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1、第二章平面向量单元测试题一、选择 (5分 7=35 分 ) ：1、下列命题正确的个数是（） AB BA 0； 0 AB0 ； ABACBC ； 0 AB 0A、1B、2C、 3D、42、若向量 a(1,1), b(1,1), c(1,2) , 则 c 等于（）A、 1 a3 bB 、 1 a3 bC 、 3 a1 bD 、 3 a1 b222222223、已知 a(1,2), b(2 x,3)且a b , 则 x（）A、 3B 、3C 、0D 、 3444、下列命题中：若 a b0 , 则 a0 或 b 0 ;若不平行的两个非零向量a , b 满足 ab , 则 ( a b) ( ab) 0
2、;若 a 与 b 平行 , 则 a ba b ； 若 a b ,b c , 则 a c ; 其中真命题的个数是（）A、1B、 2C 、 3D 、 45、已知 a3 ， b2 3 ， a b3，则 a 与 b 的夹角是（）A、150B、120C、60D、 306、若 a(3,4), b( 2, 1),且( axb)(ab) , 则实数 x=（）A、23B、 23C、 23D、 232347、在 ABC中, 若 AB3, AC4,BAC 60 0 , 则 BA AC（）A、6B、 4 C、-6 D、 -4二、填充（ 5 分 4=20 分）：8、已知 a(5, x), a 13,则 x9、已知 MA
3、( 2,4), MB (2,6)，则 1 AB210、若 A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且 A、 B、 C 三点共线 , 则 x11、已知向量 a (6, 2) 与 b (3, k) 的夹角是钝角 , 则 k 的取值范围是三、解答（共 45 分）：12、已知 A（1，0），B（4，3），C（ 2，4），D（0，2），试证明四边形 ABCD是梯形。（10 分）用心爱心专心- 1 -13、在直角 ABC中， AB （ 2,3 ）， AC （ 1，k），求实数 k 的值。（ 10 分）14、已知 e1 、 e2 是夹角为 60的两个单位向量，a3e12e2 ， b2e13e2(1) 求 a b ;(2)求 ab 与 ab 的夹角 .（12 分）15、已知向量 a (cos 3x ,sin3x) ， b(cos x ,sin x) ， x , ，222222(1) 求证： (ab) (a b) ；(2)a b1 ，求 cosx 的值。（ 13 分）3第二章平面向量单元测试一选择： ABBBB CC用心爱心专心- 2 -二填充：(8)12(9) (2,1)(10) 10 (11)k0且 k-1三. 解答 :(12)AB3 DC2(13)k2 或 11 或 313332(14) ab11 ; 900(15)( 略);2 cosx16用心爱心专心- 3 -