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1、北师大版小学数学五年级上册尝试与猜测鸡兔同笼说课稿单位：宁夏银川市永宁县第三小学姓名：刘自东联系电话：13995411212“鸡兔同笼”说课稿宁夏银川市永宁县第三小学刘自东尊敬的各位专家评委、各位老师：大家好！我是来自宁夏银川市永宁县第三小学的刘自东。我说课的内容是北师大版五年级上册尝试与猜测鸡兔同笼问题（北师大版五年级数学上册 80 页）。一、教材分析（一）地位和作用数学课程标准指出：在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力，能够进行有条理的思考，体会数学的一些基本思想。经历与他人合作交流解决问题的过程。尝试解释自己的思考过程。“鸡兔同笼 ”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现
2、在孙子算经中。教材在尝试与猜测中安排了这一教学内容，目的是要让学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，经历列表，在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略 列表。并从中发现一些特殊规律，正确计算。教材呈现了 3 种假设举例与列表 的方法（逐一举例法，跳跃列表法，取中列举法。）教学参考中明确指出， 教师不宜补充其他解法， 以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握， 更不应要求学生直接套用公式解题。（二）、学情分析学生已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。初步具备一定的归纳、猜想能力，具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力，具备一定
3、的小组合作能力。（三）、教学目标分析基于对教材和学生的认识，遵循课程标准精神，确定了以下教学目标：知识与能力目标： 使学生通过通过列表，解决鸡兔的数量问题以及相关的实际问题。学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题” ，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。1过程与方法目标： 让学生经历猜想与验证、列举的过程，学习解决问题的方法。通过对比几种列表方法，让学生体会到列举本身也是讲究策略的。情感目标： 使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。（四）、教学重难点分析针对本节课的教学目标，经过对教材细致研读确定以下教学重难点：重
4、点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。难点：掌握利用数据比较、判断、调整的方法，能够发现规律，掌握取中列表的方法解决实际问题的策略。（五）、教法与学法“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。 ”在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结。以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。教法问题引领，引导发现学法自主参与，合作探究（六）、教具与学具准备本课时我结合自己的教学设计，制作了课件
5、，为了便于学习，我为学生准备了 5 份表格。二、教学设计思路教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景， 新授部分围绕着 “自主参与 -合作探究 -验证调整 ”让学生开展学习活动。 引导学生有序思考 学习列表法，形成解决实际问题的一般性策略，发现规律，比较列表法优劣，建立解决实际问题的模型思想。将教学过程分为四个部分：（一）、课前猜数游戏，体会在有限的条件下进行猜测才更有意义。（二）、激趣导入。（三）、 新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。（四）、迁移与巩固应用。掌握利用列表的方法解决实际问题的策略。2
