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1、名校名 推荐一、填空题x -11.不等式x 2的解集为.2.若关于 x的不等式 x2+(a+1)x+ab0的解集是 x|x4，则实数 a=， b=.3.已知函数 f(x)=ax2+bx+c的图象过点 (-1，3)和 (1，1)，若0c0的解集为 x| 1x3，则 a+b=2的解集为.6.已知函数 f(x)=-x +2x，则不等式 f(log2x)0恒成立，则 x的取值范围为.x21，x0，28.已知函数 f(x)= 1 x0.则满足不等式 f(1-x )f(2x)的 x的取值范围是二、解答题9.求下列不等式的解集：(1)2x2+7x+30；(2)-x2+8x-30；(3)x2-4x-50；1(
2、4)- 2 x2+3x-50.10.已知函数 f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.1名校名 推荐(1)解关于 a的不等式 f(1)0；(2)当不等式 f(x)0的解集为 (-1， 3)时，求实数 a， b的值 .11.设函数 f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于一切实数x， f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于 x 1，3， f(x)-m+5恒成立，求实数m的取值范围 .【回归训练答案】第5练解不等式一、填空题x-1x11. x|- 1x0【解析】由已知得x 2，即 x 0，由此解得 -1x0.2. -4 1 【解析】由不等式的解集为2x|x4可得 -1，4 是方程 x
3、+(a+1)x+ab=0的两根，-14-(a，1)所以 -14，解得 a=-4， b=1.ab，a-b c 33. (1， 2)【解析】由题意，又 0c1，所以 02-a1，所以a b c 1 得 b=-1，所以 a+c=2.1a2.2名校名 推荐4. (-1， 1) 【解析】令 f(x)=x2+ax+a2-1，所以二次函数图象开口向上，若方程有一正根一负根，则只需 f(0) 0，即 a2-10，所以 -1a0的解集为 x| 1x3，所以方程 ax2+(ab+1)x+b=0ab 1b1的两根分别为 1，3，且 a0.由 1+3=- a，13= a，解得 a=-1，b=-3或 a=- 3 ，b=
4、-1，故 a+b=-44或 - 3 .6. (0， 1) (4，+)【解析】因为2可化为 f(log2x)0，于f(x)=-x +2x，所以不等式 f(log2x)f(2)是log 2x2，解得 x (0， 1) (4， +).7. (-，1)(3，+) 【解析】把原不等式的左端看成关于a的一次函数， 记f(a)=(x-2)a+x2-4x+4，则f(a)0对于任意的 a -1， 1恒成立，易知只需f (-1)2-5 x60，xf (1)2-3x2，x0解得 x3.x2，1x0，28. (-1，2 -1) 【解析】 画出函数 f(x)= 1x0的图象如图所示， 由题意可得 1-x 2x，即x2+
5、2x-10，得 (-1 -2，2 -1).(第 8题 ) 当x (0， 2 -1)时，则 02xf(2x)成立 .222成 当 x (-1， 0时， 1-x 0，结合图象得f(1-x )1，而 2x0，此时 f(2x)=1，所以 f(1-x )f(2x)立.3名校名 推荐当x (-1-2 ， -1)时， f(1-x2)=f(2x)，不合题意，舍去.综上所述，满足不等式f(1-x2)f(2x)的 x的取值范围是 (-1，2 -1).二、解答题122+7x+3=0有两个实根 x1=-3， x2=- 2.又因为二次函数9. (1) 因为 =7 -423=250，所以方程 2x2y=2x +7x+3的
6、图象开口向上，所以原不等式的解集为x x1 或x 32.2213，x13(2)+8x-3=0有两个实根 x1=4-2=4+.又二次因为 =8-4(-1)(-3)=520，所以方程 -x函数 y=-x2+8x-3的图象开口向下，所以原不等式的解集为x| 4 - 13 x4+13 .(3)原不等式可化为 (x-5)(x+1) 0，所以原不等式的解集为x|- 1x 5.(4)原不等式可化为 x2-6x+100，因为 =62-40=-40，所以 a2-6a+3-b0的解集为；当0，即 b-6时，解得 3-b6 a0的解集为 (-1， 3)，2a(6-a) ，3a，3b，3 3b9.所以3解得4名校名 推荐11. (1) 要使 mx2-mx-10恒成立，若 m=0，显然 -10；m，0若m0，则m24m，0 解得 -4m0.所以实数 m的取值范围为(-4， 0.(2) 要使 f(x)-m+5在 1， 3上恒成立，只需mx2-mx+m0，6所以 m x2 -x1.6612x-3令y= x2 -x 1 =24 ，123x-+ 4因为 t=2在 1，3上是增函数，6所以 y= x2 -x1 在 1， 3上是减函数，6所以函数的最小值ymin= 7 ，-6，所以 m的取值范围是7 .5