM,AT 分别表示各个角的正弦线、余弦线、正切线.7 求证 :当 时证明 如图 ,设角 的终边与单位圆相交于点P,单位圆与x 轴正半轴交点为A,过点 A 作圆的切线交OP 的延长线于点T,过点 P 作 PM OA 于点 M,连接 AP,则在 RtPOM 中 ,sin =MP ;在 RtAOT 中 ,tan=AT.又根据弧度制的定义,有OP= ,易知 S扇形MPOAAT,即 sin tan.POASPOAS AOT ,即5