6、（五）、 堂 及情感目 延伸。三、教学 程（一）、 前和学生做一个“猜数”的游 。“老 手里捏着一个整数，你猜猜是那个数呢？”（学生猜不出来，要求限定范 或者提示）“我手里的数呀，比最小的万 数大，比最小的十万 数小，并且是一个整万的数。”（学生一下子全都猜出来了）“我手里的数”（ 置一些限制条件）（学生越猜越 ） 意 ：（体会在一定范 的条件下 行猜 才更有意 ）（二）、激趣引入1、初步 算 兔的 腿数。 “今天我 来玩个接数游 ， 你仔 听，然后大家一起接数。一只小 一只兔，两个 六条腿。两只小 两只兔，四个 十二条腿” 意 ：（利用生活 源 学生已有的知 背景参加 个活 ，在学生 中 兔
7、的 ，腿的 数有个初步映像，使其 生了 厚的 趣。）2、用 子算 引出 ： “今有 兔同 ，上有三十五 ，下有九十四足， 兔各几何？”你知道 ？ 就是 1500 多年前我国数学史上著名的数学 兔同 。 （同 板 ）： 兔同 。 意 ：（ 数学 堂 来 厚的文化气息， 我 的学生感受到我国数学文化的源 流 ，激 了学生的学 情。 ）（三）、新授部分（我 先看一个 的 ）1、出示 （多媒体出示教材80 第一幅 及 ）。引 学生 察画面，理解 意后学生用猜的方法，有的猜：有5 只兔，15 只 ；也有的猜： 和兔各有10 只等等。 一： 的猜想好 ？ 什么？ 意 ：（使学生 用 猜的方法比 乱，并不科
8、学。从而 入到本 的重点部分的教学：展开 兔同 解决方法的研究。 ）2、 、探究（ 1） 二：同学 ，你打算用什么 法得到正确的 和兔的只数呢？学生先小 ，采用不同的方法解决 兔同 的 ，在 里我只要求学生 出解决的思路即可。 （当有学生提出假 法思路、方程法思路 予以肯定。并要求 些学生 下与同学、老 具体交流自己的想法。 ）3（ 2）问题三：同学们，能不能把我们的思考过程记录下来呢？引导学生明确：从有一只鸡开始一个一个的试，把试的结果列成表格接着让学生在前面无序猜测的基础上合作尝试、不断调整，并使用表格记录每次猜测结果并解释结果的由来。告诉学生 这种用表格记录尝试的过程和结果的方法就叫做列
9、表法引导学生观察，探究、归纳各种不同列表法的优劣所在，学生最普遍的会提出逐一列表法，这也是教材要求学生必须掌握的方法。（3）、问题四：观察上面列表，能不能发现一些规律，使得我们的尝试与猜测更加快捷准确？在前面学习的基础上，让学生观察讨论发现逐一列表法比较费事，可以寻找一些规律性的方法，这时会同时出现跳跃列表法和取中列表法，并重点组织学生学习取中列举法。发现数量关系的普遍规律。使用另一张表格记录每次猜测结果并解释结果的由来。同时根据学生讨论交流学习情况，及时引导发现并总结规律，形成板书。设计意图：（新课标指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的
10、合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）（三）、巩固，运用新知解决生活中的实际问题在这一环节，我又重点让学生分析生活中的实际问题与鸡兔同笼相类似的地方，安排一些类似的练习题。先由学生合作完成教材上的12 道，再独立完成其余（补充）各题，最后全班汇报订正。设计意图：（明确鸡兔同笼问题中的数量关系，构建这一数学模型，帮助学生学会灵活运用列表的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。）5、课堂小结先让学生以小组为单位说说通过本节课的学习， 有什么收获？有什么疑问？并尝试解决。 最后在全班内交流汇报学习的收获和还没能解决的疑难问题并组织全班共同解决。设计意图：（通过这样形式的总结，目的是让学
11、生理解和掌握用列表法解决问题的基本策略， 同时及时发现学生中普遍存在的疑难问题以及个性问题并及时解决。帮助学生理清本节课的学习重点）6、课堂延伸要求学生课外继续探讨孙子算经中的鸡兔同笼问题作为这一课的课4堂延伸。设计意图：（既使整堂课前后照应， 又使学生的学习从课内延伸到课外。 ）7、板书设计鸡兔同笼 列表法解决问题的策略尝试猜测、计算验证、判断调整以下引导学生板书完成：增加 1 只鸡就要减少 1 只兔，腿的条数相应减少2 条减少 1 只鸡就要增加 1 只兔，腿的条数相应增加2 条增加 n 只鸡就要减少 n 只兔，腿的条数相应减少2n 条减少 n 只鸡就要增加 n 只兔，腿的条数相应增加2n 条腿的条数 多了就减少兔只数，少了就增加兔只数设计意图：（这样的板书始终直指列表猜测法的思维重点，帮助学生突破学习上的难点，便于理解和掌握列表法策略，能够指导学生掌握列表猜测时的计算方法并进行正确计算）四、对本节课教学效果的预测按照我的教学分析和教学设想，到本节课结束，学生能够基本掌握列表法解决问题的基本策略；掌握选择优化方法解决问题的策略；能够理解和掌握鸡兔同笼及同类数量关系并应用到解决实际问题中去。能够达成情感目标。培养了学生合作能力和有序思考的能力结语：各位专家评委，老师，通过对这堂课的研究，使我对新课程的认识更加深入。我愿意与大家一起继续不断地探索，与新课程共同成长。谢谢大家！5